SHIP ENGINEERING 船 舶 工 程
Vol.33 No.4 2011 总第33卷，2011年第4期
应变式扭矩传感器的设计技术
胡德福
（中国船舶重工集团公司第704研究所，上海 200031）
摘 要：文章介绍了扭矩传感器的重要性、常用设计方式和应变式扭矩传感器的优点，并详细介绍了应变式扭矩传感器的理论依据和力学数学模型，分析了作为扭矩传感器的核心元件-弹性体的材料选择要素.
关键词：扭矩测量；扭矩传感器；应变式；弹性体
中图分类号：TP212 文献标志码：A 文章编号：1000-6982 (2011) 04-0096-04
Design of the Strain Torque Sensor
HU De-fu
(Shanghai Marine Equipment Research Institute, CSIC, Shanghai 200031, China)
Abstract: Introduces the importance of the torque sensor, common design way and the strain torque sensor advantages. And introduces in detail the variant torque sensor theory basis and the mechanics of the mathematical model. The analysis of the key components as a elastomer material choice-elements of the torque sensor.
Key words: torque measurement; torque sensor; strain type; elastomer
随着现代科学技术的迅猛发展，扭矩测量技术已经成为测试技术的新分支.扭矩测量的应用领域越来越广泛，大到飞机、船舶、钻井、发电设备和冶金矿山设备等，小到微电机、家用电器和钟表游丝等.扭矩测量是各种机械产品开发、质量检验、优化控制、工况监测和故障诊断等必不可少的内容.准确的扭矩测量对缩短现代船舶装备的研制周期、提高武器装备的性能、降低使用与保障费用具有重要作用.随着我国经济实力和技术水平的大幅提升，在民用和国防领域，一方面对汽车、船舶、飞机、钻井等设备的需求数量大幅增加，另一方面对这些设备的需求层次（包括速度、吨位、动力特性、安全性等）也发生了很大变化，这对扭矩测量也同样提出了更多更高的要求[1].而研制高准确度的扭矩传感器是提高扭矩测量精度的关键技术之一.
本文介绍了扭矩传感器的常用设计方式和应变式扭矩传感器的优点，并详细介绍了应变式扭矩传感器的理论依据和力学数学模型，并通过建立弹性体的三维实体模型，借助ANSYS 软件进行有限元收稿日期：2011-06-03；修回日期：2011-08-01
作者简介：胡德福（1967-），男，高级工程师，研究方向：计量与测试技术研究.
— 96 —
分析来优化确定应变片粘贴的位置和方向，提高扭
矩传感器的准确度，实现提高扭矩测量精度的目标.
1 扭矩测量方法及传感器
1.1 常用的扭矩测量方法及传感器
扭矩测量技术是综合应用机械、电子、物理、计算机等多方面知识的一门学科.实现扭矩测量需要解决传感器、能量供给和信号传输三方面的问题，其中传感器的准确度是关键技术问题之一.目前，国内外研制和开发的扭矩传感器种类很多，按照扭矩传感器弹性元件的变形几何参数、物理参数和静力学关系，扭矩测量主要有应变型、磁弹性型、转角型三种.
1）应变型传感器是目前国内外使用最多的一种扭矩传感器.它采用在旋转轴表面贴应变片的传统方法，利用适当的电路取得信号，然后进行分析处理.此种传感器广泛使用在静态和低速旋转系统的扭矩测量上.测量精度可达0.1%FS，量程范围可覆盖所有需求，广泛使用在静态和低速旋转系统的扭
胡德福，应变式扭矩传感器的设计技术
矩测量上.该类扭矩传感器应用时需要妥善解决在旋转条件下的可靠供电和信号传输问题.目前在供电方面已经采用和正在研究的有电池、集流滑环、旋转变压器和射频耦合方式等.
2）磁弹性型传感器是利用弹性体（扭轴）截面上的剪应力τ与扭矩T 成正比的关系，根据磁性材料在机械应力作用下，其导磁性能发生对应变化的原理设计的.这类传感器是非接触式的，安装使用方便，且不需要占用较大的空间.但这类传感器最终测得的是磁致伸缩层材料应力，如何妥善地转化为转轴本身应力或扭矩是值得进一步研究的问题.
3）转角型扭矩传感器是利用弹性体（扭轴）产生的变形角φ 及剪应变角γ 设计的.它实际所测的是角位移，也就是总变形，常要求被测轴相对长而细，因此主要应用于长轴的扭矩测量. 1.2 应变式扭矩传感器的优势
应变型扭矩传感器因成本低廉，操作简便，是目前国内外使用最多的一种扭矩传感器.自1938年首次出现金属电阻丝粘贴式传感元件起，至今发展到了采用电阻式应变片.将电阻应变片粘贴在被测对象弹性体表面指定位置，由于弹性体受力产生应变，致使电阻应变片的电阻发生变化，通过惠斯顿电桥和测量电路，把应变转换成电量信号（电压、电流、频率等），从而测出扭矩值.
采用应变片测量扭矩有以下一些优点：1）测量应变的灵敏度和精度高；2）应变片的尺寸小、重量轻，对被测件的工作状态和应力分布基本上没有影响；3）测量范围大，既可以测量弹性变形，也可以测量塑性变形；4）能适应各种复杂环境；5）便于多点测量.
2 应变式扭矩传感器的设计 2.1 理论依据
当扭矩作用于被测轴时，弹性轴发生扭转变形，在与轴线成±45°夹角方向上产生最大的剪应变：
γ8T
（1） ε45D =−ε135D ==
2G πD 3
应变片的阻值随着剪应变的变化而变化，根据应变效应可知：
ΔR Δl ΔρΔl
（2） =(1+2μ) +=K 0
R l l ρ
ΔR /R Δρ/ρ
=1+2μ+ （3）K 0=
Δl /l Δl /l 式中，K 0为金属电阻丝灵敏度系数，即单位应
变所引起的电阻相对变化；μ为泊桑系数，1+2μ表
示形变（几何尺寸）所引起的影响；
Δρ/ρ
表示材 Δl /l
料的电阻率随应变所引起的变化，即压阻效应，Δl /l 即为弹性体的应变，以ε来表示，即：
ΔR
=K 0ε （4） R
由式（4）可知，应变片内电阻丝的阻值相对变化与轴向应变成正比.
从上述可知，只要将应变片和弹性体粘贴在一起，就可以将弹性体的应变值，通过应变片转换成电阻量的变化，从而实现非电量测量[1]. 2.2 力学模型分析 2.2.1 基本概念
扭矩是一个综合反应机械特性的机械量，是动力机械外特性中的主要参数，也是判断旋转机械质量优劣的关键性指标.
使机械构件产生转动效应并伴随变形的力偶矩和力矩称为扭矩，符号为T .
力偶矩是作用在同一物体上、大小相等、方向相反的两个平行力所形成的转动效应.力偶矩M 0大小等于力F 与力偶臂长度L 的乘积.
M 0=F ⋅L （5） 式中，F 为作用力，N ；L 为力偶臂长度，m . 力矩是偏离物体旋转中心O 的力F 作用在物体上所形成的转动效应.力矩M 小等于作用力F 与力臂长度l 的乘积.
（6） M =F ⋅l
式中，F 为作用力，N ；l 为力臂长度，m ，作用力F 到旋转中心O 的距离. 2.2.2 静力学分析
根据剪切虎克定律，当剪切应力不超过材料的剪切比例极限时，弹性轴横截面上任一点Q 的剪应力τρ与该点处的剪应变γρ成正比.
τρ=G γρ=G ρ⋅(d ϕdx ) （7） 式中，G 为材料的剪切弹性模量，为常数；ρ为点Q 到弹性轴圆心O 的距离；d ϕdx 为扭转角沿轴线x 的变化率.
由式（7）可知，弹性轴横截面上某点的剪应力大小与该点到圆心的距离ρ 成正比，圆心处为零，弹性轴表面最大，其方向与其半径相垂直.
如图1所示，在弹性轴横截面上离圆心为ρ 处，取一块微小面积dA ，此面积dA 上内力的合力为τρdA . 该合力对圆心的微力矩为dT =τρdA ρ.横截面上所有这些微力矩的总和就等于横截面上的扭矩T .
T =∫A ρτρdA （8）
— 97 —
其 它
式中，A 为整个横截面积；τρ为ρ 处的剪应力. 把式（7）代入式（8），即有：
d ϕd ϕ
T =∫A G ρ2dA =G ρ2dA （9）∫A
dx dx
2
式中，∫A ρdA 是仅与截面形状和尺寸有关的几何量，称为横截面对圆心O 点的极惯性矩，对于直径为D 的弹性圆轴，极惯性矩I p 为：
I p =
π32
D 4 （10）
当dx =1时，扭转角φ为： T ⋅l ϕ= （11）
G ⋅I p
单位长度的扭转角为θ=d ϕdx =T p ，代入式（7）中得：
τρ=T ρI p （12）如图2所示，当ρ 达到最大值R 时，剪应力为
最大值，由式（7）得应变量为：
τTR 16T
= （13） γ=ρ=
G GI p G πD 3由公式（13）可知，对于某一弹性测量轴，扭矩T 与应变量γ 成正比，测出剪应变γ 就间接测量出扭矩T .在ε 45°和ε 135°的位置粘贴电阻应变片组成恵斯顿电桥，应变片阻值随弹性轴表面的应变而变化.
τρdA
O
ρ
τ τρ
τ
图1 弹性轴横截面剪应力 m
扭矩传感器弹性体材料成份均严格保密，因此，对合金元素含量与弹性体恒弹性的关系、热处理方法、残余应力、材料硬度与长期稳定性的影响必须做大量实验，尽可能降低传感器弹性体材料引起的不确定度分量.
目前使用的传感器材料主要为弹性钢，其化学成份和力学性能见表1和表2.正确选择、冶炼和使用弹性体材料，是保证扭矩传感器性能的关键.
图3 弹性轴实体模型 表1 弹性体钢基本成份
成份含量成份含量≤≤0.02
表2 弹性体钢力学性能
力学
抗拉强度
冲击韧度
断面 收缩率
伸长率硬度
性能σb /kg·cm-2αk /kgm·mm-2 值
ψ /(%)
δ/(%)HRC
48
τρdA
dA
ρ
R
T n
图2 弹性轴扭矩静力学分析图
2.3 弹性体的设计
弹性体是扭矩传感器的关键部件（图3），而扭矩传感器弹性体材料是高性能标准传感器的基础.小炉冶炼的专用合金化学成份，尤其是贵重金属镍钛的含量对材料稳定性影响很大.由于国外高性能
2.4 应变片的粘贴
应变片可选用美国威士公司或德国HBM 公司等的高精度仪表专用标准应变片，其优越之处是具备适用多种可调补偿来解决蠕变量.胶粘剂也可采用进口专用胶粘剂.热老化技术和脉动负载时效技术可借鉴国外公司的相应经验.
对于应变片的栅丝，应选择合适的长度.如果栅丝太长，那么粘贴面积大，范围大，栅丝变形可能会不均匀；如果栅丝太短，那么粘贴面积小，范围窄，信号采集可能不稳定.因此，可选择中等长度的栅丝[2].
应选择合适的应变片电阻阻值.如果电阻值太低，功耗增大导致温升过高，输出电信号会因温度变化而不准；如果电阻值太高，应变片组成的电桥系统对绝缘电阻更敏感，会影响到测量信号.可选择
— 98 —
胡德福，应变式扭矩传感器的设计技术
单个阻值为350Ω的应变片.
对于粘贴工艺，主要考虑以下几个因素： 1）粘贴表面的处理.应该对粘贴表面的除油除锈方法进行研究，因为除油除锈的效果，直接影响到应变片与弹性体的贴合程度.
2）胶粘剂.胶水厚度对粘贴有较大影响，因此要对胶水厚度进行合理控制.
3）贴片的位置和方向选择.以往贴片都是根据经验，把应变片贴在某一位置，但这位置的应变是
否最能反映扭矩状况，是否有应力畸变，或者是否是最能体现机件受力状况，在国内很少有人认真计
，算过.本文通过建立弹性体的三维实体模型（图4）
借助ANSYS 软件进行有限元分析（图5）来确定贴片的位置和方向.
从图5中可以看出，轴上两个法兰之间的表面应力均匀，适合粘贴应变片.弹性轴的右端面外部有少数应力畸变，这是因为将弯矩等效为集中力加载而产生的应力集中，实际上无影响，可以忽略.
图4 弹性体3D 有限元模型 图5 弹性体加载上限时应力等值线图
3 结束语
应变式扭矩传感器的制作工艺，在很大程度上决定了传感器的灵敏度、线性度、滞后、零漂和蠕变等特性参数.通过研究传感器和弹性体的特性和制作工艺，以研制出高准确度的、用于各种场合的扭矩传感器[3,4].
（上接第71页）
参考文献：
[1] 商维绿等. 现代扭矩测量技术[M]. 上海: 上海交通
大学出版社, 1999.
[2] 森荣二. LC滤波器设计与制作[M]. 北京: 科学出版
社, 2008.
[3] 程新选. 力学计量[M]. 北京: 中国计量出版社, 2007. [4] 李宗扬. 计量技术基础[M]. 北京: 原子能出版社, 2002.
图5 油轮装载过程监控曲线
装载过程中船舶的稳性由保持恢复力矩方向的倾斜范围和恢复力矩的最低允许值决定，并计算出装载过程中船舶上各点的剪切力矩和弯矩沿船舶长度的变化情况，供油轮装载过程中实时监控所用。如果进一步考虑装载中如风浪流等复杂因素的影响，还需做相应的改进.
参考文献：
[1] 周浩, 张硕惠. 船舶在航更换压载水方法浅析[J]. 交
通环保, 2001(1): 22-23.
[2] 姜维清. 船舶原理[M]. 北京: 人民交通出版社, 1998. [3] 杜嘉立. 约束条件下船内液体对稳性的影响[J]. 大
连海事大学学报, 1996, 22(3): 24-27.
[4] 邱文昌. 船舶近满载液体舱自由液面对稳性影响的
修正方法[J]. 上海海运学院学报, 1996, 17(4): 22-29.
4 结论
文章通过对油轮操作过程中装载模拟，得出了
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SHIP ENGINEERING 船 舶 工 程
Vol.33 No.4 2011 总第33卷，2011年第4期
应变式扭矩传感器的设计技术
胡德福
（中国船舶重工集团公司第704研究所，上海 200031）
摘 要：文章介绍了扭矩传感器的重要性、常用设计方式和应变式扭矩传感器的优点，并详细介绍了应变式扭矩传感器的理论依据和力学数学模型，分析了作为扭矩传感器的核心元件-弹性体的材料选择要素.
关键词：扭矩测量；扭矩传感器；应变式；弹性体
中图分类号：TP212 文献标志码：A 文章编号：1000-6982 (2011) 04-0096-04
Design of the Strain Torque Sensor
HU De-fu
(Shanghai Marine Equipment Research Institute, CSIC, Shanghai 200031, China)
Abstract: Introduces the importance of the torque sensor, common design way and the strain torque sensor advantages. And introduces in detail the variant torque sensor theory basis and the mechanics of the mathematical model. The analysis of the key components as a elastomer material choice-elements of the torque sensor.
Key words: torque measurement; torque sensor; strain type; elastomer
随着现代科学技术的迅猛发展，扭矩测量技术已经成为测试技术的新分支.扭矩测量的应用领域越来越广泛，大到飞机、船舶、钻井、发电设备和冶金矿山设备等，小到微电机、家用电器和钟表游丝等.扭矩测量是各种机械产品开发、质量检验、优化控制、工况监测和故障诊断等必不可少的内容.准确的扭矩测量对缩短现代船舶装备的研制周期、提高武器装备的性能、降低使用与保障费用具有重要作用.随着我国经济实力和技术水平的大幅提升，在民用和国防领域，一方面对汽车、船舶、飞机、钻井等设备的需求数量大幅增加，另一方面对这些设备的需求层次（包括速度、吨位、动力特性、安全性等）也发生了很大变化，这对扭矩测量也同样提出了更多更高的要求[1].而研制高准确度的扭矩传感器是提高扭矩测量精度的关键技术之一.
本文介绍了扭矩传感器的常用设计方式和应变式扭矩传感器的优点，并详细介绍了应变式扭矩传感器的理论依据和力学数学模型，并通过建立弹性体的三维实体模型，借助ANSYS 软件进行有限元收稿日期：2011-06-03；修回日期：2011-08-01
作者简介：胡德福（1967-），男，高级工程师，研究方向：计量与测试技术研究.
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分析来优化确定应变片粘贴的位置和方向，提高扭
矩传感器的准确度，实现提高扭矩测量精度的目标.
1 扭矩测量方法及传感器
1.1 常用的扭矩测量方法及传感器
扭矩测量技术是综合应用机械、电子、物理、计算机等多方面知识的一门学科.实现扭矩测量需要解决传感器、能量供给和信号传输三方面的问题，其中传感器的准确度是关键技术问题之一.目前，国内外研制和开发的扭矩传感器种类很多，按照扭矩传感器弹性元件的变形几何参数、物理参数和静力学关系，扭矩测量主要有应变型、磁弹性型、转角型三种.
1）应变型传感器是目前国内外使用最多的一种扭矩传感器.它采用在旋转轴表面贴应变片的传统方法，利用适当的电路取得信号，然后进行分析处理.此种传感器广泛使用在静态和低速旋转系统的扭矩测量上.测量精度可达0.1%FS，量程范围可覆盖所有需求，广泛使用在静态和低速旋转系统的扭
胡德福，应变式扭矩传感器的设计技术
矩测量上.该类扭矩传感器应用时需要妥善解决在旋转条件下的可靠供电和信号传输问题.目前在供电方面已经采用和正在研究的有电池、集流滑环、旋转变压器和射频耦合方式等.
2）磁弹性型传感器是利用弹性体（扭轴）截面上的剪应力τ与扭矩T 成正比的关系，根据磁性材料在机械应力作用下，其导磁性能发生对应变化的原理设计的.这类传感器是非接触式的，安装使用方便，且不需要占用较大的空间.但这类传感器最终测得的是磁致伸缩层材料应力，如何妥善地转化为转轴本身应力或扭矩是值得进一步研究的问题.
3）转角型扭矩传感器是利用弹性体（扭轴）产生的变形角φ 及剪应变角γ 设计的.它实际所测的是角位移，也就是总变形，常要求被测轴相对长而细，因此主要应用于长轴的扭矩测量. 1.2 应变式扭矩传感器的优势
应变型扭矩传感器因成本低廉，操作简便，是目前国内外使用最多的一种扭矩传感器.自1938年首次出现金属电阻丝粘贴式传感元件起，至今发展到了采用电阻式应变片.将电阻应变片粘贴在被测对象弹性体表面指定位置，由于弹性体受力产生应变，致使电阻应变片的电阻发生变化，通过惠斯顿电桥和测量电路，把应变转换成电量信号（电压、电流、频率等），从而测出扭矩值.
采用应变片测量扭矩有以下一些优点：1）测量应变的灵敏度和精度高；2）应变片的尺寸小、重量轻，对被测件的工作状态和应力分布基本上没有影响；3）测量范围大，既可以测量弹性变形，也可以测量塑性变形；4）能适应各种复杂环境；5）便于多点测量.
2 应变式扭矩传感器的设计 2.1 理论依据
当扭矩作用于被测轴时，弹性轴发生扭转变形，在与轴线成±45°夹角方向上产生最大的剪应变：
γ8T
（1） ε45D =−ε135D ==
2G πD 3
应变片的阻值随着剪应变的变化而变化，根据应变效应可知：
ΔR Δl ΔρΔl
（2） =(1+2μ) +=K 0
R l l ρ
ΔR /R Δρ/ρ
=1+2μ+ （3）K 0=
Δl /l Δl /l 式中，K 0为金属电阻丝灵敏度系数，即单位应
变所引起的电阻相对变化；μ为泊桑系数，1+2μ表
示形变（几何尺寸）所引起的影响；
Δρ/ρ
表示材 Δl /l
料的电阻率随应变所引起的变化，即压阻效应，Δl /l 即为弹性体的应变，以ε来表示，即：
ΔR
=K 0ε （4） R
由式（4）可知，应变片内电阻丝的阻值相对变化与轴向应变成正比.
从上述可知，只要将应变片和弹性体粘贴在一起，就可以将弹性体的应变值，通过应变片转换成电阻量的变化，从而实现非电量测量[1]. 2.2 力学模型分析 2.2.1 基本概念
扭矩是一个综合反应机械特性的机械量，是动力机械外特性中的主要参数，也是判断旋转机械质量优劣的关键性指标.
使机械构件产生转动效应并伴随变形的力偶矩和力矩称为扭矩，符号为T .
力偶矩是作用在同一物体上、大小相等、方向相反的两个平行力所形成的转动效应.力偶矩M 0大小等于力F 与力偶臂长度L 的乘积.
M 0=F ⋅L （5） 式中，F 为作用力，N ；L 为力偶臂长度，m . 力矩是偏离物体旋转中心O 的力F 作用在物体上所形成的转动效应.力矩M 小等于作用力F 与力臂长度l 的乘积.
（6） M =F ⋅l
式中，F 为作用力，N ；l 为力臂长度，m ，作用力F 到旋转中心O 的距离. 2.2.2 静力学分析
根据剪切虎克定律，当剪切应力不超过材料的剪切比例极限时，弹性轴横截面上任一点Q 的剪应力τρ与该点处的剪应变γρ成正比.
τρ=G γρ=G ρ⋅(d ϕdx ) （7） 式中，G 为材料的剪切弹性模量，为常数；ρ为点Q 到弹性轴圆心O 的距离；d ϕdx 为扭转角沿轴线x 的变化率.
由式（7）可知，弹性轴横截面上某点的剪应力大小与该点到圆心的距离ρ 成正比，圆心处为零，弹性轴表面最大，其方向与其半径相垂直.
如图1所示，在弹性轴横截面上离圆心为ρ 处，取一块微小面积dA ，此面积dA 上内力的合力为τρdA . 该合力对圆心的微力矩为dT =τρdA ρ.横截面上所有这些微力矩的总和就等于横截面上的扭矩T .
T =∫A ρτρdA （8）
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其 它
式中，A 为整个横截面积；τρ为ρ 处的剪应力. 把式（7）代入式（8），即有：
d ϕd ϕ
T =∫A G ρ2dA =G ρ2dA （9）∫A
dx dx
2
式中，∫A ρdA 是仅与截面形状和尺寸有关的几何量，称为横截面对圆心O 点的极惯性矩，对于直径为D 的弹性圆轴，极惯性矩I p 为：
I p =
π32
D 4 （10）
当dx =1时，扭转角φ为： T ⋅l ϕ= （11）
G ⋅I p
单位长度的扭转角为θ=d ϕdx =T p ，代入式（7）中得：
τρ=T ρI p （12）如图2所示，当ρ 达到最大值R 时，剪应力为
最大值，由式（7）得应变量为：
τTR 16T
= （13） γ=ρ=
G GI p G πD 3由公式（13）可知，对于某一弹性测量轴，扭矩T 与应变量γ 成正比，测出剪应变γ 就间接测量出扭矩T .在ε 45°和ε 135°的位置粘贴电阻应变片组成恵斯顿电桥，应变片阻值随弹性轴表面的应变而变化.
τρdA
O
ρ
τ τρ
τ
图1 弹性轴横截面剪应力 m
扭矩传感器弹性体材料成份均严格保密，因此，对合金元素含量与弹性体恒弹性的关系、热处理方法、残余应力、材料硬度与长期稳定性的影响必须做大量实验，尽可能降低传感器弹性体材料引起的不确定度分量.
目前使用的传感器材料主要为弹性钢，其化学成份和力学性能见表1和表2.正确选择、冶炼和使用弹性体材料，是保证扭矩传感器性能的关键.
图3 弹性轴实体模型 表1 弹性体钢基本成份
成份含量成份含量≤≤0.02
表2 弹性体钢力学性能
力学
抗拉强度
冲击韧度
断面 收缩率
伸长率硬度
性能σb /kg·cm-2αk /kgm·mm-2 值
ψ /(%)
δ/(%)HRC
48
τρdA
dA
ρ
R
T n
图2 弹性轴扭矩静力学分析图
2.3 弹性体的设计
弹性体是扭矩传感器的关键部件（图3），而扭矩传感器弹性体材料是高性能标准传感器的基础.小炉冶炼的专用合金化学成份，尤其是贵重金属镍钛的含量对材料稳定性影响很大.由于国外高性能
2.4 应变片的粘贴
应变片可选用美国威士公司或德国HBM 公司等的高精度仪表专用标准应变片，其优越之处是具备适用多种可调补偿来解决蠕变量.胶粘剂也可采用进口专用胶粘剂.热老化技术和脉动负载时效技术可借鉴国外公司的相应经验.
对于应变片的栅丝，应选择合适的长度.如果栅丝太长，那么粘贴面积大，范围大，栅丝变形可能会不均匀；如果栅丝太短，那么粘贴面积小，范围窄，信号采集可能不稳定.因此，可选择中等长度的栅丝[2].
应选择合适的应变片电阻阻值.如果电阻值太低，功耗增大导致温升过高，输出电信号会因温度变化而不准；如果电阻值太高，应变片组成的电桥系统对绝缘电阻更敏感，会影响到测量信号.可选择
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胡德福，应变式扭矩传感器的设计技术
单个阻值为350Ω的应变片.
对于粘贴工艺，主要考虑以下几个因素： 1）粘贴表面的处理.应该对粘贴表面的除油除锈方法进行研究，因为除油除锈的效果，直接影响到应变片与弹性体的贴合程度.
2）胶粘剂.胶水厚度对粘贴有较大影响，因此要对胶水厚度进行合理控制.
3）贴片的位置和方向选择.以往贴片都是根据经验，把应变片贴在某一位置，但这位置的应变是
否最能反映扭矩状况，是否有应力畸变，或者是否是最能体现机件受力状况，在国内很少有人认真计
，算过.本文通过建立弹性体的三维实体模型（图4）
借助ANSYS 软件进行有限元分析（图5）来确定贴片的位置和方向.
从图5中可以看出，轴上两个法兰之间的表面应力均匀，适合粘贴应变片.弹性轴的右端面外部有少数应力畸变，这是因为将弯矩等效为集中力加载而产生的应力集中，实际上无影响，可以忽略.
图4 弹性体3D 有限元模型 图5 弹性体加载上限时应力等值线图
3 结束语
应变式扭矩传感器的制作工艺，在很大程度上决定了传感器的灵敏度、线性度、滞后、零漂和蠕变等特性参数.通过研究传感器和弹性体的特性和制作工艺，以研制出高准确度的、用于各种场合的扭矩传感器[3,4].
（上接第71页）
参考文献：
[1] 商维绿等. 现代扭矩测量技术[M]. 上海: 上海交通
大学出版社, 1999.
[2] 森荣二. LC滤波器设计与制作[M]. 北京: 科学出版
社, 2008.
[3] 程新选. 力学计量[M]. 北京: 中国计量出版社, 2007. [4] 李宗扬. 计量技术基础[M]. 北京: 原子能出版社, 2002.
图5 油轮装载过程监控曲线
装载过程中船舶的稳性由保持恢复力矩方向的倾斜范围和恢复力矩的最低允许值决定，并计算出装载过程中船舶上各点的剪切力矩和弯矩沿船舶长度的变化情况，供油轮装载过程中实时监控所用。如果进一步考虑装载中如风浪流等复杂因素的影响，还需做相应的改进.
参考文献：
[1] 周浩, 张硕惠. 船舶在航更换压载水方法浅析[J]. 交
通环保, 2001(1): 22-23.
[2] 姜维清. 船舶原理[M]. 北京: 人民交通出版社, 1998. [3] 杜嘉立. 约束条件下船内液体对稳性的影响[J]. 大
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4 结论
文章通过对油轮操作过程中装载模拟，得出了
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