向心力 向心加速度
福建省南安第一中学 李海彬
[教学知识与技能]
1、理解向心加速度和向心力的概念
2、知道向心力和向心加速度。通过实验探究向心力的大小与质量、角速度、半径的定量关系。
3、知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在圆周上某一点的向心力和向心加速度。
4、能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力，通过实例认识向心力的作用及来源。
[过程与方法]
1、学会有关圆周运动的分析方法，培养理论联系实际的能力。
2、能从日常生活中发现与物理学有关的问题，并能从物理学的角度比较明
确地表述发现问题。
3、尝试经过思考发表自己的见解，尝试运用圆周运动的规律解决一些与生
产和生活相关的实际问题。
[情感态度与价值观]
1、领略圆周运动的神奇和谐，发展对科学的好奇心与学习物理知识的求知
欲。
2、乐于探究日常生活中的圆周运动所隐藏的物理规律，有将物理知识应用
于生产和生活的意识。
[教学重点]
1、理解向心力和向心加速的概念。
2、知道向心力大小F=mrω2= mν2/r，向心加速度的大小a= rω2= ν2/r，并 能用来进行计算。
[教学难点]
1、匀速圆周运动的向心力和向心加速度都是大小不变，方向在时刻改变。
2、理解向心力是按作用效果命名的效果力。
[教学方法]：
实验法、讲授法、归纳法、推理法
[ 教学用具]：
投影仪、多媒体、CAI课件、向心力演示器、钢球、铝球、细绳、印泥、白纸
[教学过程]
一、引入新课
1、设置情景
做“水流星”实验,并设下疑问：为什么盛水的杯子以一定的速度做圆周运动，水不从杯里洒出，甚至杯子在竖直面内运动到最高点时，杯口已经朝下，水也不会从杯里洒出来？
2、复习提问
⑴物体分别做直线运动、曲线运动时，所受的合外力F合与速度ν0存在什么关系？
⑵描述匀速圆周运动快慢的物理量有哪几个？这几个物理量有什么特点？
3、引入：由于匀速圆周运动的速度方向时刻在变，所以匀速圆周运动
是变速曲线运动。而力是改变物体运动状态的原因。那么做匀速圆周运动的物体所受合外力有何特点？它的大小、方向各怎样呢？加速度有如何呢？本节课我们就来共同学习这个问题。
二、新课教学
1、概念
⑴向心力
实验：
①、在光滑的水平玻璃板上做实验
a、用手击小球，使小球做圆周运动
b、当细铜丝从弹簧末端滑出时，小球沿着切线方向做匀速直线运动 引导学生讨论、分析：当小球还没滑出去时，小球做什么运动，受到哪几个力的作用，合力是什么，有什么作用？
②在光滑的玻璃板上套有一张白纸，同时将上述的小球沾上印泥，重复以上实验，把在纸上留下的运动轨迹展示给学生看，同样提问上述问题，并引导学生回答
③通过讨论得到：做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力的作用，这个力叫向心力。
⑵向心加速度
① 定义：做匀速圆周运动的物体在向心力作用下，必然要产生一
个加速度，这个加速度叫向心加速度。
② 方向：总是沿着半径指向圆心。
2、向心力的大小
让学生猜想向心力大小与哪些因素有关？
实验研究F向与m、r、ω的关系
⑴实验方法：控制变量法
⑵介绍向心力演示的构造和使用方法
（3）实验过程
a：质量不同的钢球和铝球，当它们运动的半径r和角速度ω相同时，比较向心力的大小
b：两个质量相同的小球，保持运动半径相同，观察向心力与角速度之间的关系
c：两个质量相同的小球，保持小球运动的角速度相同，观察向心力的大小与运动半径之间的关系。
实验表格
向（4）总结得到：向心力的大小与物体质量m、圆周半径r和角速度ω都有
2关系，且给出公式：F向＝mrω
3、向心加速度：a= rω2
向心力的大小还可以用F向=mν2/r来表达，同样向心加速度也可表示为 a=ν2/r
4、速圆周运动的特点
⑴ν：大小不变，方向始终沿着各点的切线方向，是变速度
⑵F：大小不变，方向始终指向圆心，是变力
它的作用效果：只改变速度的方向，不改变速度的大小
⑶a：大小不变，方向始终指向圆心，是变加速度
它是表示物体速度方向改变快慢的物理量
以上各点说明了匀速圆周运动是变加速运动
指出：当w一定时，a∝r
当v一定时，a∝1/r
5、接下来请同学们思考以下3个问题：
⑴系着绳子的小球在水平面上做匀速圆周运动，其圆心在哪里，受到几个力的作用？向心力是什么？
⑵系着绳子的小球在竖直平面上做匀速圆周运动，小球在最高点、最低点的受力情况如何？
(3)在圆柱筒内附有一物块，圆柱筒绕其轴线做匀速转动，则物块受到哪些力的作用？
(4)使转台匀速转动，转台上的物体也随之做匀速圆周运动，转台与物体间没有相对滑动，物体受到哪些力的作用？向心力由什么提供的？
（如图1）
（如图2） （如图 3） （如图 4） 讲评以上的3个问题，得出几点说明：
① 向心力的来源：
做匀速圆周运动的物体所需要的向心力就是物体所受的
合力
② a的方向不断变化，所以匀速圆周运动是瞬时加速度的方向不断变化的
变速运动
③ 向心力是一个效果力，可以是一个力，
也可能是几个力的合力或某个力
的分力，不能认为物体受到一些力作用外，还另外受到向心力。
板书设计
§5.5 向心力 向心加速度
一、概念
1、向心力：质点做匀速圆周运动时，在任一的合力都沿着半径指向圆心，这个合力称为向心力。
向心力是一个效果力
2、向心加速度：
方向：始终沿着半径指向圆心
二、向心力的大小
实验研究F向与m、r、ω的关系
1、验方法：控制变量法
2、实验过程
223、向心力的表达式：F向＝mrω=mν/r
三、向心加速度的表达式：a= rω2=ν2/r
四、匀速圆周运动的特点：
⑴ν：大小不变，方向始终沿着各点的切线方向，是变速度 变
加⑵F：大小不变，方向始终指向圆心，是变力
它的作用效果：只改变速度的方向，不改变速度的大小 速
⑶a：大小不变，方向始终指向圆心，是变加速度 动
它是表示物体速度方向改变快慢的物理量
五、说明
(1)向心力的来源：做匀速圆周运动的物体所需要的向心力就是物体所受的合力
(2)a的方向不断变化，所以匀速圆周运动是瞬时加速度的方向不断变化的变速运动
(3)向心力是一个效果力，可以是一个力，也可能是几个力的合力或某个力的分力，不能认为物体受到一些力作用外，还另外受到向心力。
向心力 向心加速度
福建省南安第一中学 李海彬
[教学知识与技能]
1、理解向心加速度和向心力的概念
2、知道向心力和向心加速度。通过实验探究向心力的大小与质量、角速度、半径的定量关系。
3、知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在圆周上某一点的向心力和向心加速度。
4、能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力，通过实例认识向心力的作用及来源。
[过程与方法]
1、学会有关圆周运动的分析方法，培养理论联系实际的能力。
2、能从日常生活中发现与物理学有关的问题，并能从物理学的角度比较明
确地表述发现问题。
3、尝试经过思考发表自己的见解，尝试运用圆周运动的规律解决一些与生
产和生活相关的实际问题。
[情感态度与价值观]
1、领略圆周运动的神奇和谐，发展对科学的好奇心与学习物理知识的求知
欲。
2、乐于探究日常生活中的圆周运动所隐藏的物理规律，有将物理知识应用
于生产和生活的意识。
[教学重点]
1、理解向心力和向心加速的概念。
2、知道向心力大小F=mrω2= mν2/r，向心加速度的大小a= rω2= ν2/r，并 能用来进行计算。
[教学难点]
1、匀速圆周运动的向心力和向心加速度都是大小不变，方向在时刻改变。
2、理解向心力是按作用效果命名的效果力。
[教学方法]：
实验法、讲授法、归纳法、推理法
[ 教学用具]：
投影仪、多媒体、CAI课件、向心力演示器、钢球、铝球、细绳、印泥、白纸
[教学过程]
一、引入新课
1、设置情景
做“水流星”实验,并设下疑问：为什么盛水的杯子以一定的速度做圆周运动，水不从杯里洒出，甚至杯子在竖直面内运动到最高点时，杯口已经朝下，水也不会从杯里洒出来？
2、复习提问
⑴物体分别做直线运动、曲线运动时，所受的合外力F合与速度ν0存在什么关系？
⑵描述匀速圆周运动快慢的物理量有哪几个？这几个物理量有什么特点？
3、引入：由于匀速圆周运动的速度方向时刻在变，所以匀速圆周运动
是变速曲线运动。而力是改变物体运动状态的原因。那么做匀速圆周运动的物体所受合外力有何特点？它的大小、方向各怎样呢？加速度有如何呢？本节课我们就来共同学习这个问题。
二、新课教学
1、概念
⑴向心力
实验：
①、在光滑的水平玻璃板上做实验
a、用手击小球，使小球做圆周运动
b、当细铜丝从弹簧末端滑出时，小球沿着切线方向做匀速直线运动 引导学生讨论、分析：当小球还没滑出去时，小球做什么运动，受到哪几个力的作用，合力是什么，有什么作用？
②在光滑的玻璃板上套有一张白纸，同时将上述的小球沾上印泥，重复以上实验，把在纸上留下的运动轨迹展示给学生看，同样提问上述问题，并引导学生回答
③通过讨论得到：做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力的作用，这个力叫向心力。
⑵向心加速度
① 定义：做匀速圆周运动的物体在向心力作用下，必然要产生一
个加速度，这个加速度叫向心加速度。
② 方向：总是沿着半径指向圆心。
2、向心力的大小
让学生猜想向心力大小与哪些因素有关？
实验研究F向与m、r、ω的关系
⑴实验方法：控制变量法
⑵介绍向心力演示的构造和使用方法
（3）实验过程
a：质量不同的钢球和铝球，当它们运动的半径r和角速度ω相同时，比较向心力的大小
b：两个质量相同的小球，保持运动半径相同，观察向心力与角速度之间的关系
c：两个质量相同的小球，保持小球运动的角速度相同，观察向心力的大小与运动半径之间的关系。
实验表格
向（4）总结得到：向心力的大小与物体质量m、圆周半径r和角速度ω都有
2关系，且给出公式：F向＝mrω
3、向心加速度：a= rω2
向心力的大小还可以用F向=mν2/r来表达，同样向心加速度也可表示为 a=ν2/r
4、速圆周运动的特点
⑴ν：大小不变，方向始终沿着各点的切线方向，是变速度
⑵F：大小不变，方向始终指向圆心，是变力
它的作用效果：只改变速度的方向，不改变速度的大小
⑶a：大小不变，方向始终指向圆心，是变加速度
它是表示物体速度方向改变快慢的物理量
以上各点说明了匀速圆周运动是变加速运动
指出：当w一定时，a∝r
当v一定时，a∝1/r
5、接下来请同学们思考以下3个问题：
⑴系着绳子的小球在水平面上做匀速圆周运动，其圆心在哪里，受到几个力的作用？向心力是什么？
⑵系着绳子的小球在竖直平面上做匀速圆周运动，小球在最高点、最低点的受力情况如何？
(3)在圆柱筒内附有一物块，圆柱筒绕其轴线做匀速转动，则物块受到哪些力的作用？
(4)使转台匀速转动，转台上的物体也随之做匀速圆周运动，转台与物体间没有相对滑动，物体受到哪些力的作用？向心力由什么提供的？
（如图1）
（如图2） （如图 3） （如图 4） 讲评以上的3个问题，得出几点说明：
① 向心力的来源：
做匀速圆周运动的物体所需要的向心力就是物体所受的
合力
② a的方向不断变化，所以匀速圆周运动是瞬时加速度的方向不断变化的
变速运动
③ 向心力是一个效果力，可以是一个力，
也可能是几个力的合力或某个力
的分力，不能认为物体受到一些力作用外，还另外受到向心力。
板书设计
§5.5 向心力 向心加速度
一、概念
1、向心力：质点做匀速圆周运动时，在任一的合力都沿着半径指向圆心，这个合力称为向心力。
向心力是一个效果力
2、向心加速度：
方向：始终沿着半径指向圆心
二、向心力的大小
实验研究F向与m、r、ω的关系
1、验方法：控制变量法
2、实验过程
223、向心力的表达式：F向＝mrω=mν/r
三、向心加速度的表达式：a= rω2=ν2/r
四、匀速圆周运动的特点：
⑴ν：大小不变，方向始终沿着各点的切线方向，是变速度 变
加⑵F：大小不变，方向始终指向圆心，是变力
它的作用效果：只改变速度的方向，不改变速度的大小 速
⑶a：大小不变，方向始终指向圆心，是变加速度 动
它是表示物体速度方向改变快慢的物理量
五、说明
(1)向心力的来源：做匀速圆周运动的物体所需要的向心力就是物体所受的合力
(2)a的方向不断变化，所以匀速圆周运动是瞬时加速度的方向不断变化的变速运动
(3)向心力是一个效果力，可以是一个力，也可能是几个力的合力或某个力的分力，不能认为物体受到一些力作用外，还另外受到向心力。