七年级数学第二学期期中试卷分析
学情分析
1. 总体分析 班级
人数
均分
优秀率(>=90) 优良率(>=80) 合格率(>=60) 极差率(
人数
占比
人数
占比
人数
占比
人数
占比
七（2）班 37 七（4）班 39 年级 190
81.7 10 27% 22 59% 33 89% 0 0
80.8 13 33% 26 67% 34 87% 0 0 81.5 70 37% 117 62% 170 89% 3 2%
统计结果得出，两个班级的均分与年级均分接近，均在81分左右，试卷难易度适中。七（2）班的优秀率与优良率低于年级水平，尤其是优秀率偏低，但合格率与年级持平，且无极低分，因而略高于年级平均水平。七（4）班的优良率较高，但优秀率与合格率略低于年级水平，不合格的同学中虽无极低分，但有3位同学接近极低分，因此班级均分略低于年级水平。根据两个班级的不同情况，应对七（2）班中较好的同学提高要求，对七（4）班中的学困生加强辅导。
2. 分类分析
得分率 知识
题号与知识点
板块 2班 差值 4班 差值 年级
1. 无理数的概念 92% 4% 90% 2% 88%
46% 51% 2% 49%** 4. 平方根与立方根的意义 -3%
实数的
5.n 次方根 100% 3% 100% 3% 97%
概念
6. 平方根的意义 86% 1% 85% 0% 85% 8.n 次方根 95% 1% 92% -2% 94%
小计 83.8% 1.2% 83.6% 1.0% 82.6%
7. 实数比较大小 96% 1% 94% -1% 95% 9. 两点间的距离 97% -2% 100% 1% 99% 10. 完全平方公式 81% 4% 74% -3% 77% 11. 近似数 73% -13%* 92% 6% 86%
实数的12. 数轴上的点表示实数 85% 6% 79% 84% 5% 运算 19. 乘法分配律的逆用 96% 0% 96% 0% 96%
20. 平方根的性质及零次幂 98% 1% 98% 1% 97% 21. 平方差公式 90% 4% 88% 2% 86% 22. 分数指数幂
13. 垂直及邻补角的意义 97% 1% 95% -1% 96%
57% 2% 54% -1% 55%** 相交线 16. 同位角
24. 点到直线及平行线间的距离
小计
79% 77.7% -1% 0.7%
80% 0% 80%
76.3% -0.7% 77.0%
接上表
知识
题号与知识点
3. 平行线的判定
95% 97% 86% 65% 97%
得分率
1% 90% -4% 3% -1% -5%*
92% 90% 72%
-2% 3% 2%
94% 94% 87% 70%
14. 平行线的判定与性质 15. 平行线的性质
平行线 17. 平行线的性质
18. 平行线间的距离
97% 4% 93%
4%
总计 81.7% 0.2% 80.8% -0.7% 81.5% 从全年级来看，第4、16、25、26、27题得分率偏低，学生普遍存在困难。从所任教的班级来看，两个班级对实数的知识点掌握较好，均高于年级水平；对相交线和平行线的有关知识点掌握得相对薄弱，尤其是四班同学。具体来看，七（2）班同学各题得分率与年级得分率相差较大的题目有第11、17、25题，说明该班同学对近似数的表示方法、字母表示数、以及几何说理论证方面较年级水平有所差异；七（4）班同学各题得分率与年级得分率相差较大的题目有第2、26、27题，说明该班同学在解决应用级问题时存在更多的困难。
在以上所提到的各题中，第4、25、26、27题学生可能经讨论仍不能完全解决，其余各题学生经独立思考和同伴讨论能够解决，但在遇到类似问题时，仍可能出现错误。
3、试卷综述
由此可见，学生失分的原因①代数式书写习惯不过硬，如：17、26；②审题不仔细概念不清，如2、3、11；③独立完成几何说理过程还有待提高，如：25、27；④运用数学思想方法解决问题的意识比较薄弱，如：27；⑤解决问题的方法比较单一，如：4等.
学习内容分析
根据以上学情分析，需要重点加强以下内容1. 实数的有关概念及其计算；2. 平行线的性质和判定的应用；3. 数学思想方法爱解题过程中的运用. 教学目标
1. 实数的有关概念及分数指数幂的运算； 2. 数同位角、内错角、同旁内角的方法；
3. 运用平行线的性质和判定进行独立书写说理过程.
教学重点：
1. 实数的有关概念及其计算；
2. 运用平行线的性质和判定进行独立书写说理过程. 教学难点：
运用数学思想进行分析问题、解决问题.
教学过程
环节一：独立纠错
1．学生根据个人失分的小题，课前完成订正. 2．教师批改订正的错题，收集第二次错题.
3．了解学生解决错题的方法，筛选学生存在的问题.
环节二：合作纠错
1．针对订正的情况，四人一小组进行合作纠错；也可以寻找你认为能帮你解疑的同伴（或老师），进行交流. 2．教师有空巡视各小组交流的情况，重点关注比较薄弱的小组交流讨论的情况，记录学生没有解决的问题.
3．梳理大组交流的问题，关注课堂生成的新问题.
环节三：典型解疑
1．挑选典型问题，组织全班对话，共同解惑. ： 问题1 第26题第二小题的答案表示为n n n n =(n ≥2) ，错在哪里？ n 4-1n 4-1
问题2 第16题运用什么方法找同位角，可以做到不重不漏？
问题3 第18题为什么△DEF 的面积是△ABC 的面积是两倍？ 问题4 第27题是否有比较简便的求解方法？如何书写过程？等等
2．形成知识框架.
例如，问题2的解决流程：
（共有4对同位角 2对内错角 2对同旁内角）
注：指定其中一个角，则相应的位置关系的角有且只有一个. 第16题图形中与∠1有关的基本图形有：
a b .
环节四：巩固提高
1．如图（1），∠4的同位角是 ， ∠1与 互为内错角. （图中标数字的角）
d
143
111
2. 如图，点A 、B 、C 表示的数分别为a 、b 、c . 则，，的大小关系是（ ）
ab b -a c
(A)
图（1）
C
1
ab
11111＜ ； (B) ＜＜ ； b -a c b -a ab c 111111(C) ＜＜ ； (D) ＜＜
c b -a ab c ab b -a
＜
3．计算：72⨯
24
-(-2) 2 12
4. 如图（2），已知∠BAE +∠AED =180°，AF 平分∠BAE ，EG 平分∠AEC ，那么∠F =∠G 吗？为什么？
A B 解：
环节五：布置作业
F
G E
D
图（2）
1. 月球沿着一定的轨道围绕地球运动，某一时刻它与地球相距405500千米，用科学记数法表示这个数并保留三个有效数字_________.
2. 如图，要使AB//CD，需添加一个条件，这个条件可以是_________.(只需写出一种情况
)
3. 如图，与图中∠1构成内错角的有 __个.
4. 观察下面两个不等式及其验证过程，然后解答问题：
①232=322 验证：因为(22) 3=23⨯(2) 3=8⨯2=16；(322) 3=22=16.
77
71577
777
所以22=22.
77
②333=333验证：因为(3) 3=33⨯() 3=27⨯3=81；(33) 3=33=81.
[***********]
所以333=333
2626
（1）
仿照上面式子，填空444； =
4
(_____)(_____)
（2） 根据上面式子中具有的规律，写出用n (n ≥2) 所表示的等式，并写出验证过程.
课后反思：
通过课前的订正，课堂巡视环节的倾听，了解学生解题过程中产生问题的真正原因，有时并非老师所认为的他们不懂题目的意思，不会分析题目，而是学生在独立解题过程中产生的一些，在我们眼里不可思议的想法，让我很有感触. 例如：本次测验第12题:数轴上表示
合，则点B 所表示的数是 .
正确答案是22, 学生的答案是2、-2. 询问他获得这个答案的过程时，他说：“数轴上的一个单位长度是
2的点A 沿数轴平移2个单位后与点B 重
2，平移2个单位长度就是这个答
2，我知道为什
案啊！”自己摸摸脑袋，又说：一个单位长度应该是1，不是么错了.
七年级数学第二学期期中试卷分析
学情分析
1. 总体分析 班级
人数
均分
优秀率(>=90) 优良率(>=80) 合格率(>=60) 极差率(
人数
占比
人数
占比
人数
占比
人数
占比
七（2）班 37 七（4）班 39 年级 190
81.7 10 27% 22 59% 33 89% 0 0
80.8 13 33% 26 67% 34 87% 0 0 81.5 70 37% 117 62% 170 89% 3 2%
统计结果得出，两个班级的均分与年级均分接近，均在81分左右，试卷难易度适中。七（2）班的优秀率与优良率低于年级水平，尤其是优秀率偏低，但合格率与年级持平，且无极低分，因而略高于年级平均水平。七（4）班的优良率较高，但优秀率与合格率略低于年级水平，不合格的同学中虽无极低分，但有3位同学接近极低分，因此班级均分略低于年级水平。根据两个班级的不同情况，应对七（2）班中较好的同学提高要求，对七（4）班中的学困生加强辅导。
2. 分类分析
得分率 知识
题号与知识点
板块 2班 差值 4班 差值 年级
1. 无理数的概念 92% 4% 90% 2% 88%
46% 51% 2% 49%** 4. 平方根与立方根的意义 -3%
实数的
5.n 次方根 100% 3% 100% 3% 97%
概念
6. 平方根的意义 86% 1% 85% 0% 85% 8.n 次方根 95% 1% 92% -2% 94%
小计 83.8% 1.2% 83.6% 1.0% 82.6%
7. 实数比较大小 96% 1% 94% -1% 95% 9. 两点间的距离 97% -2% 100% 1% 99% 10. 完全平方公式 81% 4% 74% -3% 77% 11. 近似数 73% -13%* 92% 6% 86%
实数的12. 数轴上的点表示实数 85% 6% 79% 84% 5% 运算 19. 乘法分配律的逆用 96% 0% 96% 0% 96%
20. 平方根的性质及零次幂 98% 1% 98% 1% 97% 21. 平方差公式 90% 4% 88% 2% 86% 22. 分数指数幂
13. 垂直及邻补角的意义 97% 1% 95% -1% 96%
57% 2% 54% -1% 55%** 相交线 16. 同位角
24. 点到直线及平行线间的距离
小计
79% 77.7% -1% 0.7%
80% 0% 80%
76.3% -0.7% 77.0%
接上表
知识
题号与知识点
3. 平行线的判定
95% 97% 86% 65% 97%
得分率
1% 90% -4% 3% -1% -5%*
92% 90% 72%
-2% 3% 2%
94% 94% 87% 70%
14. 平行线的判定与性质 15. 平行线的性质
平行线 17. 平行线的性质
18. 平行线间的距离
97% 4% 93%
4%
总计 81.7% 0.2% 80.8% -0.7% 81.5% 从全年级来看，第4、16、25、26、27题得分率偏低，学生普遍存在困难。从所任教的班级来看，两个班级对实数的知识点掌握较好，均高于年级水平；对相交线和平行线的有关知识点掌握得相对薄弱，尤其是四班同学。具体来看，七（2）班同学各题得分率与年级得分率相差较大的题目有第11、17、25题，说明该班同学对近似数的表示方法、字母表示数、以及几何说理论证方面较年级水平有所差异；七（4）班同学各题得分率与年级得分率相差较大的题目有第2、26、27题，说明该班同学在解决应用级问题时存在更多的困难。
在以上所提到的各题中，第4、25、26、27题学生可能经讨论仍不能完全解决，其余各题学生经独立思考和同伴讨论能够解决，但在遇到类似问题时，仍可能出现错误。
3、试卷综述
由此可见，学生失分的原因①代数式书写习惯不过硬，如：17、26；②审题不仔细概念不清，如2、3、11；③独立完成几何说理过程还有待提高，如：25、27；④运用数学思想方法解决问题的意识比较薄弱，如：27；⑤解决问题的方法比较单一，如：4等.
学习内容分析
根据以上学情分析，需要重点加强以下内容1. 实数的有关概念及其计算；2. 平行线的性质和判定的应用；3. 数学思想方法爱解题过程中的运用. 教学目标
1. 实数的有关概念及分数指数幂的运算； 2. 数同位角、内错角、同旁内角的方法；
3. 运用平行线的性质和判定进行独立书写说理过程.
教学重点：
1. 实数的有关概念及其计算；
2. 运用平行线的性质和判定进行独立书写说理过程. 教学难点：
运用数学思想进行分析问题、解决问题.
教学过程
环节一：独立纠错
1．学生根据个人失分的小题，课前完成订正. 2．教师批改订正的错题，收集第二次错题.
3．了解学生解决错题的方法，筛选学生存在的问题.
环节二：合作纠错
1．针对订正的情况，四人一小组进行合作纠错；也可以寻找你认为能帮你解疑的同伴（或老师），进行交流. 2．教师有空巡视各小组交流的情况，重点关注比较薄弱的小组交流讨论的情况，记录学生没有解决的问题.
3．梳理大组交流的问题，关注课堂生成的新问题.
环节三：典型解疑
1．挑选典型问题，组织全班对话，共同解惑. ： 问题1 第26题第二小题的答案表示为n n n n =(n ≥2) ，错在哪里？ n 4-1n 4-1
问题2 第16题运用什么方法找同位角，可以做到不重不漏？
问题3 第18题为什么△DEF 的面积是△ABC 的面积是两倍？ 问题4 第27题是否有比较简便的求解方法？如何书写过程？等等
2．形成知识框架.
例如，问题2的解决流程：
（共有4对同位角 2对内错角 2对同旁内角）
注：指定其中一个角，则相应的位置关系的角有且只有一个. 第16题图形中与∠1有关的基本图形有：
a b .
环节四：巩固提高
1．如图（1），∠4的同位角是 ， ∠1与 互为内错角. （图中标数字的角）
d
143
111
2. 如图，点A 、B 、C 表示的数分别为a 、b 、c . 则，，的大小关系是（ ）
ab b -a c
(A)
图（1）
C
1
ab
11111＜ ； (B) ＜＜ ； b -a c b -a ab c 111111(C) ＜＜ ； (D) ＜＜
c b -a ab c ab b -a
＜
3．计算：72⨯
24
-(-2) 2 12
4. 如图（2），已知∠BAE +∠AED =180°，AF 平分∠BAE ，EG 平分∠AEC ，那么∠F =∠G 吗？为什么？
A B 解：
环节五：布置作业
F
G E
D
图（2）
1. 月球沿着一定的轨道围绕地球运动，某一时刻它与地球相距405500千米，用科学记数法表示这个数并保留三个有效数字_________.
2. 如图，要使AB//CD，需添加一个条件，这个条件可以是_________.(只需写出一种情况
)
3. 如图，与图中∠1构成内错角的有 __个.
4. 观察下面两个不等式及其验证过程，然后解答问题：
①232=322 验证：因为(22) 3=23⨯(2) 3=8⨯2=16；(322) 3=22=16.
77
71577
777
所以22=22.
77
②333=333验证：因为(3) 3=33⨯() 3=27⨯3=81；(33) 3=33=81.
[***********]
所以333=333
2626
（1）
仿照上面式子，填空444； =
4
(_____)(_____)
（2） 根据上面式子中具有的规律，写出用n (n ≥2) 所表示的等式，并写出验证过程.
课后反思：
通过课前的订正，课堂巡视环节的倾听，了解学生解题过程中产生问题的真正原因，有时并非老师所认为的他们不懂题目的意思，不会分析题目，而是学生在独立解题过程中产生的一些，在我们眼里不可思议的想法，让我很有感触. 例如：本次测验第12题:数轴上表示
合，则点B 所表示的数是 .
正确答案是22, 学生的答案是2、-2. 询问他获得这个答案的过程时，他说：“数轴上的一个单位长度是
2的点A 沿数轴平移2个单位后与点B 重
2，平移2个单位长度就是这个答
2，我知道为什
案啊！”自己摸摸脑袋，又说：一个单位长度应该是1，不是么错了.