三角形中有两个非常重要的定理
一：三角形内角和定理
内容：三角形内角和等于180°（希望同学们能够通过平行线的知识将其证明） 如果配合前面所学的对顶角，则可以衍生出一个重要的模型：“8”字
模型
这个模型考试用的相当的多，一直到初三！
结论及证明过程
结论一：∠A+∠B=∠C+∠D
证明过程：在△ABE和△CDE中
∠A+∠B+∠AEB=180°
∠C+∠D+∠CED=180°
∵∠AEB=∠CED
∴∠A+∠B=∠C+∠D
（这个叫结论，不是定理，所以过程必须会写！！！）
结论二：AC+BD ＞AB+CD
证明过程：在△ABE中
AE+BE＞AB
在△CDE中
DE+CE＞CD
∴AE+BE+DE+CE＞AB+CD
即 AC+BD＞AB+CD
二：三角形外角定理
内容：三角形的一个外角等于和它不相邻的任何一个内角.
如图：∠1=∠A+∠B
由这个基本模型继续演变等到三角形另一个重要模型“镖形图”
“镖形”图结论一：∠C=∠A+∠B+∠D
证明过程：
简单的写2个证明方法，大家应该多研究下，一题多解对于理解几何十分重要。 方法一：
如图
连接AC并延长
∵∠1是△ABC的外角
∴∠1=∠B+∠3
∵∠2是△ACD的外角
∴∠2=∠4+∠D
∴∠1+∠2=∠B+∠3+∠4+∠D
即∠BCD=∠B+∠BAD+∠D
方法二：
延长BC交AD于F点
∵∠1是△CDF的外角
∴∠1=∠D+∠2
∵∠2是△ABF的外角
∴∠2=∠A+∠B
∴∠1=∠D+∠A+∠B
即∠BCD=∠A+∠B+∠D
飞镖证明方法二.JPG (8.69 KB)
飞镖证明方法一.JPG (9.39 KB)
三角形8
字.JPG (5.9 KB)
三角形镖形图.JPG (7.75 KB)
第一篇：从几何口诀入手，谈谈学好几何的几个基础！
人说几何很困难，难点就在辅助线；
辅助线，如何添？把握定理和概念；
还要刻苦加钻研，找出规律凭经验；
通过这三句话，简单的总结了几何的难点——如何添加辅助线！和辅助线添加的前提条件——把握定理和概念！并且还指出了，经验在做题中的重要性！
上面谈到了学好几何的几个基础：①把握定理和概念 ② 要肯吃苦，能静下心来独立思考和研究 ③ 要多总结，经验在几何做题中十分关键
二篇：从这里开始，教大家如何总结！
先从刚学了线段和角入手吧！
在角这里要为后面几
何做铺垫的就是互为余角了！看看几个重要的模型（模型是学好几何的一个比不可少的工具）：
从互余到全等是一个非常重要的模型！也是全等考察率最高的。无论从中考角度，还是从竞赛角度，都有所考察！而这个模型的精髓就是如何把隐藏的互余图寻找出来。那么构题时，是如何将这个图隐藏起来呢？又如何添加辅助线呢？敬请关注！
关于几何初步，我想说的是，一定要把基础打牢！
下面我具体说说“三线八角”
关于“三线八角”，他是有个非常重要的前提的！
即“两条直线被第三条直线所截”，只有满足了这个条件，才会有8角出现。
例
当没有第三直线来截时，我们看不到一个角，然而当第三条线——截线，出现的时候，立刻就出现了下面的情况。
我们要想学好相交线、平行线，就先砸好这个基础：即对于任何一个复杂的图，我们要能说清楚∠？与∠？是直线？？和直线？？被直线？？所截，而形成的？？∠
如：上面∠1和∠5；具体训练方式：∠1与∠5是直线a和直线b，被直线c所截而形成的同位角。
这里的难点就是如何寻找截线，以后图形复杂了，对初学几何的同学来说，确实是个困难。这里我就说说我是怎么教学生的。以下面这个图为例子：
请说明∠1和∠2是直线？？（为了方便都说成直线，各位读者见谅）和直线？？被直线？？所截而形成的？？角
很多初学的同学在看到这个后上来是会有些晕的，我们要把好这一关。 我是跟学生这么说的：首先，围成∠1的两条线能否找到？答案肯定是没问题，AB和AC
接下来，围成∠2的两条线能否找到？答案肯定是没问题，BC和AC。那就好了，我们通过上面的介绍不难看出，AC是∠1和∠2公共的线，如果AC消失2个角都不存在了，所以AC这条线就是截线。
于是寻找截线的方法就出炉了：抓住截线的重要性，因为截线消失，所有∠都消失。你在寻找截线的时候，可以假想截线被你抽走了，这个时候∠都不存在了，说明你找对截线了。
当我们前面的基础都砸好了，就要把平行线的性质和判定弄熟。开始建议多训练些基础的
诸如下面的题目：
完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分 ∠EFD；求证∠EGF=90°
证明：∵HG∥AB(已知)
∴∠1=∠3( )
∵HG∥CD(已知)
∴∠2=∠4( )
∵AB∥CD(已知)
∴∠BEF+________=180°( ) ∵EG平分∠BEF(已知)
∴∠1= ∠_____( ) ∵FG平分∠EFD(已知)
∴∠2= ∠_____ ( ) ∴∠1+∠2= (____+______)
∴∠1+∠2=90°
∴∠3+∠4=90°( ) 即∠EGF=90°
答案：两直线平行，内错角相等；
两直线平行，内错角相等；
∠ECD，两直线平行，同旁内角互补； BEH，角平分线定义；
EFD，角平分线定义；
∠BEC，∠EFD，等量关系。
三角形中有两个非常重要的定理
一：三角形内角和定理
内容：三角形内角和等于180°（希望同学们能够通过平行线的知识将其证明） 如果配合前面所学的对顶角，则可以衍生出一个重要的模型：“8”字
模型
这个模型考试用的相当的多，一直到初三！
结论及证明过程
结论一：∠A+∠B=∠C+∠D
证明过程：在△ABE和△CDE中
∠A+∠B+∠AEB=180°
∠C+∠D+∠CED=180°
∵∠AEB=∠CED
∴∠A+∠B=∠C+∠D
（这个叫结论，不是定理，所以过程必须会写！！！）
结论二：AC+BD ＞AB+CD
证明过程：在△ABE中
AE+BE＞AB
在△CDE中
DE+CE＞CD
∴AE+BE+DE+CE＞AB+CD
即 AC+BD＞AB+CD
二：三角形外角定理
内容：三角形的一个外角等于和它不相邻的任何一个内角.
如图：∠1=∠A+∠B
由这个基本模型继续演变等到三角形另一个重要模型“镖形图”
“镖形”图结论一：∠C=∠A+∠B+∠D
证明过程：
简单的写2个证明方法，大家应该多研究下，一题多解对于理解几何十分重要。 方法一：
如图
连接AC并延长
∵∠1是△ABC的外角
∴∠1=∠B+∠3
∵∠2是△ACD的外角
∴∠2=∠4+∠D
∴∠1+∠2=∠B+∠3+∠4+∠D
即∠BCD=∠B+∠BAD+∠D
方法二：
延长BC交AD于F点
∵∠1是△CDF的外角
∴∠1=∠D+∠2
∵∠2是△ABF的外角
∴∠2=∠A+∠B
∴∠1=∠D+∠A+∠B
即∠BCD=∠A+∠B+∠D
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飞镖证明方法一.JPG (9.39 KB)
三角形8
字.JPG (5.9 KB)
三角形镖形图.JPG (7.75 KB)
第一篇：从几何口诀入手，谈谈学好几何的几个基础！
人说几何很困难，难点就在辅助线；
辅助线，如何添？把握定理和概念；
还要刻苦加钻研，找出规律凭经验；
通过这三句话，简单的总结了几何的难点——如何添加辅助线！和辅助线添加的前提条件——把握定理和概念！并且还指出了，经验在做题中的重要性！
上面谈到了学好几何的几个基础：①把握定理和概念 ② 要肯吃苦，能静下心来独立思考和研究 ③ 要多总结，经验在几何做题中十分关键
二篇：从这里开始，教大家如何总结！
先从刚学了线段和角入手吧！
在角这里要为后面几
何做铺垫的就是互为余角了！看看几个重要的模型（模型是学好几何的一个比不可少的工具）：
从互余到全等是一个非常重要的模型！也是全等考察率最高的。无论从中考角度，还是从竞赛角度，都有所考察！而这个模型的精髓就是如何把隐藏的互余图寻找出来。那么构题时，是如何将这个图隐藏起来呢？又如何添加辅助线呢？敬请关注！
关于几何初步，我想说的是，一定要把基础打牢！
下面我具体说说“三线八角”
关于“三线八角”，他是有个非常重要的前提的！
即“两条直线被第三条直线所截”，只有满足了这个条件，才会有8角出现。
例
当没有第三直线来截时，我们看不到一个角，然而当第三条线——截线，出现的时候，立刻就出现了下面的情况。
我们要想学好相交线、平行线，就先砸好这个基础：即对于任何一个复杂的图，我们要能说清楚∠？与∠？是直线？？和直线？？被直线？？所截，而形成的？？∠
如：上面∠1和∠5；具体训练方式：∠1与∠5是直线a和直线b，被直线c所截而形成的同位角。
这里的难点就是如何寻找截线，以后图形复杂了，对初学几何的同学来说，确实是个困难。这里我就说说我是怎么教学生的。以下面这个图为例子：
请说明∠1和∠2是直线？？（为了方便都说成直线，各位读者见谅）和直线？？被直线？？所截而形成的？？角
很多初学的同学在看到这个后上来是会有些晕的，我们要把好这一关。 我是跟学生这么说的：首先，围成∠1的两条线能否找到？答案肯定是没问题，AB和AC
接下来，围成∠2的两条线能否找到？答案肯定是没问题，BC和AC。那就好了，我们通过上面的介绍不难看出，AC是∠1和∠2公共的线，如果AC消失2个角都不存在了，所以AC这条线就是截线。
于是寻找截线的方法就出炉了：抓住截线的重要性，因为截线消失，所有∠都消失。你在寻找截线的时候，可以假想截线被你抽走了，这个时候∠都不存在了，说明你找对截线了。
当我们前面的基础都砸好了，就要把平行线的性质和判定弄熟。开始建议多训练些基础的
诸如下面的题目：
完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分 ∠EFD；求证∠EGF=90°
证明：∵HG∥AB(已知)
∴∠1=∠3( )
∵HG∥CD(已知)
∴∠2=∠4( )
∵AB∥CD(已知)
∴∠BEF+________=180°( ) ∵EG平分∠BEF(已知)
∴∠1= ∠_____( ) ∵FG平分∠EFD(已知)
∴∠2= ∠_____ ( ) ∴∠1+∠2= (____+______)
∴∠1+∠2=90°
∴∠3+∠4=90°( ) 即∠EGF=90°
答案：两直线平行，内错角相等；
两直线平行，内错角相等；
∠ECD，两直线平行，同旁内角互补； BEH，角平分线定义；
EFD，角平分线定义；
∠BEC，∠EFD，等量关系。