轮式车辆转向梯形结构的图解解析
常州工业技术学院 钨华芝 常州市政工程管理处 魏晓静
摘要 介绍几种简单实用的车辆转向梯形结构的图解解析设计法。通过事先设定内、外转向轮实际特性曲线与理论特性的交点位置来控制转角偏差的方法，选择转向梯形机构参数，可以大大减少图次数，提高工作效率，减小转角误差。
关键词：转向 梯形机构 解析 图解
1 引言
轮式车辆一般都是依靠转向车轮偏转一个角度来实现转弯或曲线行驶。转向是的基本要求是保证所有车轮滚动而不发生滑动，这一要求通常由平面四杆机构来达到。传统的设计都采用图解转向梯形的方法。这种方法需要按经验数据选择机构的几何参数，然后作图校核该梯形机构在运动过程中转向轮的转角偏差是否大于允许偏差，若大于允许偏差，则重新选择或调整几何参数，再校核图，直至转角偏转小于允许偏差为止。这实际上是一种试凑的方法，带有较大的盲目性，工作量大。随着计算机的发展，解析法得到了较好的应用，但是传统的图解法仍有它直观、方便的优点，因此仍然被工程设计人员广泛采用。本文介绍一种简单高效且实用的图解解析设计法，可以大大减少作图校核的次数，提高工作效率。
2 转向理论特性
机动车辆或装卸搬运车辆的转向大多采用双轴线式转向方式，见图1。为了满足纯滚动条件，转向时所有车轮必须以不同的半径围绕同一转向中心滚动，各个车轮的轴线交于瞬时转向中心O点。虽然两个转向轮偏转的角度不同，但是两个转角之间应满足下列几何关系：
ctgß-ctga=M/L （1） 式中 ß-外轮转角 a-内轮转角 M-转向轴两主销中心距 L-车辆前后轴轴距
为了满足运动学上的这一几何关系，一般都是通过设计转向梯形机构来实现的。式（1）称为转向理论特性。
3 转向梯形的图解设计及其转角误差
转向梯形四杆机构中，固定件长度（两主销中心距）M是由车辆总体设计给出的，两梯形臂长相等。因此只有两个独立变量有待确定，一个是连杆（横拉杆）长度，另一个是两摇杆（梯形臂）长度，这两个参数还可以转化为梯形底角O及梯形臂长m，见图1。
通常设计时，根据o和m值，用作图法作出所选机构在转向轮转角范围内（a
000
4 实际特性曲线分析
采用转向梯形图解法时，为了满足转角误差的要求，常常需要多次重复作图，初选梯形参数之前，如果能分析初底角o和梯形臂长m两个参数与转角误差之间的关系，使初选梯形机构的实际特性曲线与理论特性曲线逼近，则通过一两次作图就能达到设计要求，大大提高工作效率。
转向梯形的设计是给出两连架杆对应转角函数关系*=f（*）的四连杆机构的设计问题，有无穷多的近似解，每一种解的误差不尽相同，其结果分三种情况（见图3）：第一种情况，在最大转角amax范围内，实际特性曲线与理论特性只有a=0一个交点，两曲线相距较大；第二情况两特性曲线在a1=0、a2=amax两处有交点，误差比第一种情况小；第三种情况，两特性曲线在a1=0、a2amax,最大转角误差ß=2.6，属于第一种情况；如果初选参数*=72，m/M=0.113，则交点a2=40，a2=0.89amax,厚大转角误差ß=0.7，属第三种情况。
0000000
通过分析可见，第三种情况，实际特性曲线与理论特性比较接近，所设计的转向梯形结构一般均能满足转角误差要求。
5 转向梯形参数的确定
引入平面四杆机构的图解设计法，见图4。设各杆长度：固定构件AD=M，是已确定的转向轴主销距；连架杆AB=CD=m为特定的转向臂长；连杆BC=n特定。建立图示坐标系，并设AB转向臂与X轴的夹角为*，转向梯形底角为*，转向时内轮转角为a，外轮转角为ß，则有：
通过解析几何的方法可以得到转向梯形角位移方程式:
方程式（7）只有两个未知数K1和K2。为了得到精确解，给出两连架对应的两对角位移（*,*）和（*，*），由选取转向轮满足转向理论特性ctg*-ctg=M/L关系式的两组内、外轮转角（*，*）和（*，*）分别带入式（2）计算*和*，然后带入式（6），计算出对应的a1,ß1和a2ß2，建立方程组
a1K1+K2=ß1
a2K1+K2=ß2
解得
由式（4）得到连杆（转向臂）及连杆（横拉杆）长
若所取a2
0 底角O初选。当车身较长，M/L较小时，O应偏大，例如M/L=0.33，取O=78.5较理想；而当车身短，
M/L较大时，O应偏小，例如M/L=0.5，取O=72能满足设计要求。底角初选还可以用公式*来确定，S是与d2点及转角误差有关的系数，运用本文介绍的设计方法时，S取1.56。 0
当用初选的底角O及选定的精确点d2代入公式设计出的m/M不能满足工程设计要求时，即
0.11>m/M>0.15时，可以在第一次初选的O角附近改变其值，再作计算（见设计方法举例）其规律是：m/M值偏大，则O减小；反之m/M值偏小或出现负值，则O增加。
6 设计方法举例
00 以装卸搬运车辆转向轴主销中心距M与轴距L之比M/L=0.41，内轮最大转角amax
为便，转向梯形机构设计方法如下。
为了控制所设计转向梯形机构转角误差，在a2=40（0.89amax）设计一个精确点，对应的*=31.977，显然a1=0,*=0也是一个精确点。初选底角，取*=76，然后有公式（2）、（6）、（9）和（10）计算*、*、a、ß、K1、K2、m/M、n/M（计算数据见附表）。因为m/M偏大，故减小底角*，取*=75，再作计算，结果m/M=0.1217,通过作图校核最大转角误差*=0.9，满足要求。
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轮式车辆转向梯形结构的图解解析
常州工业技术学院 钨华芝 常州市政工程管理处 魏晓静
摘要 介绍几种简单实用的车辆转向梯形结构的图解解析设计法。通过事先设定内、外转向轮实际特性曲线与理论特性的交点位置来控制转角偏差的方法，选择转向梯形机构参数，可以大大减少图次数，提高工作效率，减小转角误差。
关键词：转向 梯形机构 解析 图解
1 引言
轮式车辆一般都是依靠转向车轮偏转一个角度来实现转弯或曲线行驶。转向是的基本要求是保证所有车轮滚动而不发生滑动，这一要求通常由平面四杆机构来达到。传统的设计都采用图解转向梯形的方法。这种方法需要按经验数据选择机构的几何参数，然后作图校核该梯形机构在运动过程中转向轮的转角偏差是否大于允许偏差，若大于允许偏差，则重新选择或调整几何参数，再校核图，直至转角偏转小于允许偏差为止。这实际上是一种试凑的方法，带有较大的盲目性，工作量大。随着计算机的发展，解析法得到了较好的应用，但是传统的图解法仍有它直观、方便的优点，因此仍然被工程设计人员广泛采用。本文介绍一种简单高效且实用的图解解析设计法，可以大大减少作图校核的次数，提高工作效率。
2 转向理论特性
机动车辆或装卸搬运车辆的转向大多采用双轴线式转向方式，见图1。为了满足纯滚动条件，转向时所有车轮必须以不同的半径围绕同一转向中心滚动，各个车轮的轴线交于瞬时转向中心O点。虽然两个转向轮偏转的角度不同，但是两个转角之间应满足下列几何关系：
ctgß-ctga=M/L （1） 式中 ß-外轮转角 a-内轮转角 M-转向轴两主销中心距 L-车辆前后轴轴距
为了满足运动学上的这一几何关系，一般都是通过设计转向梯形机构来实现的。式（1）称为转向理论特性。
3 转向梯形的图解设计及其转角误差
转向梯形四杆机构中，固定件长度（两主销中心距）M是由车辆总体设计给出的，两梯形臂长相等。因此只有两个独立变量有待确定，一个是连杆（横拉杆）长度，另一个是两摇杆（梯形臂）长度，这两个参数还可以转化为梯形底角O及梯形臂长m，见图1。
通常设计时，根据o和m值，用作图法作出所选机构在转向轮转角范围内（a
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4 实际特性曲线分析
采用转向梯形图解法时，为了满足转角误差的要求，常常需要多次重复作图，初选梯形参数之前，如果能分析初底角o和梯形臂长m两个参数与转角误差之间的关系，使初选梯形机构的实际特性曲线与理论特性曲线逼近，则通过一两次作图就能达到设计要求，大大提高工作效率。
转向梯形的设计是给出两连架杆对应转角函数关系*=f（*）的四连杆机构的设计问题，有无穷多的近似解，每一种解的误差不尽相同，其结果分三种情况（见图3）：第一种情况，在最大转角amax范围内，实际特性曲线与理论特性只有a=0一个交点，两曲线相距较大；第二情况两特性曲线在a1=0、a2=amax两处有交点，误差比第一种情况小；第三种情况，两特性曲线在a1=0、a2amax,最大转角误差ß=2.6，属于第一种情况；如果初选参数*=72，m/M=0.113，则交点a2=40，a2=0.89amax,厚大转角误差ß=0.7，属第三种情况。
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通过分析可见，第三种情况，实际特性曲线与理论特性比较接近，所设计的转向梯形结构一般均能满足转角误差要求。
5 转向梯形参数的确定
引入平面四杆机构的图解设计法，见图4。设各杆长度：固定构件AD=M，是已确定的转向轴主销距；连架杆AB=CD=m为特定的转向臂长；连杆BC=n特定。建立图示坐标系，并设AB转向臂与X轴的夹角为*，转向梯形底角为*，转向时内轮转角为a，外轮转角为ß，则有：
通过解析几何的方法可以得到转向梯形角位移方程式:
方程式（7）只有两个未知数K1和K2。为了得到精确解，给出两连架对应的两对角位移（*,*）和（*，*），由选取转向轮满足转向理论特性ctg*-ctg=M/L关系式的两组内、外轮转角（*，*）和（*，*）分别带入式（2）计算*和*，然后带入式（6），计算出对应的a1,ß1和a2ß2，建立方程组
a1K1+K2=ß1
a2K1+K2=ß2
解得
由式（4）得到连杆（转向臂）及连杆（横拉杆）长
若所取a2
0 底角O初选。当车身较长，M/L较小时，O应偏大，例如M/L=0.33，取O=78.5较理想；而当车身短，
M/L较大时，O应偏小，例如M/L=0.5，取O=72能满足设计要求。底角初选还可以用公式*来确定，S是与d2点及转角误差有关的系数，运用本文介绍的设计方法时，S取1.56。 0
当用初选的底角O及选定的精确点d2代入公式设计出的m/M不能满足工程设计要求时，即
0.11>m/M>0.15时，可以在第一次初选的O角附近改变其值，再作计算（见设计方法举例）其规律是：m/M值偏大，则O减小；反之m/M值偏小或出现负值，则O增加。
6 设计方法举例
00 以装卸搬运车辆转向轴主销中心距M与轴距L之比M/L=0.41，内轮最大转角amax
为便，转向梯形机构设计方法如下。
为了控制所设计转向梯形机构转角误差，在a2=40（0.89amax）设计一个精确点，对应的*=31.977，显然a1=0,*=0也是一个精确点。初选底角，取*=76，然后有公式（2）、（6）、（9）和（10）计算*、*、a、ß、K1、K2、m/M、n/M（计算数据见附表）。因为m/M偏大，故减小底角*，取*=75，再作计算，结果m/M=0.1217,通过作图校核最大转角误差*=0.9，满足要求。
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