LW760×2000型
卧式螺旋离心机
计算说明书
廊坊市管道人机械设备有限公司
目 录
一、基本参数.............................................................. （3） 二、生产能力计算......................................................... （4） 1、分离因素............................................................. （4） 2、生产能力............................................................. （4） 三、传动部件选型与设计................................................... （5） 1、电机选型与校核........................................................ （5） 1.1、 启动转鼓等转动件所需功率 ........................................... （6） 1.2、启动物料达到工作转速所需功率 ........................................（6） 1.3、克服轴与轴承摩擦所需功率 ........................................... （7） 1.4、克服空气摩擦所需功率 ................................................ （8） 1.5、卸出物料所需功率..................................................... （8） 1.6、卧螺离心机功率确定.................................................. （10） 1.7、主电机选型与校核.................................................... （10） 1.8、副电机选型与校核.................................................... （11） 2、差速器选型与校核...................................................... （11） 3、轴的强度校核.......................................................... （11） 四、有限元分析................................................. （13） 1、排渣能力计算.......................................................... （13） 2、参数计算............................................................. （14）
3、材料力学分析......................................................... （14） 4、有限元加载分析...................................................... （14） 五、轴承寿命计算 ........................................................ （19）
一、 F F C ω2r
r =G =g
基本参数
二、 生产能力计算 1、 分离因数
被分离的物料在离心力场中所受的离心力和它所受的重力的比值，称为分离因数F r ，即：
F c m ω2r 2ω2r 2
F r ===
G mg g
式中 m ——离心力场中物料的质量（kg ）
ω——转鼓角速度：ω=2πn /60=188.5r a d /s
r 2——转鼓内半径： r 2=380mm 将上述各数据代入可得分离因数：
188.52⨯0.38
F r ===1378
g 9.8
ω2r 2
2、 生产能力
本设计以Σ理论计算卧螺沉降离心机的生产能力。
对于具有圆锥形转鼓的螺旋型离心机，实际生产能力的计算公式可表达为：
Q =ηv g ∑(m 3/h ) （见《离心机原理结构与设计计算》）
⎛∆ρ⎫
式中 η——修正系数： η=16.44 ⎪
ρ⎝L ⎭
0.3359
⎛de ⎫
L ⎪⎪⎝沉降⎭
0.3674
；
∑——当量沉降面积，对于卧螺离心机，表达为：
121212⎤h ⎡
=F πD L (1-ζ+ζ) +L (-ζ+ζ) ζ=其中 ∑r ⎢12⎥3234r 2⎣⎦
2
v g ——给定液体中作沉降式的极限沉降速度：v g =d e ∆ρg /18μ(m /s )
ρs ——固相密度：ρs =2000kg /m 3 ρL ——液相密度：ρL =1050kg /m 3
∆ρ——两相密度差
L 沉降——沉降区的有效长度：L 沉降=
h
=1.081m ，α为半锥角； tan α
d e ——临界粒径：d e =7μm ；
μ ——液相粘度：μ=0.81×10-3kg /m ⋅s
L 1——圆柱段转鼓长：L 1=1.045m L 2——圆锥段转鼓长：L 2=0.955m
ω——转鼓角速度：ω=188.5rad/s
则，将上述各数据代入各式可得：
⎛2000-1050⎫
修正系数： η=16.44 ⎪
1050⎝⎭
2e
0.3359
⎛7⨯10-6⎫ ⎪⎝1.081⎭
0.3674
=0.2
2
(2000-1050) ⨯9.81⨯(7⨯10-6）-5
=3.13⨯10m /s 重力沉降速度：v g =d ∆ρg /18μ=-3
18⨯0.81⨯10
1121⎡⎤
当量沉降面积：∑=F r πD ⎢L 1(1-ζ+ζ2) +L 2(-ζ+ζ2) ⎥=4935.7
3234⎣⎦
可得离心机的生产能力：Q =ηv g ∑=0.2⨯3.13⨯10-5⨯3600⨯4935. 7=109m 3/h
本项目的离心机生产能力为：Q =100m 3/h
三、 传动部件选型与校核 1、 电机选型与校核
卧螺离心机的功率计算及电机选择是卧螺离心机设计中的重要组成部分。根据卧螺离心机的工作要求进行功率计算，可以合理地确定主、辅电动机的功率，选择电机及差速器。卧螺离心机的功率消耗与卧螺离心机的类型，操作方式和卧螺离心机的结构有关，一般情况下，卧螺离心机所需功率包括下几个方面：
(1)启动转鼓等转动件所需功率N 1； (2)启动物料达到操作转速所需功率N 2； (3)克服轴与轴承摩擦所需功率N 3；
(4)克服转鼓，物料与空气摩擦所需功率N 4；
(5)卸出物料所需功率N 5。
1.1、 启动转鼓等转动件所需功率N 1
欲使卧螺离心机转鼓等转动件，由静止状态达到工作转速具有一定的动能，必须由外界作功，该功为
12ω22212
r ωdm =J ω A p =⎰v dm = p ⎰222
式中 v ——转动件线速度，m/s；
J p ——转动件绕轴旋转的转动惯量，kg ⋅m 2； 启动转动件的平均功率N 1，为：
N 1=
A p T 1
=
J p ω22000T 1
式中 T 1——启动时间，假设T 1=100s ；
ω——转鼓角速度：ω=188.5 rad/s
转动惯量计算：转动件的转动惯量J p 。 J p =mr 2 式中 m ——转鼓总质量，估算m =3150kg
r ——旋转件平均旋转半径，r =
启动转鼓等转动件所需功率：
r 2
=0.19m 2
3150⨯0.192⨯188.52
N 1====20.2kw
T 12000T 12000⨯100
A p
J p ω2
1.2、 启动物料达到工作转速所需功率N 2
对于连续进料卧螺离心机，加入的物料被分离为沉渣和分离液等组分，可分别求出操作中每种组分所需的功率，然后求其和。
假设某种分离操作，单位时间内排出的z 个组分中，各组分的质量为m i (kg/s)，各组分在转鼓内卸出的位置半径为r i ，则使加入物料达到工作转速所需的功率N 2为：
m i r i 2ω2
N 2=∑ (kW)
i =12000
z
式中 m i ——单位时间被分离各组分处理量,
固相：m 固=
10000
=2.78kg /s ，液相：m 液=8.75kg /s 3600
r i ——转鼓内各组分旋转半径：
固相：r 固=
r 2+r 3
=0.3175m ，液相：r 液=0.3325m 2
z ——物料被分离的组分数
启动物料达到工作转速所需功率：
m 固r 固2ω2m 液r 液2ω2188.52⨯(2.78⨯0.31752+8.75⨯0.33252)
=22.16kw =N 2=+
[1**********]0
1.3、克服轴与轴承摩擦所需功率N 3
克服支撑轴承摩擦所需的功率可以认为是加载支撑轴承上的摩擦力与摩擦表面间的相对速度之积。支撑轴承上的摩擦力可以由摩擦力公式求得，其为作用在支撑轴承上的支反力与摩擦系数的乘积，相对速度则可由轴承接触处轴径和轴旋转的角速度求得，所以，克服支撑轴承摩擦所需的功率就可以由如下公式来表达：
N 3=
f (F 1v 1+F 2v 2)f ω(F 1d 1+F 2d 2)= (5.4)
10002000
式中 f ——轴与轴承间摩擦系数；取f=0.002,滑动轴承0.05^1,滚动轴承0^0.005；
v 1、v 2——分别为轴颈表面的线速度，m/s； F 1、F 2——分别为两轴承处的支反力，N ； d 1、d 2——别为两轴承处的轴颈直径， m；
关于轴承支反力F 1、F 2，应考虑在转子的静载荷与动载荷作用下轴承的支反力。静载荷为转鼓及其它转动件总质量m ，动载荷为由于转动件偏心产生的离心惯性力。一般按偏心距e=D/1000(D 为转鼓直径) 计算。所以轴上的总载荷可按如下公式计算：
F 总=m (g +e ω2)=m (g +2⨯10-3R ω2)(N )
转动件总质量：m 0=3150kg 则作用在轴上的总载荷为：
F 总=m (g +2⨯10-3R ω2)N 作用在两轴承上的支反力为：
F 1=F 2=
F 总
2
由设计图纸可知，左右支撑轴承处轴径为： d 1=d 2=0.2m 则克服支撑轴承摩擦所需的功率：
f (F 1v 1+F 2v 2)f m （g +2⨯10-3R ω2）ωd 1
N 3===2.19kW
10004000
1.4、克服空气摩擦所需功率N 4
卧螺沉降式离心机工作时，转鼓外表面、物料层内表面都会因克服空气摩擦阻力而消耗一定的功率，由于影响空气摩擦阻力的因素很复杂，想要精确的计算不容易达到，因此一般工程计算中根据经验，都习惯采用一些近似的计算方法，在这里克服空气摩擦所需的功率可以由如下公式来计算：
N 4=11.3⨯10-6ρ0L ω3(R 04+R 14)
式中 ρ0——空气密度：常压下取ρ0=1.29kg/m³；
L ——转鼓的长度：L =2m ；
ω——转鼓角速度：ω=188.5rad/s；
R 0——转鼓外半径：R 0=0.4m(见图纸)
R 1——转鼓中物料层的内半径: R 1=r 1=0.375m （见图纸）。 克服空气摩擦所需功率：
N 4=11.3⨯10-6ρ0L ω3(R 04+R 14) =8.86kW
1.5、卸出物料所需功率N 5
对于螺旋卸料离心机，螺旋卸料是将沉渣从转鼓上某处推送到卸料口卸出机外，故卸料功率应包括：
(1) 克服沉渣的离心惯性力沿转鼓母线的分力消耗功率； (2) 克服沉渣与转鼓壁摩擦所消耗功率； (3) 克服沉渣与螺旋叶片摩擦消耗功率。
计算时将卸料功率分为锥段和柱段两部分，分别计算圆锥段消耗功率N 5' 和圆柱段消耗功率N 5'' ，则总的卸料功率可以表达为：
N 5=N 5' +N 5'' (5.7)
1.5.1、圆锥形转鼓段推料功率计算
对于双螺旋叶片的螺旋卸料离心机，由圆锥段的推料公式可计算出圆锥段转鼓的推料功率，其计算公式如下：
f 2L 2⎫⎛
L 1+⎪2 m s ω2λ2πf 333⎤2222
N 5' =R -r +0.5⨯(f +1) ⨯(R -r ) +f f +1R -r ()()()333⎥(5.3λ10002π⎦8)
式中 m s ——每秒获得的湿沉渣质量：m s =2.78kg /s ；
f 2——沉渣与转鼓壁间的摩擦系数：f 2=0.12； f 3——沉渣与螺旋叶片间摩擦系数：f 3=0.10； L 2——圆锥段转鼓长度：L 2=0.955m ；
R ——圆锥转鼓大端半径，R =r 2=0.38m ；
r ——圆锥转鼓小端半径，r =r 3=0.271m ；
λ——螺旋导程，λ=0.13m ；
g ——重力加速度，g =9.8m /s 2。
则圆锥段转鼓的推料功率： N 5' =18.6kW
1.5.2、圆柱段转鼓推料消耗功率计算
m s ω2RL 1⎡f 2f 3(λ2+4π2R 2) ⎤
N 5'' =⎢f 2+⎥ (5.9)
1000⎣2πR -f 2λ⎦
式中 m s ——每秒获得的湿沉渣质量：m s =2.78kg /s ；
L 1——全部圆柱段长度：L 1=1.045m ；
R ——圆柱段转鼓内半径：R =r 2=0.38m ；
f 2——沉渣与转鼓壁间的摩擦系数，对圆柱段f 2=0.06； f 3——沉渣与螺旋叶片间的摩擦系数，对圆柱段f 3=0.05；
λ——螺旋导程，λ=0.13m 。 则圆柱段转鼓的推料功率：
N 5'' =2.6kW 则总的卸料功率：
N 5=N 5' +N 5'' =18.6+2.6=21.2kW
1.6、卧螺离心机功率确定
离心机的功率可以分为两种状态，一种是离心机启动状态下消耗的功率，另一种是离心机运转过程中消耗的功率。
在启动阶段消耗的总功率为：
N o =N 1+N 3+N 4=31.2 kW
在运转阶段消耗的总功率为：N r =N 2+N 3+N 4+N 5=54.7kW
1.7、主电机选型与校核
由上述计算可以看出，离心机在操作转速下大于在启动阶段所消耗的功率，离心机的额定功率主要还是参照运转消耗的功率来确定。
离心机的额定功率为：N =kN r =1.4⨯54.7=76.6kW 。 式中 k ——皮带传动效率，取1.4。
选主电机功率 90 kW 型号：YB3-280M-4 额定转速 1490rpm
卧螺离心机工作时的启动顺序为：启动辅助电机一运转平稳后一启动主电机一空载卧螺离心机达到额定转速一启动进料电机供料一正常运转。
（m 0+m 物）ωR 2r 小端带轮
离心机主电机轴实际输出最大扭矩：T 实=Fri =∙∙i =544.85Nm
T 时间R 主电机提供最大扭矩： T =得出：T 实
9550P 9550⨯90
==576.85Nm n 1490
1.8、副电机选型与校核
离心机螺旋端额定功率主要是克服轴与轴承摩擦所需功率、克服空气摩擦所需功率和加水时所产生的功率（在这将水密度近似于分离液密度进行计算）
''
则离心机的副电机轴功率为：N =k (N 3+N 4+2N 5) =1.4⨯(2.19+8.86+2⨯2.6) =22.84
kW 。
式中 k ——皮带传动效率，取1.4。
选副电机功率 37 kW 型号：YB3-250M-6 额定转速 990rpm 副电机提供最大扭矩： T =
9550P 9550⨯n =37
1990
=357Nm 2、差速器选型与校核
差速器输出最大扭矩：T =T 电机i 带轮i 差速器=357⨯1.5⨯38=20304 Nm 式中 i 带轮——取1.5，见图纸； i 差速器——取38，见图纸。 螺旋最大扭矩：T 0.375+0.271
max =F 螺旋R =29874⨯(2
)=9649.3 Nm
式中 F 螺旋见有限元分析；
R ——螺旋锥段平均半径，R =r 1+r 3
2
。
结果满足条件。
3、轴的强度校核
轴的强度计算有三种方法：
1）按转矩估算轴径； 2）按当量弯矩近似计算； 3）安全系数的精度校核计算。
此螺旋支承轴既受弯矩也受扭矩，因按弯扭合成强度条件计算
(1) 支撑力F 1
受力F 1为转鼓总重量的一半，则
F 1=
3150
2
⨯9.8=15450.75N (2) 弯矩图
(4) 扭矩
T =9550⋅
P n
式中 P ——输出轴可能最大功率：P =90kW ； n ——轴转速：n =1490r /min 。
代入数据得扭矩：
T =9550⨯
90
1500
=576.85N ⋅m 由图分析可得F 1受力处即为危险截面处 抗弯截面系数
3
W =
πd
4
3
4
32
(1-β)≈0.1d (1-β)
式中 β=
d 1
d
； d 1——轴内径：d 1=100mm ； d ——轴外径：d =200mm 。 代入数据得抗弯截面系数：
W =7.4⨯10-4
针对危险截面做弯扭合成强度校核计算。按第三强度理论，计算应力
σ=ca [σ-1]
式中 σca ——轴的计算应力，MPa ；
M ——轴受的弯矩：M =18718.6N ⋅m ； T ——轴受的扭矩：T =576.85N ⋅m ； W ——轴的抗弯截面系数：W =7.4⨯10-4m 3；
α——折合系数，当扭转切应力为堆成循环变应力时α=1； [σ-1]——对称循环变应力时轴的许用弯曲应力。
查机械设计表15-1可知，对1Cr18Ni9Ti 许用弯曲应力[σ-1]=205MPa
代入数据得计算应力：
σca =25.4MPa
综上，螺旋支承轴满足强度要求。
四、 有限元分析 1、 排渣能力计算
Q =60π(R2-r 23) λn ∆ψ螺ψ充
式中 R ——出渣口外半径，0.318m ；
r 3——出渣口内半径，0.271m ；
ψ螺——物料移动方向影响系数，取最大1；
ψ螺=cos(β+ψ) /cos ψ λ ——螺旋导程，取130mm ；
ψ充——沉渣填充系数一般为0.2-0.4，取0.2； 则，Q =60⨯3.1415926⨯0.13⨯30⨯1⨯0.2=2.44 m3/h 设固相密度ρs =2000 kg/m3 则，Q =2.44⨯2000=4880kg
2、 参数计算
3、 材料力学特性
4、 有限元加载分析
螺旋部分 螺旋有限元模型
用shell181单元划分，共18992个单元。轴承部分用梁单元模拟。
小端共228个节点，轴向力26964N ，周向力3229N 。
中段共227个节点，轴向力32784N ，周向力3926N 。 最大应力151Mpa ，安全系数2.98。
变形1.2mm
转鼓部分 转鼓离心液压计算
最大应力138Mpa ，安全系数3.2。
变形0.74mm
在工作旋转下自振频率见下表，大于工作频率50Hz 。 SET TIME/FREQ LOAD STEP SUBSTEP CUMULATIVE 1 89.204 1 1 1 2 168.99 1 2 2 3 170.36 1 3 3 4 170.37 1 4 4 5 215.43 1 5 5 6 215.43 1 6 6 7 333.78 1 7 7 8 333.78 1 8 8 9 393.03 1 9 9 10 393.05 1 10 10 11 444.15 1 11 11 12 444.21 1 12 12 13 559.83 1 13 13 14 559.83 1 14 14 15 598.66 1 15 15 在工作转速前，没有共振点。
五、 轴承寿命计算
根据图纸轴承型号有
根据受力情况，只需计算深沟球轴承6040C3和角接触球轴承7232A 的寿命。
根据NSK 手册计算得出如下表：
廊坊市管道人机械设备有限公司
6.8年。
年。 以上结果，是按最大工况计算，实际寿命要更长。
www.pipelineman.com tel: fax: 20
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卧式螺旋离心机
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一、基本参数.............................................................. （3） 二、生产能力计算......................................................... （4） 1、分离因素............................................................. （4） 2、生产能力............................................................. （4） 三、传动部件选型与设计................................................... （5） 1、电机选型与校核........................................................ （5） 1.1、 启动转鼓等转动件所需功率 ........................................... （6） 1.2、启动物料达到工作转速所需功率 ........................................（6） 1.3、克服轴与轴承摩擦所需功率 ........................................... （7） 1.4、克服空气摩擦所需功率 ................................................ （8） 1.5、卸出物料所需功率..................................................... （8） 1.6、卧螺离心机功率确定.................................................. （10） 1.7、主电机选型与校核.................................................... （10） 1.8、副电机选型与校核.................................................... （11） 2、差速器选型与校核...................................................... （11） 3、轴的强度校核.......................................................... （11） 四、有限元分析................................................. （13） 1、排渣能力计算.......................................................... （13） 2、参数计算............................................................. （14）
3、材料力学分析......................................................... （14） 4、有限元加载分析...................................................... （14） 五、轴承寿命计算 ........................................................ （19）
一、 F F C ω2r
r =G =g
基本参数
二、 生产能力计算 1、 分离因数
被分离的物料在离心力场中所受的离心力和它所受的重力的比值，称为分离因数F r ，即：
F c m ω2r 2ω2r 2
F r ===
G mg g
式中 m ——离心力场中物料的质量（kg ）
ω——转鼓角速度：ω=2πn /60=188.5r a d /s
r 2——转鼓内半径： r 2=380mm 将上述各数据代入可得分离因数：
188.52⨯0.38
F r ===1378
g 9.8
ω2r 2
2、 生产能力
本设计以Σ理论计算卧螺沉降离心机的生产能力。
对于具有圆锥形转鼓的螺旋型离心机，实际生产能力的计算公式可表达为：
Q =ηv g ∑(m 3/h ) （见《离心机原理结构与设计计算》）
⎛∆ρ⎫
式中 η——修正系数： η=16.44 ⎪
ρ⎝L ⎭
0.3359
⎛de ⎫
L ⎪⎪⎝沉降⎭
0.3674
；
∑——当量沉降面积，对于卧螺离心机，表达为：
121212⎤h ⎡
=F πD L (1-ζ+ζ) +L (-ζ+ζ) ζ=其中 ∑r ⎢12⎥3234r 2⎣⎦
2
v g ——给定液体中作沉降式的极限沉降速度：v g =d e ∆ρg /18μ(m /s )
ρs ——固相密度：ρs =2000kg /m 3 ρL ——液相密度：ρL =1050kg /m 3
∆ρ——两相密度差
L 沉降——沉降区的有效长度：L 沉降=
h
=1.081m ，α为半锥角； tan α
d e ——临界粒径：d e =7μm ；
μ ——液相粘度：μ=0.81×10-3kg /m ⋅s
L 1——圆柱段转鼓长：L 1=1.045m L 2——圆锥段转鼓长：L 2=0.955m
ω——转鼓角速度：ω=188.5rad/s
则，将上述各数据代入各式可得：
⎛2000-1050⎫
修正系数： η=16.44 ⎪
1050⎝⎭
2e
0.3359
⎛7⨯10-6⎫ ⎪⎝1.081⎭
0.3674
=0.2
2
(2000-1050) ⨯9.81⨯(7⨯10-6）-5
=3.13⨯10m /s 重力沉降速度：v g =d ∆ρg /18μ=-3
18⨯0.81⨯10
1121⎡⎤
当量沉降面积：∑=F r πD ⎢L 1(1-ζ+ζ2) +L 2(-ζ+ζ2) ⎥=4935.7
3234⎣⎦
可得离心机的生产能力：Q =ηv g ∑=0.2⨯3.13⨯10-5⨯3600⨯4935. 7=109m 3/h
本项目的离心机生产能力为：Q =100m 3/h
三、 传动部件选型与校核 1、 电机选型与校核
卧螺离心机的功率计算及电机选择是卧螺离心机设计中的重要组成部分。根据卧螺离心机的工作要求进行功率计算，可以合理地确定主、辅电动机的功率，选择电机及差速器。卧螺离心机的功率消耗与卧螺离心机的类型，操作方式和卧螺离心机的结构有关，一般情况下，卧螺离心机所需功率包括下几个方面：
(1)启动转鼓等转动件所需功率N 1； (2)启动物料达到操作转速所需功率N 2； (3)克服轴与轴承摩擦所需功率N 3；
(4)克服转鼓，物料与空气摩擦所需功率N 4；
(5)卸出物料所需功率N 5。
1.1、 启动转鼓等转动件所需功率N 1
欲使卧螺离心机转鼓等转动件，由静止状态达到工作转速具有一定的动能，必须由外界作功，该功为
12ω22212
r ωdm =J ω A p =⎰v dm = p ⎰222
式中 v ——转动件线速度，m/s；
J p ——转动件绕轴旋转的转动惯量，kg ⋅m 2； 启动转动件的平均功率N 1，为：
N 1=
A p T 1
=
J p ω22000T 1
式中 T 1——启动时间，假设T 1=100s ；
ω——转鼓角速度：ω=188.5 rad/s
转动惯量计算：转动件的转动惯量J p 。 J p =mr 2 式中 m ——转鼓总质量，估算m =3150kg
r ——旋转件平均旋转半径，r =
启动转鼓等转动件所需功率：
r 2
=0.19m 2
3150⨯0.192⨯188.52
N 1====20.2kw
T 12000T 12000⨯100
A p
J p ω2
1.2、 启动物料达到工作转速所需功率N 2
对于连续进料卧螺离心机，加入的物料被分离为沉渣和分离液等组分，可分别求出操作中每种组分所需的功率，然后求其和。
假设某种分离操作，单位时间内排出的z 个组分中，各组分的质量为m i (kg/s)，各组分在转鼓内卸出的位置半径为r i ，则使加入物料达到工作转速所需的功率N 2为：
m i r i 2ω2
N 2=∑ (kW)
i =12000
z
式中 m i ——单位时间被分离各组分处理量,
固相：m 固=
10000
=2.78kg /s ，液相：m 液=8.75kg /s 3600
r i ——转鼓内各组分旋转半径：
固相：r 固=
r 2+r 3
=0.3175m ，液相：r 液=0.3325m 2
z ——物料被分离的组分数
启动物料达到工作转速所需功率：
m 固r 固2ω2m 液r 液2ω2188.52⨯(2.78⨯0.31752+8.75⨯0.33252)
=22.16kw =N 2=+
[1**********]0
1.3、克服轴与轴承摩擦所需功率N 3
克服支撑轴承摩擦所需的功率可以认为是加载支撑轴承上的摩擦力与摩擦表面间的相对速度之积。支撑轴承上的摩擦力可以由摩擦力公式求得，其为作用在支撑轴承上的支反力与摩擦系数的乘积，相对速度则可由轴承接触处轴径和轴旋转的角速度求得，所以，克服支撑轴承摩擦所需的功率就可以由如下公式来表达：
N 3=
f (F 1v 1+F 2v 2)f ω(F 1d 1+F 2d 2)= (5.4)
10002000
式中 f ——轴与轴承间摩擦系数；取f=0.002,滑动轴承0.05^1,滚动轴承0^0.005；
v 1、v 2——分别为轴颈表面的线速度，m/s； F 1、F 2——分别为两轴承处的支反力，N ； d 1、d 2——别为两轴承处的轴颈直径， m；
关于轴承支反力F 1、F 2，应考虑在转子的静载荷与动载荷作用下轴承的支反力。静载荷为转鼓及其它转动件总质量m ，动载荷为由于转动件偏心产生的离心惯性力。一般按偏心距e=D/1000(D 为转鼓直径) 计算。所以轴上的总载荷可按如下公式计算：
F 总=m (g +e ω2)=m (g +2⨯10-3R ω2)(N )
转动件总质量：m 0=3150kg 则作用在轴上的总载荷为：
F 总=m (g +2⨯10-3R ω2)N 作用在两轴承上的支反力为：
F 1=F 2=
F 总
2
由设计图纸可知，左右支撑轴承处轴径为： d 1=d 2=0.2m 则克服支撑轴承摩擦所需的功率：
f (F 1v 1+F 2v 2)f m （g +2⨯10-3R ω2）ωd 1
N 3===2.19kW
10004000
1.4、克服空气摩擦所需功率N 4
卧螺沉降式离心机工作时，转鼓外表面、物料层内表面都会因克服空气摩擦阻力而消耗一定的功率，由于影响空气摩擦阻力的因素很复杂，想要精确的计算不容易达到，因此一般工程计算中根据经验，都习惯采用一些近似的计算方法，在这里克服空气摩擦所需的功率可以由如下公式来计算：
N 4=11.3⨯10-6ρ0L ω3(R 04+R 14)
式中 ρ0——空气密度：常压下取ρ0=1.29kg/m³；
L ——转鼓的长度：L =2m ；
ω——转鼓角速度：ω=188.5rad/s；
R 0——转鼓外半径：R 0=0.4m(见图纸)
R 1——转鼓中物料层的内半径: R 1=r 1=0.375m （见图纸）。 克服空气摩擦所需功率：
N 4=11.3⨯10-6ρ0L ω3(R 04+R 14) =8.86kW
1.5、卸出物料所需功率N 5
对于螺旋卸料离心机，螺旋卸料是将沉渣从转鼓上某处推送到卸料口卸出机外，故卸料功率应包括：
(1) 克服沉渣的离心惯性力沿转鼓母线的分力消耗功率； (2) 克服沉渣与转鼓壁摩擦所消耗功率； (3) 克服沉渣与螺旋叶片摩擦消耗功率。
计算时将卸料功率分为锥段和柱段两部分，分别计算圆锥段消耗功率N 5' 和圆柱段消耗功率N 5'' ，则总的卸料功率可以表达为：
N 5=N 5' +N 5'' (5.7)
1.5.1、圆锥形转鼓段推料功率计算
对于双螺旋叶片的螺旋卸料离心机，由圆锥段的推料公式可计算出圆锥段转鼓的推料功率，其计算公式如下：
f 2L 2⎫⎛
L 1+⎪2 m s ω2λ2πf 333⎤2222
N 5' =R -r +0.5⨯(f +1) ⨯(R -r ) +f f +1R -r ()()()333⎥(5.3λ10002π⎦8)
式中 m s ——每秒获得的湿沉渣质量：m s =2.78kg /s ；
f 2——沉渣与转鼓壁间的摩擦系数：f 2=0.12； f 3——沉渣与螺旋叶片间摩擦系数：f 3=0.10； L 2——圆锥段转鼓长度：L 2=0.955m ；
R ——圆锥转鼓大端半径，R =r 2=0.38m ；
r ——圆锥转鼓小端半径，r =r 3=0.271m ；
λ——螺旋导程，λ=0.13m ；
g ——重力加速度，g =9.8m /s 2。
则圆锥段转鼓的推料功率： N 5' =18.6kW
1.5.2、圆柱段转鼓推料消耗功率计算
m s ω2RL 1⎡f 2f 3(λ2+4π2R 2) ⎤
N 5'' =⎢f 2+⎥ (5.9)
1000⎣2πR -f 2λ⎦
式中 m s ——每秒获得的湿沉渣质量：m s =2.78kg /s ；
L 1——全部圆柱段长度：L 1=1.045m ；
R ——圆柱段转鼓内半径：R =r 2=0.38m ；
f 2——沉渣与转鼓壁间的摩擦系数，对圆柱段f 2=0.06； f 3——沉渣与螺旋叶片间的摩擦系数，对圆柱段f 3=0.05；
λ——螺旋导程，λ=0.13m 。 则圆柱段转鼓的推料功率：
N 5'' =2.6kW 则总的卸料功率：
N 5=N 5' +N 5'' =18.6+2.6=21.2kW
1.6、卧螺离心机功率确定
离心机的功率可以分为两种状态，一种是离心机启动状态下消耗的功率，另一种是离心机运转过程中消耗的功率。
在启动阶段消耗的总功率为：
N o =N 1+N 3+N 4=31.2 kW
在运转阶段消耗的总功率为：N r =N 2+N 3+N 4+N 5=54.7kW
1.7、主电机选型与校核
由上述计算可以看出，离心机在操作转速下大于在启动阶段所消耗的功率，离心机的额定功率主要还是参照运转消耗的功率来确定。
离心机的额定功率为：N =kN r =1.4⨯54.7=76.6kW 。 式中 k ——皮带传动效率，取1.4。
选主电机功率 90 kW 型号：YB3-280M-4 额定转速 1490rpm
卧螺离心机工作时的启动顺序为：启动辅助电机一运转平稳后一启动主电机一空载卧螺离心机达到额定转速一启动进料电机供料一正常运转。
（m 0+m 物）ωR 2r 小端带轮
离心机主电机轴实际输出最大扭矩：T 实=Fri =∙∙i =544.85Nm
T 时间R 主电机提供最大扭矩： T =得出：T 实
9550P 9550⨯90
==576.85Nm n 1490
1.8、副电机选型与校核
离心机螺旋端额定功率主要是克服轴与轴承摩擦所需功率、克服空气摩擦所需功率和加水时所产生的功率（在这将水密度近似于分离液密度进行计算）
''
则离心机的副电机轴功率为：N =k (N 3+N 4+2N 5) =1.4⨯(2.19+8.86+2⨯2.6) =22.84
kW 。
式中 k ——皮带传动效率，取1.4。
选副电机功率 37 kW 型号：YB3-250M-6 额定转速 990rpm 副电机提供最大扭矩： T =
9550P 9550⨯n =37
1990
=357Nm 2、差速器选型与校核
差速器输出最大扭矩：T =T 电机i 带轮i 差速器=357⨯1.5⨯38=20304 Nm 式中 i 带轮——取1.5，见图纸； i 差速器——取38，见图纸。 螺旋最大扭矩：T 0.375+0.271
max =F 螺旋R =29874⨯(2
)=9649.3 Nm
式中 F 螺旋见有限元分析；
R ——螺旋锥段平均半径，R =r 1+r 3
2
。
结果满足条件。
3、轴的强度校核
轴的强度计算有三种方法：
1）按转矩估算轴径； 2）按当量弯矩近似计算； 3）安全系数的精度校核计算。
此螺旋支承轴既受弯矩也受扭矩，因按弯扭合成强度条件计算
(1) 支撑力F 1
受力F 1为转鼓总重量的一半，则
F 1=
3150
2
⨯9.8=15450.75N (2) 弯矩图
(4) 扭矩
T =9550⋅
P n
式中 P ——输出轴可能最大功率：P =90kW ； n ——轴转速：n =1490r /min 。
代入数据得扭矩：
T =9550⨯
90
1500
=576.85N ⋅m 由图分析可得F 1受力处即为危险截面处 抗弯截面系数
3
W =
πd
4
3
4
32
(1-β)≈0.1d (1-β)
式中 β=
d 1
d
； d 1——轴内径：d 1=100mm ； d ——轴外径：d =200mm 。 代入数据得抗弯截面系数：
W =7.4⨯10-4
针对危险截面做弯扭合成强度校核计算。按第三强度理论，计算应力
σ=ca [σ-1]
式中 σca ——轴的计算应力，MPa ；
M ——轴受的弯矩：M =18718.6N ⋅m ； T ——轴受的扭矩：T =576.85N ⋅m ； W ——轴的抗弯截面系数：W =7.4⨯10-4m 3；
α——折合系数，当扭转切应力为堆成循环变应力时α=1； [σ-1]——对称循环变应力时轴的许用弯曲应力。
查机械设计表15-1可知，对1Cr18Ni9Ti 许用弯曲应力[σ-1]=205MPa
代入数据得计算应力：
σca =25.4MPa
综上，螺旋支承轴满足强度要求。
四、 有限元分析 1、 排渣能力计算
Q =60π(R2-r 23) λn ∆ψ螺ψ充
式中 R ——出渣口外半径，0.318m ；
r 3——出渣口内半径，0.271m ；
ψ螺——物料移动方向影响系数，取最大1；
ψ螺=cos(β+ψ) /cos ψ λ ——螺旋导程，取130mm ；
ψ充——沉渣填充系数一般为0.2-0.4，取0.2； 则，Q =60⨯3.1415926⨯0.13⨯30⨯1⨯0.2=2.44 m3/h 设固相密度ρs =2000 kg/m3 则，Q =2.44⨯2000=4880kg
2、 参数计算
3、 材料力学特性
4、 有限元加载分析
螺旋部分 螺旋有限元模型
用shell181单元划分，共18992个单元。轴承部分用梁单元模拟。
小端共228个节点，轴向力26964N ，周向力3229N 。
中段共227个节点，轴向力32784N ，周向力3926N 。 最大应力151Mpa ，安全系数2.98。
变形1.2mm
转鼓部分 转鼓离心液压计算
最大应力138Mpa ，安全系数3.2。
变形0.74mm
在工作旋转下自振频率见下表，大于工作频率50Hz 。 SET TIME/FREQ LOAD STEP SUBSTEP CUMULATIVE 1 89.204 1 1 1 2 168.99 1 2 2 3 170.36 1 3 3 4 170.37 1 4 4 5 215.43 1 5 5 6 215.43 1 6 6 7 333.78 1 7 7 8 333.78 1 8 8 9 393.03 1 9 9 10 393.05 1 10 10 11 444.15 1 11 11 12 444.21 1 12 12 13 559.83 1 13 13 14 559.83 1 14 14 15 598.66 1 15 15 在工作转速前，没有共振点。
五、 轴承寿命计算
根据图纸轴承型号有
根据受力情况，只需计算深沟球轴承6040C3和角接触球轴承7232A 的寿命。
根据NSK 手册计算得出如下表：
廊坊市管道人机械设备有限公司
6.8年。
年。 以上结果，是按最大工况计算，实际寿命要更长。
www.pipelineman.com tel: fax: 20