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高中物理天体运动的计算
作者：吕吉昌
来源：《新课程学习·下》2013年第07期
天体运动是高中物理教学中非常重要的部分，但这一类的知识又是非常抽象的，这类知识在现代科技中有非常重要的运用。在高中物理中，这类知识的学习，关键在于掌握其规律，把它归入“力和运动”大类中，运用物理学中圆周运动的知识，建立“理想化模型”进行研究。 关于天体运动的计算，我们可以归纳出这样几种典型问题：1. 重力加速度的计算；2. 中心天体质量的计算；3. 第一宇宙速度的计算；4. 中心天体密度的计算；5. 周期与时间计算。
一、规律汇总
（1）近地卫星问题：重力提供向心力
（2）同步卫星问题：万有引力提供向心力
（3）赤道物体问题万有引力与地面的支持力（大小等于重力）的合力提供向心力
二、例题解读
题型一：测量中心天体的质量和密度
开普勒行星运动第三定律指出，行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a 的三次方与它的公转周期T 的二次方成正比，比例常数是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按照圆周运动处理，
（1）请推导出太阳系中该常量k 的表达式。已知引力常量为G ，太阳的质量为M 。
（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系等）都成立，经测定地月距离为3.8×108m ，月球绕地球运动的周期为2.36×106s ，试计算地球的质量M 地（G=6.67×10-11Nm/kg2，结果保留一位有效数字）。
解：（1）因行星绕太阳做圆周运动，于是轨道的半长轴a 即为轨道半径r ，根据万有引力定律和牛顿第二定律可知
题型二：卫星的稳定运行与变轨运动分析
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高中物理天体运动的计算
作者：吕吉昌
来源：《新课程学习·下》2013年第07期
天体运动是高中物理教学中非常重要的部分，但这一类的知识又是非常抽象的，这类知识在现代科技中有非常重要的运用。在高中物理中，这类知识的学习，关键在于掌握其规律，把它归入“力和运动”大类中，运用物理学中圆周运动的知识，建立“理想化模型”进行研究。 关于天体运动的计算，我们可以归纳出这样几种典型问题：1. 重力加速度的计算；2. 中心天体质量的计算；3. 第一宇宙速度的计算；4. 中心天体密度的计算；5. 周期与时间计算。
一、规律汇总
（1）近地卫星问题：重力提供向心力
（2）同步卫星问题：万有引力提供向心力
（3）赤道物体问题万有引力与地面的支持力（大小等于重力）的合力提供向心力
二、例题解读
题型一：测量中心天体的质量和密度
开普勒行星运动第三定律指出，行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a 的三次方与它的公转周期T 的二次方成正比，比例常数是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按照圆周运动处理，
（1）请推导出太阳系中该常量k 的表达式。已知引力常量为G ，太阳的质量为M 。
（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系等）都成立，经测定地月距离为3.8×108m ，月球绕地球运动的周期为2.36×106s ，试计算地球的质量M 地（G=6.67×10-11Nm/kg2，结果保留一位有效数字）。
解：（1）因行星绕太阳做圆周运动，于是轨道的半长轴a 即为轨道半径r ，根据万有引力定律和牛顿第二定律可知
题型二：卫星的稳定运行与变轨运动分析