液体表面张力系数的测定实验报告模板
【实验目的】
1．了解水的表面性质，用拉脱法测定室温下水的表面张力系数。 2．学会使用焦利氏秤测量微小力的原理和方法。
【实验仪器】
焦利秤，砝码，烧杯，温度计，镊子，水，游标卡尺等。
【实验原理】液体表面张力是液体表面的重要特性，存在于液体极薄的表面层内，是液体
表面层内分子力作用的结果。将一块表面洁净的矩形金属薄片竖直地浸入液体中，然后轻轻提起，则其附近的液面在外界拉力下将形成一张水膜。 各力平衡的条件为： F =mg +f (1)
式中，F 是所施外力，mg 为薄片和它所附的液体的总重力，f 为表面张力。 由于表面张力与接触面的周长成正比，故有
f =2α(l +d ) (2) 式中，比例系数α称为表面张力系数，其值等于作用在液体表面单位长度的力，将(4-20)代入(4-19)式中，可得：
α=
F -m g
(3)
2(l +d )
式中，l 为的长度，d 为金属丝得直径。 由于l >>d ，所以上式可简化为：
α=
F -mg
(4) 2l
当在弹簧下端的砝码盘内加入砝码时，弹簧受力而伸长。由胡克定律知，在弹性限度内对弹簧所施外力F 与弹簧伸长量∆x ，就可算出作用于弹簧上的外力。
当把金属片挂在焦利秤的弹簧秤下端时，弹簧所受拉力为mg 。当把金属片浸入水中再缓缓拉起时，由于表面张力的作用，一部分液体被金属片带起形成液体膜，当所施加外力大于f 时，被带起的液膜破裂，金属片脱出液面。再液体膜破裂的瞬间弹簧所受为F =mg +f (略去水膜自重) 。此时弹簧所受的表面张力为f ＝F －mg 。这一很小的作用力使弹簧发生形变∆x '，则f =k ∆x '。将这两式代入(4)式中，有
k ∆x 'α=(5)
2l
由以上讨论知，要测量表面张力系数α，只要测出金属片的长度l ，弹簧的倔强系数k 以及
以及液膜破裂的瞬间由于表面张力引起的弹簧伸长量∆x '即可。本实验用金属圆环代替金属片，则有2l=π(d1+d2)
【实验步骤】(1) 仪器安装和调节
从盒中轻轻取出弹簧、小镜和砝码盘，装上焦利秤，调节三角支架的底座螺钉，使金属杆垂直，这时小镜C 悬在玻璃管D 的中央。调节G 的升降，使“三线重合”，记下初读数。 (2) 焦利秤校准
每次将1.0g 砝码加入砝码盘中，每加1.0g 砝码，调整依次旋纽G ，使三线重合，分别记下L 1,L 2,L 3……L 9。再逐次减少砝码，每减少1.0g 砝码，调整一次旋纽G ，使三线重合，分别记下各次读数，将所记数据填入表中。用逐差法处理数据，求出k 。 (3)测定液体的表面张力系数
① 将待测液体倒入洁净干燥的烧杯中置于平台上，并将金属圆环用酒精擦干净悬挂于砝码盘下端的小钩上，调节旋纽G 使三线重合，记下读数x 0. ② 调节F 将平台E 慢慢升起，使金属圆环浸入液体中。然后用一手调节F 使平台缓缓下降，小镜上的刻线液随之下降，同时用另一手调节G 使三线重合，再使平台缓缓下降一些，重复上述调节，直到金属圆环脱出液体前始终保持三线重合，记下在金属圆环脱出液面前瞬间游标H 上的读数x . ③ 在重复上述步骤共做5次，求出表面张力所引起的弹簧的伸长量∆x 的平均值 ④ 用卡尺测出金属圆环的d 1、d 2，代入式中算出ɑ。
'
【数据处理】
1. 用逐差法计算弹簧的倔强系数K （实验温度：18C ）
14
∆L
=∑(L i +5-L i ) =13.774
5i =0σ∆L =
∆A =∆B =
∑∆L -∆L /(5-1) =0.354
2i
t 0. 95
σ∆L =0.426 n
∆仪
=0.02mm 1. 05
∆∆L =∆2A +∆2B =0.426
2．计算液体表面张力f
∆A =∆B =
t 0. 95
σ∆S =0.352 n
∆仪
=0.02mm 1. 05
∆∆S =∆2A +∆2B =0.353
3. 金属环外、内直径的测量(本实验直接给学生结果)
=
K =86.9×10-3
π(d 1+d 2)
3．计算表面张力系数α及不确定度
⎛⎫⎛⎫∆S K ⎪ ∆α= ∆K ⎪+ ∆∆S ⎪=3.704×10-5
⎪⎭⎝π(d 1+d 2) ⎭⎝π(d 1+d 2)
4. 表面张力系数的理论值：α≈(75. 5-0. 15t ) ⨯10-3N /m =(67.98±0.0370) ×10-3
22
【误差分析】系统误差主要与薄膜的重量、金属圆环所受浮力、接触角等有关。
偶然误差主要和平台引起的液面振动、圆环的净化处理、液体浸润不充分、外界环境变化（如空气的流动）等方面有关
【思考题】
1. 用焦利称测量微小力的依据是什么？
答：如果我们在砝码托盘上加X 克砝码, 弹簧伸长了某一长度, 细金属杆上镜中的标线即向下移动, 此时三线不再重合. 转动旋钮使管向上移动, 因而细金属杆也随之向上移动. 当三线又重合时, 在管及管的游标上可读出第二个读数, 该读数与第一个读数这差就是弹簧在增加X 克重量时所伸长的长度.
2．金属圆环浸入水中，然后轻轻提起到底面与水面相平时，试分析金属圆环在竖直方向的受力。
答：金属圆环受到竖直向上的拉力，竖直向下的重力和水的液体表面 3． 分析（2）式成立的条件，实验中应如何保证这些条件实现？
答：金属片洁净、水膜刚好要破裂时；实验前清洗金属片、多次实验以确定水膜破裂的临界点
4． 本实验中为何安排测（F —mg ），而不是分别测F 和mg ？
答：液膜被匀速拉破的瞬间, 表面张力的方向近似竖直向下, 从而根据力的平衡条件, 得出该式（忽略拉破瞬间的浮力）. 如果拉膜不小心, 液膜过早破裂, 则破裂瞬间线框两侧受到的表面张力是斜向下的, 其竖直分量才和F,mg 平衡, 这样利用上式计算的结果就是这个竖直分力, 显然会导致比真实的值偏小. 非匀速拉伸显然也导致上式不成立。
5. 本实验影响测量的主要因素有哪些？这些因素使α偏大还是偏小？
答：薄膜的重量、金属圆环所受浮力、接触角、平台引起的液面振动、圆环的净化处理、
液体浸润不充分、外界环境变化（如空气的流动）
液体表面张力系数的测定实验报告模板
【实验目的】
1．了解水的表面性质，用拉脱法测定室温下水的表面张力系数。 2．学会使用焦利氏秤测量微小力的原理和方法。
【实验仪器】
焦利秤，砝码，烧杯，温度计，镊子，水，游标卡尺等。
【实验原理】液体表面张力是液体表面的重要特性，存在于液体极薄的表面层内，是液体
表面层内分子力作用的结果。将一块表面洁净的矩形金属薄片竖直地浸入液体中，然后轻轻提起，则其附近的液面在外界拉力下将形成一张水膜。 各力平衡的条件为： F =mg +f (1)
式中，F 是所施外力，mg 为薄片和它所附的液体的总重力，f 为表面张力。 由于表面张力与接触面的周长成正比，故有
f =2α(l +d ) (2) 式中，比例系数α称为表面张力系数，其值等于作用在液体表面单位长度的力，将(4-20)代入(4-19)式中，可得：
α=
F -m g
(3)
2(l +d )
式中，l 为的长度，d 为金属丝得直径。 由于l >>d ，所以上式可简化为：
α=
F -mg
(4) 2l
当在弹簧下端的砝码盘内加入砝码时，弹簧受力而伸长。由胡克定律知，在弹性限度内对弹簧所施外力F 与弹簧伸长量∆x ，就可算出作用于弹簧上的外力。
当把金属片挂在焦利秤的弹簧秤下端时，弹簧所受拉力为mg 。当把金属片浸入水中再缓缓拉起时，由于表面张力的作用，一部分液体被金属片带起形成液体膜，当所施加外力大于f 时，被带起的液膜破裂，金属片脱出液面。再液体膜破裂的瞬间弹簧所受为F =mg +f (略去水膜自重) 。此时弹簧所受的表面张力为f ＝F －mg 。这一很小的作用力使弹簧发生形变∆x '，则f =k ∆x '。将这两式代入(4)式中，有
k ∆x 'α=(5)
2l
由以上讨论知，要测量表面张力系数α，只要测出金属片的长度l ，弹簧的倔强系数k 以及
以及液膜破裂的瞬间由于表面张力引起的弹簧伸长量∆x '即可。本实验用金属圆环代替金属片，则有2l=π(d1+d2)
【实验步骤】(1) 仪器安装和调节
从盒中轻轻取出弹簧、小镜和砝码盘，装上焦利秤，调节三角支架的底座螺钉，使金属杆垂直，这时小镜C 悬在玻璃管D 的中央。调节G 的升降，使“三线重合”，记下初读数。 (2) 焦利秤校准
每次将1.0g 砝码加入砝码盘中，每加1.0g 砝码，调整依次旋纽G ，使三线重合，分别记下L 1,L 2,L 3……L 9。再逐次减少砝码，每减少1.0g 砝码，调整一次旋纽G ，使三线重合，分别记下各次读数，将所记数据填入表中。用逐差法处理数据，求出k 。 (3)测定液体的表面张力系数
① 将待测液体倒入洁净干燥的烧杯中置于平台上，并将金属圆环用酒精擦干净悬挂于砝码盘下端的小钩上，调节旋纽G 使三线重合，记下读数x 0. ② 调节F 将平台E 慢慢升起，使金属圆环浸入液体中。然后用一手调节F 使平台缓缓下降，小镜上的刻线液随之下降，同时用另一手调节G 使三线重合，再使平台缓缓下降一些，重复上述调节，直到金属圆环脱出液体前始终保持三线重合，记下在金属圆环脱出液面前瞬间游标H 上的读数x . ③ 在重复上述步骤共做5次，求出表面张力所引起的弹簧的伸长量∆x 的平均值 ④ 用卡尺测出金属圆环的d 1、d 2，代入式中算出ɑ。
'
【数据处理】
1. 用逐差法计算弹簧的倔强系数K （实验温度：18C ）
14
∆L
=∑(L i +5-L i ) =13.774
5i =0σ∆L =
∆A =∆B =
∑∆L -∆L /(5-1) =0.354
2i
t 0. 95
σ∆L =0.426 n
∆仪
=0.02mm 1. 05
∆∆L =∆2A +∆2B =0.426
2．计算液体表面张力f
∆A =∆B =
t 0. 95
σ∆S =0.352 n
∆仪
=0.02mm 1. 05
∆∆S =∆2A +∆2B =0.353
3. 金属环外、内直径的测量(本实验直接给学生结果)
=
K =86.9×10-3
π(d 1+d 2)
3．计算表面张力系数α及不确定度
⎛⎫⎛⎫∆S K ⎪ ∆α= ∆K ⎪+ ∆∆S ⎪=3.704×10-5
⎪⎭⎝π(d 1+d 2) ⎭⎝π(d 1+d 2)
4. 表面张力系数的理论值：α≈(75. 5-0. 15t ) ⨯10-3N /m =(67.98±0.0370) ×10-3
22
【误差分析】系统误差主要与薄膜的重量、金属圆环所受浮力、接触角等有关。
偶然误差主要和平台引起的液面振动、圆环的净化处理、液体浸润不充分、外界环境变化（如空气的流动）等方面有关
【思考题】
1. 用焦利称测量微小力的依据是什么？
答：如果我们在砝码托盘上加X 克砝码, 弹簧伸长了某一长度, 细金属杆上镜中的标线即向下移动, 此时三线不再重合. 转动旋钮使管向上移动, 因而细金属杆也随之向上移动. 当三线又重合时, 在管及管的游标上可读出第二个读数, 该读数与第一个读数这差就是弹簧在增加X 克重量时所伸长的长度.
2．金属圆环浸入水中，然后轻轻提起到底面与水面相平时，试分析金属圆环在竖直方向的受力。
答：金属圆环受到竖直向上的拉力，竖直向下的重力和水的液体表面 3． 分析（2）式成立的条件，实验中应如何保证这些条件实现？
答：金属片洁净、水膜刚好要破裂时；实验前清洗金属片、多次实验以确定水膜破裂的临界点
4． 本实验中为何安排测（F —mg ），而不是分别测F 和mg ？
答：液膜被匀速拉破的瞬间, 表面张力的方向近似竖直向下, 从而根据力的平衡条件, 得出该式（忽略拉破瞬间的浮力）. 如果拉膜不小心, 液膜过早破裂, 则破裂瞬间线框两侧受到的表面张力是斜向下的, 其竖直分量才和F,mg 平衡, 这样利用上式计算的结果就是这个竖直分力, 显然会导致比真实的值偏小. 非匀速拉伸显然也导致上式不成立。
5. 本实验影响测量的主要因素有哪些？这些因素使α偏大还是偏小？
答：薄膜的重量、金属圆环所受浮力、接触角、平台引起的液面振动、圆环的净化处理、
液体浸润不充分、外界环境变化（如空气的流动）