1一旋转轴直径d =80mm ,受径向力F =2kN ,跨距L =2m 。F 力作用在
,试校核该零件的强度是否足够(为安全起见一般计算屈服强度和疲劳强度两种安全系数)。
3某零件的工作应力变化如图所示,求最大应力σ
, ,最小应力σ,平均℃,最高温度为160℃范围内变化时,热伸长受到约束的管的热应力σc 是否超过σS 值?
5某灰铸铁的σB =260MPa ,该材料的疲劳极限与静强度的近似关系式为:σ−1=0. 45σB ,试画该材料的简化极限应力图。
6某零件受稳定交变弯曲应力作用,最大工作应力σmax =180MPa ,最小工作应力σmin =150MPa ,屈服极限σS =240MPa ,对称循环疲劳极限σ−1=180MPa ,脉动循环疲劳极限σ0=240MPa ,略去危险截面处应力集中系数等综合影响系数(K σ) D 的影响,试求:
(1)等效系数ψσ值
(2)安全系数S 值
7已知材料σ−1=260MPa ,σ0=360MPa ,K σ
εσβ=2. 5,σa =50MPa ,
σm =40MPa ,r =常数,用图解法及计算法求安全系数S 。
注:简化疲劳极限线图采用折线图法
8某钢制零件, 其σB =560MPa ,σS =280MPa ,σ−1=250MPa ,σ0=385MPa 。工作变应力σmax =155MPa ,σmin =30MPa ,零件的有效应力集中系数K σ=165. ,绝对尺寸系数εσ=0. 8,表面状态系数β=0. 95。要求许用安全系数[S ]=15. ,r =常数,校核该零件的强度是否足够。
提示:解此题时,可略去画疲劳极限应力图,因此在不能判断何种失效方式情况下,要求分别验算疲劳强度安全系数及静强度安全系数是否满足要求。
9用压板夹持加工零件, 要求夹持力F =12000N ,压板材料的许用弯曲应力为[σb ]=50MPa 。
1). 分析螺栓装在什么位置压板强度最弱?
2). 按最不利条件定压板厚度h 。
图法判别:
1). 当r =0时,可能发生何种失效?
2). 当r =+0.6时,可能发生何种失效?
11已知气缸工作压力在0∼0.5 MPa之间变化,气缸内直径D 2=800 mm,缸盖螺栓为M16,螺栓数目z =28个,螺栓相对刚度系数c 1=0. 8,联接的剩余c 1+c 2
. F (F 为螺栓工作载荷)预紧力F ′′=15,螺纹小径d 1=13.835 mm,螺栓的许用极
限应力图已知。
=0. 268。S
14一个由40Cr 制成的零件,其力学性能如下:屈服极限σS =550MPa ,对称循环疲劳极限σ−1=320MPa ,脉动循环疲劳极限σ0=540MPa ,已知最大工作应力σmax =185MPa ,最小工作应力σmin =−75MPa ,r =常数,综合影响系数(K σ) D =2,试绘制该零件的许用极限应力图(折线图),并用作图法计算它的安全系数,指出该零件可能发生的破坏形式。
15图示为直动滚子从动件盘形凸轮。已知从动件与凸轮在A 处接触,从动件作用力F =10 kN,A 点处压力角α=28°,曲率半径R =60mm ,滚子半径r T =10mm ,宽度b T =16mm ,凸轮宽度B =15 mm,两者材料均为合金钢,E 1=E 2=2. 1×105MPa ,许用接触应力[σH ]=2000MPa ,试校核凸轮在接触点A 处的接触疲劳强度(摩擦忽略不计)。 注:σH =0. 418F n ⋅E b ρ
σS =800MPa ,σ−1=400MPa ,ψσ=0. 25,16某零件的材料σB =1000MPa ,
试画出其简化极限应力图;当工作应力σ
=300MPa ,σ=−100MPa ,试在 假说,估计再受σ2=450MPa 时,到疲劳破坏前还可能继续工作多少循环次数。
注:材料的应力循环基数为107;疲劳曲线方程的指数m =9。
18直径为d 的实心圆截面的轴和另一空心圆截面轴(内径d ′,外径D ,内外径之比为α=d ′/D ) ,两轴的材料长度L 和所受扭矩T 均相同。
1)试导出在两轴重量相等条件下,空心轴与实心轴的极惯性矩比值I 空P
I 实P 1+α2= 1−α2
2)试求在此两轴的重量相等情况下,且α=0. 8时的扭矩刚度比值。
19某零件受对称循环变应力,其材料在N 0=107次时,σ−1=300MPa ,疲劳曲线方程的指数m =9。若零件的实际工作情况为:在σ1=600MPa 下工作N 1=104次,在σ2=400MPa 下工作N 2=4×104,试问若又在σ3=350MPa 下工作,允许工作多少次数?
20某零件钢材的σ−1=240MPa ,σS =450MPa ,ψσ=0. 2,危险断面的综合影响系数(k σ) D =2. 0。试求:
; 1)画出该零件的许用极限应力图(要求按比例画出)
2)画出应力循环特性r =0. 6的射线;
3)若安全系数S σ=2,求出循环特性r =0. 6时该零件允许的最大工作应力σmax 。
)
力学性能为σB =400MPa ,σS =220. 7MPa ,σ−1=193MPa ,σ0=344MPa 。
1). 绘制极限应力图。
. cm 3,在极2). 若采用两个18a 号槽钢,每个槽钢的抗弯截面系数W x =1414
限应力图上标出工作应力点C ,极限应力点C ′。
3). 若[S ]=2.0,试分析支配设计的是静态失效还是疲劳失效的可能性。
456MPa ,εσ=0. 91,表面状态系数β=1,寿命系数k N =12. ,工作应力的循环特性r =−0. 268。
1). 试用作图法求当安全系数为1.5情况下的最大工作应力σmax 值;
2). 该零件过载时的可能破坏形式;
3). 绘出工作应力σ−t 图(图上标出σmin ,σmax ,σa ,σm ) 。
24图示偏心夹具夹持加工零件,要求夹紧力F =1000N ,用压板2压紧,压板用铸铁制造,压板许用应力:弯曲[σb ]=100MPa ,挤压[σp ]=120MPa ,杆1用Q275钢制造,许用应力拉伸[σ]′=100MPa ,挤压[σp ]′=150MPa ,剪切[τ]′=60MPa ,试确定杆1的尺寸d ,D ,δ及压板厚度h 。
25有一材料σS =360MPa ,σ−1=220MPa ,在σN =C 式中m =9,m
N 0=107,问当N =? 时,疲劳强度σrN ≥σS ,此时会出现什么现象?是否可按此应力设计。
26某轴作单向回转,只受扭矩作用,该轴材料为中碳钢,τ−1=230MPa ,τS =390MPa ,等效系数ψτ=0. 05,某危险截面处直径d =50mm ,该处的过盈配合的综合影响系数(K τ) D =K τ
ετβτ=3. 07,圆角造成的K τ=165. ,βτ=0. 73,
ετ=0. 70,轴转速n =955r /min ,要求轴设计的安全系数[S τ]=2. 0。
1). 试求该轴能传递的最大功率P =?
2). 在σm −σa 极限应力图上表示出传递最大功率时工作应力点M 及极限应力点M ′。
27已知某钢材的力学性能为σS =1000MPa ,σ−1=500MPa ,σ0=800MPa 。 1). 试绘制简化极限应力图;
2). 由该材料制成的零件承受非对称循环应力作用,其循环特性r =0. 3,工
. ,绝对尺寸系数εσ=0. 83,作应力σmax =800MPa ,有效应力集中系数K σ=149
表面状态系数β=1,按简单加载情况在图中标出工作应力点及其极限应力点; 3). 判断该零件的强度是否满足要求
28某自动生产线中,工件重W =10N ,以速度v =0.18m /s ,水平冲击在一缓冲弹簧上(见图),已知弹簧的平均直径D 2=32mm ,弹簧丝直径d =4mm ,有效圈数n =5,材料的许用切应力[τ]=360MPa ,切变模量G =8×104MPa ,试校核该弹簧在冲击作用下的强度。
注:圆柱螺旋压缩弹簧的有关计算公式:
=100mm ,缸长803mm ,活塞工作台及载荷重F =8000N ,活塞跳动高度h =70mm ,缸体材料为铸钢ZG270–500,E =210×103MPa ,许用挤压应力[σP ]=80MPa 。
1) 校核缸上部:r 2=r 3=135mm 时,即无凸缘情况下的挤压强度(提示:冲击动载系数:k d =1++2h ,y ——静变形量) y
2) 如r 3=135mm 不满足挤压强度,求缸上部凸缘满足σp ≤[σp ]半径时的r 3=?
3) 为改善耐冲击性能,提出一种提高冲击强度的措施。
30某零件材料σ−1=440MPa ,σ0=710MPa ,σS =930MPa ,该零件计算剖面上的应力幅σa =130MPa ,综合影响系数(K σ) D =15. ,试问当σm =常数和σmin =常数时,两种工况下安全系数各多少(只计算应力幅安全系数S σa )?
31某回转圆盘,角速度ω=15s ,转动惯量J =0.01kg ⋅m ,受静转矩−12T =150N ⋅m 作用,转轴材料为45钢,直径d =40mm ,该轴扭转变形段长度l =300mm ,切变模量G =79. 4GPa ,试求:
1. 该工况下作用于该轴的动载系数k d =? 提示:k d =ωJ Tl ,其中ϕ——扭转角,ϕ= GI p T ϕ
2. 在动载作用下轴的计算转矩T d =? 扭转变形ϕd =?
1一旋转轴直径d =80mm ,受径向力F =2kN ,跨距L =2m 。F 力作用在
,试校核该零件的强度是否足够(为安全起见一般计算屈服强度和疲劳强度两种安全系数)。
3某零件的工作应力变化如图所示,求最大应力σ
, ,最小应力σ,平均℃,最高温度为160℃范围内变化时,热伸长受到约束的管的热应力σc 是否超过σS 值?
5某灰铸铁的σB =260MPa ,该材料的疲劳极限与静强度的近似关系式为:σ−1=0. 45σB ,试画该材料的简化极限应力图。
6某零件受稳定交变弯曲应力作用,最大工作应力σmax =180MPa ,最小工作应力σmin =150MPa ,屈服极限σS =240MPa ,对称循环疲劳极限σ−1=180MPa ,脉动循环疲劳极限σ0=240MPa ,略去危险截面处应力集中系数等综合影响系数(K σ) D 的影响,试求:
(1)等效系数ψσ值
(2)安全系数S 值
7已知材料σ−1=260MPa ,σ0=360MPa ,K σ
εσβ=2. 5,σa =50MPa ,
σm =40MPa ,r =常数,用图解法及计算法求安全系数S 。
注:简化疲劳极限线图采用折线图法
8某钢制零件, 其σB =560MPa ,σS =280MPa ,σ−1=250MPa ,σ0=385MPa 。工作变应力σmax =155MPa ,σmin =30MPa ,零件的有效应力集中系数K σ=165. ,绝对尺寸系数εσ=0. 8,表面状态系数β=0. 95。要求许用安全系数[S ]=15. ,r =常数,校核该零件的强度是否足够。
提示:解此题时,可略去画疲劳极限应力图,因此在不能判断何种失效方式情况下,要求分别验算疲劳强度安全系数及静强度安全系数是否满足要求。
9用压板夹持加工零件, 要求夹持力F =12000N ,压板材料的许用弯曲应力为[σb ]=50MPa 。
1). 分析螺栓装在什么位置压板强度最弱?
2). 按最不利条件定压板厚度h 。
图法判别:
1). 当r =0时,可能发生何种失效?
2). 当r =+0.6时,可能发生何种失效?
11已知气缸工作压力在0∼0.5 MPa之间变化,气缸内直径D 2=800 mm,缸盖螺栓为M16,螺栓数目z =28个,螺栓相对刚度系数c 1=0. 8,联接的剩余c 1+c 2
. F (F 为螺栓工作载荷)预紧力F ′′=15,螺纹小径d 1=13.835 mm,螺栓的许用极
限应力图已知。
=0. 268。S
14一个由40Cr 制成的零件,其力学性能如下:屈服极限σS =550MPa ,对称循环疲劳极限σ−1=320MPa ,脉动循环疲劳极限σ0=540MPa ,已知最大工作应力σmax =185MPa ,最小工作应力σmin =−75MPa ,r =常数,综合影响系数(K σ) D =2,试绘制该零件的许用极限应力图(折线图),并用作图法计算它的安全系数,指出该零件可能发生的破坏形式。
15图示为直动滚子从动件盘形凸轮。已知从动件与凸轮在A 处接触,从动件作用力F =10 kN,A 点处压力角α=28°,曲率半径R =60mm ,滚子半径r T =10mm ,宽度b T =16mm ,凸轮宽度B =15 mm,两者材料均为合金钢,E 1=E 2=2. 1×105MPa ,许用接触应力[σH ]=2000MPa ,试校核凸轮在接触点A 处的接触疲劳强度(摩擦忽略不计)。 注:σH =0. 418F n ⋅E b ρ
σS =800MPa ,σ−1=400MPa ,ψσ=0. 25,16某零件的材料σB =1000MPa ,
试画出其简化极限应力图;当工作应力σ
=300MPa ,σ=−100MPa ,试在 假说,估计再受σ2=450MPa 时,到疲劳破坏前还可能继续工作多少循环次数。
注:材料的应力循环基数为107;疲劳曲线方程的指数m =9。
18直径为d 的实心圆截面的轴和另一空心圆截面轴(内径d ′,外径D ,内外径之比为α=d ′/D ) ,两轴的材料长度L 和所受扭矩T 均相同。
1)试导出在两轴重量相等条件下,空心轴与实心轴的极惯性矩比值I 空P
I 实P 1+α2= 1−α2
2)试求在此两轴的重量相等情况下,且α=0. 8时的扭矩刚度比值。
19某零件受对称循环变应力,其材料在N 0=107次时,σ−1=300MPa ,疲劳曲线方程的指数m =9。若零件的实际工作情况为:在σ1=600MPa 下工作N 1=104次,在σ2=400MPa 下工作N 2=4×104,试问若又在σ3=350MPa 下工作,允许工作多少次数?
20某零件钢材的σ−1=240MPa ,σS =450MPa ,ψσ=0. 2,危险断面的综合影响系数(k σ) D =2. 0。试求:
; 1)画出该零件的许用极限应力图(要求按比例画出)
2)画出应力循环特性r =0. 6的射线;
3)若安全系数S σ=2,求出循环特性r =0. 6时该零件允许的最大工作应力σmax 。
)
力学性能为σB =400MPa ,σS =220. 7MPa ,σ−1=193MPa ,σ0=344MPa 。
1). 绘制极限应力图。
. cm 3,在极2). 若采用两个18a 号槽钢,每个槽钢的抗弯截面系数W x =1414
限应力图上标出工作应力点C ,极限应力点C ′。
3). 若[S ]=2.0,试分析支配设计的是静态失效还是疲劳失效的可能性。
456MPa ,εσ=0. 91,表面状态系数β=1,寿命系数k N =12. ,工作应力的循环特性r =−0. 268。
1). 试用作图法求当安全系数为1.5情况下的最大工作应力σmax 值;
2). 该零件过载时的可能破坏形式;
3). 绘出工作应力σ−t 图(图上标出σmin ,σmax ,σa ,σm ) 。
24图示偏心夹具夹持加工零件,要求夹紧力F =1000N ,用压板2压紧,压板用铸铁制造,压板许用应力:弯曲[σb ]=100MPa ,挤压[σp ]=120MPa ,杆1用Q275钢制造,许用应力拉伸[σ]′=100MPa ,挤压[σp ]′=150MPa ,剪切[τ]′=60MPa ,试确定杆1的尺寸d ,D ,δ及压板厚度h 。
25有一材料σS =360MPa ,σ−1=220MPa ,在σN =C 式中m =9,m
N 0=107,问当N =? 时,疲劳强度σrN ≥σS ,此时会出现什么现象?是否可按此应力设计。
26某轴作单向回转,只受扭矩作用,该轴材料为中碳钢,τ−1=230MPa ,τS =390MPa ,等效系数ψτ=0. 05,某危险截面处直径d =50mm ,该处的过盈配合的综合影响系数(K τ) D =K τ
ετβτ=3. 07,圆角造成的K τ=165. ,βτ=0. 73,
ετ=0. 70,轴转速n =955r /min ,要求轴设计的安全系数[S τ]=2. 0。
1). 试求该轴能传递的最大功率P =?
2). 在σm −σa 极限应力图上表示出传递最大功率时工作应力点M 及极限应力点M ′。
27已知某钢材的力学性能为σS =1000MPa ,σ−1=500MPa ,σ0=800MPa 。 1). 试绘制简化极限应力图;
2). 由该材料制成的零件承受非对称循环应力作用,其循环特性r =0. 3,工
. ,绝对尺寸系数εσ=0. 83,作应力σmax =800MPa ,有效应力集中系数K σ=149
表面状态系数β=1,按简单加载情况在图中标出工作应力点及其极限应力点; 3). 判断该零件的强度是否满足要求
28某自动生产线中,工件重W =10N ,以速度v =0.18m /s ,水平冲击在一缓冲弹簧上(见图),已知弹簧的平均直径D 2=32mm ,弹簧丝直径d =4mm ,有效圈数n =5,材料的许用切应力[τ]=360MPa ,切变模量G =8×104MPa ,试校核该弹簧在冲击作用下的强度。
注:圆柱螺旋压缩弹簧的有关计算公式:
=100mm ,缸长803mm ,活塞工作台及载荷重F =8000N ,活塞跳动高度h =70mm ,缸体材料为铸钢ZG270–500,E =210×103MPa ,许用挤压应力[σP ]=80MPa 。
1) 校核缸上部:r 2=r 3=135mm 时,即无凸缘情况下的挤压强度(提示:冲击动载系数:k d =1++2h ,y ——静变形量) y
2) 如r 3=135mm 不满足挤压强度,求缸上部凸缘满足σp ≤[σp ]半径时的r 3=?
3) 为改善耐冲击性能,提出一种提高冲击强度的措施。
30某零件材料σ−1=440MPa ,σ0=710MPa ,σS =930MPa ,该零件计算剖面上的应力幅σa =130MPa ,综合影响系数(K σ) D =15. ,试问当σm =常数和σmin =常数时,两种工况下安全系数各多少(只计算应力幅安全系数S σa )?
31某回转圆盘,角速度ω=15s ,转动惯量J =0.01kg ⋅m ,受静转矩−12T =150N ⋅m 作用,转轴材料为45钢,直径d =40mm ,该轴扭转变形段长度l =300mm ,切变模量G =79. 4GPa ,试求:
1. 该工况下作用于该轴的动载系数k d =? 提示:k d =ωJ Tl ,其中ϕ——扭转角,ϕ= GI p T ϕ
2. 在动载作用下轴的计算转矩T d =? 扭转变形ϕd =?