3.2.2直线的两点式方程导学案

3.2.2直线的两点式方程导学案 (实中.高二级数学)

编写人：邱育明

一、学习目标:

（1）掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；（2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。二、学习重点、难点：

1、重点：直线方程两点式。2、难点：两点式推导过程的理解。三、知识链接：

1、过点P，斜率是k的直线l上的点，其坐标都满足方程yy0k(xx0) 0(x0,y0)它叫做直线的点斜式方程，简称点斜式。

2、斜截式方程：ykxb 理解“截距”与“距离”两个概念的区别.

3、两点式：直线l经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),其方程为4、截距式：直线l在x、y轴上的截距分别为a、b，其方程为 .. 注意:两点式不能表示垂直x、y轴直线；截距式不能表示垂直x、y轴及过原点的直线. 当x1x2时,直线方程可表示为当y1y2时,直线方程可表示为

四、学习过程：

问题1、利用点斜式解答如下问题：

（1）已知直线l经过两点P1,2),P2(3,5),求直线l的方程. 1(

练习1、求过下列两点的直线的两点式方程; (1)A(2,1),B(0,-3); (2)A(0,5),B(5,0)

问题2、若点P中有x1x2，或y1y2，此时这两点的直线方程是1(x1,x2),P2(x2,y2)什么？

例1已知直线l与x轴的交点为A(a,0)，与y轴的交点为B(0,b)，其中a0,b0，求直线l的方程。

练习2、根据下列条件求直线的方程，并画出图形：

（2）已知两点P其中(x1x2,y1y2)，求通过这两点的直线方程。（１）在x轴上的截距是２，在y轴上的截距是３; 1(x1,x2),P2(x2,y2)

（２）在x轴上的截距是－５，在y轴上的截距是６.

由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程.

例2 已知三角形的三个顶点A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），求BC边所在直线的方

程，以及该边上中线所在直线的方程。

五、当堂训练

1．过两点(1,1)和(3,9)的直线在x轴上的截距为

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B.  C. D. 2 235

2.已知2x13y14,2x23y24，则过点A(x1,y1)B(x2,y2)的直线l的方程是 ( )

A. 

A. 2x3y4 B. 2x3y0 C. 3x2y4 D. 3x2y0 3.已知点A（1，2）、B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是 ( ) A．4x2y5 B．4x2y5 C．x2y5 D．x2y5

4、求过点P(3,2)，并且在两轴上的截距相等的直线方程.

5、已知直线l经过点P(5,4)，且l与两坐标轴围成的三角形的面积为5，求直线l的方程