2热力学第二定律

热力学第二定律练习题

一、是非题，下列各题的叙述是否正确，对的画√错的画×

1、热力学第二定律的克劳修斯说法是：热从低温物体传给高温物体是不可能的 ( )

2、组成可变的均相系统的热力学基本方程 dG=－SdT＋Vdp＋BdnB ，既适用于封闭系统也适用于敞

B1

开系统。 （ ）

3、热力学第三定律的普朗克说法是：纯物质完美晶体在0 K 时的熵值为零。 ( )

4、隔离系统的熵是守恒的。（ ）

5、一定量理想气体的熵只是温度的函数。（ ）

6、一个系统从始态到终态，只有进行可逆过程才有熵变。（ ）

7、定温定压且无非体积功条件下，一切吸热且熵减少的反应，均不能自发发生。 ( )

8、系统由状态1经定温、定压过程变化到状态2，非体积功W’G和G

9、绝热不可逆膨胀过程中S >0，则其相反的过程即绝热不可逆压缩过程中S

10、克-克方程适用于纯物质的任何两相平衡。 （ ）

11、如果一个化学反应的r

H不随温度变化，则其rS也不随温度变化， （ ）

12、在多相系统中于一定的T，p下物质有从化学势较高的相自发向化学势较低的相转移的趋势。 （ ）

13、在10℃，101.325 kPa下过冷的H2O ( l )凝结为冰是一个不可逆过程，故此过程的熵变大于零。 （ ）

Vp14、理想气体的熵变公式SnCp,mln2nCV,mln2只适用于可逆过程。 （ ） V1p1

15、系统经绝热不可逆循环过程中S= 0，。 （ ）

二、选择题

1 、对于只做膨胀功的封闭系统的(A/T)V值是：（ ）

（1）大于零 （2） 小于零 （3）等于零 （4）不确定

2、 从热力学四个基本过程可导出U=（ ） SV

AHUG (2) (3) (4) VSVTTpSp

3、1mol理想气体（1）经定温自由膨胀使体积增加1倍；（2）经定温可逆膨胀使体积增加1倍；（3）经绝热自由膨胀使体积增加1倍；（4）经绝热可逆膨胀使体积增加1倍。在下列结论中何者正确？（ ） 1

（1）S1= S2= S3= S4 （2）S1= S2， S3= S4=0

（3）S1= S4， S2= S3 （4）S1= S2= S3， S4=0

4、1 mol理想气体经一等温可逆压缩过程，则：（ ）。

(1) G > A； (2) G

5、理想气体从状态I等温自由膨胀到状态II，可用哪个状态函数的变量来判断过程的自发性。（ ）

（1）G （2）U （3）S （4）H

6、物质的量为n的理想气体等温压缩，当压力由p1变到p2时，其G是：（ ）。 (1) nRTlnp1； (2) p2p2p1pnpdp； (3) V(p2p1)； (4) nRTln2 p1RT

7、1 mol理想气体从相同的始态（p1，V1，T1）分别经绝热可逆膨胀到达终态（p2，V2，T2），经绝热不可

'，V'V，S'S。逆膨胀到达（p2，V2'，T2'），则T2222（选填 >， =，

8、若系统经历一个循环过程，则下列各组哪一组所包含的量其改变量均为零：（ ）

(1) U、Q、W、H； (2) Q、H、C、CV；

(3) U、H、S、G； (4) △U、△H、Qp、QV。

9、 在100℃, 101.325 kPa下有1 mol的H2O( l )，使其与100℃的大热源接触并使其向真空中蒸发，变为100℃，101.325 kPa的H2O( g )，对于这一过程可以用哪个量来判断过程的方向？（ ）

（1）S (系统) （2）S (系统)+ S (环境) （3）G （4）S (环境) )

10、液态水在100℃及101325 kPa下汽化成水蒸气，则该过程的（ ）。

（1）H = 0； （2）S = 0； （3）A = 0； （4）G = 0

11、一定条件下，一定量的纯铁与碳钢相比，其熵值是（ ）

（1）S（ 纯铁） > S（碳钢）； （2）S（ 纯铁）

12、非理想气体绝热可逆压缩过程的S （ ）

（1）=0； （2）>0； （3）

13 、对封闭的单组分均相系统，且W’=0时，

（1）0 （3）=0 （4）无法判断

14、10 mol某理想气体，由始态300 K，500 kPa进行恒温过程的吉布斯函数变G =－47318 kJ。则其终态系统的压力为（ ）。

（1） 125 kPa； （2） 750 kPa； （3） 7500 kPa； （4） 25 kPa ）

15、 理想气体定温自由膨胀过程为（ ）

2 G的值应是（ ） pT

(1) △S>0 (23) Q>0 (4) W

三、填空题

1、等式UUH0 适用于。 VTpTVT

2、 热力学第三定律的普朗克说法的数学表达式为。

3、 1mol 理想气体由同一始态开始分别经可逆绝热膨胀（Ⅰ）与不可逆绝热膨胀（Ⅱ）至相同终态温度，（选择填>,

4、使一过程的 S=0，应满足的条件是

5、有个学生对理想气体的某个公式记得不太清楚了，他只模糊记得的是 

个公式的正确表达式中，x应为 。

6、热力学基本方程之一为dH=

7、在732 K时，反应 NH4Cl(s) == NH3(g) + HCl(g) 的 rG=－20.8 kJ·mol-1，rH=154 kJ·mol-1，则该反应的rS nRS 。你认为，这xpT

8、绝热不可逆膨胀过程系统的S，绝热不可逆压缩过程系统的S0。（选填 >，

9、 熵增原理表述为。

10、在热源温度为534 K及305 K间工作的可逆热机，每一循环能作功135 J，求热机在每一循环过程中从高温热源吸取热量为 。

11、在封闭系统中，无论发生何种不可逆绝热过程：（1）决不会出现系统的熵变S(系统)

的现象；（2）环境的熵变S(环)必然是 选填> 0 ，≥ 0，

12、由克拉贝龙方程导出最常用的、最简单的克拉贝龙-克劳修斯方程的积分式时所作的三个近似处理分别是（1） ；（2） ；（3） 。

13、已知某化学反应在25 ℃的标准摩尔熵变为rS(298 K)，又知该反应的B Cp,m,B，则温度T时该反应的标准摩尔熵变rS(T) =。

14、热力学基本方程dH=TdS+Vdp+∑BdnB的适用条件为组成变的系统和。

四、计算题

1、已知0℃冰的饱和蒸气压为0611 kPa,其升华焓为2820 J·g-1，水汽的Cpm=3012 J·K-1·mol-1。若将0 ℃时的1 g冰转变为150℃，1013 kPa的水汽，系统的熵变为多少？设水汽为理想气体。已知H2O的摩尔质量M=1802 g·mol-1。

2、固态氨的饱和蒸气压为ln(p/kPa)2101.

37543065，液态氨的饱和蒸气压为ln(p/kPa)17.47。T/KT/K3

试求（1）三相点的温度、压力；（2）三相点的蒸发焓、升华焓和熔化焓。

3、 4 mol某理想气体，其CVm = 25 R，由始态53143 K，600 kPa，先等容加热到70857 K，在绝热可逆膨胀至500 kPa的终态。求终态的温度。整个过程的U及S各为若干？

4、设有2 mol单原子理想气体，其Cpm = 25 R。由29815 K及3 MPa的始态压力突然降到100 kPa绝热膨胀，作膨胀功2095 J，试计算系统的熵变S。

5、已知H2O(l)在298K时的饱和蒸气压为3168Pa,蒸发焓为44.01 kJ·mol1,现有2 mol H2O(l)在298K、0.1 MPa下变为同温同压的水蒸气。计算此过程的U， H，S， G。 设蒸气可视为理想气体。

6、在－59℃时，过冷液态二氧化碳的饱和蒸气压为0460 MPa，同温度时固态CO2的饱和蒸气压为0434 MPa，问在上述温度时，将1 mol过冷液态CO2转化为固态CO2时，G为多少？设气体服从理想气体行为。

7、 在70℃时CCl4的蒸气压为81613 kPa，80℃时为11243 kPa。计算：（1）CCl4的摩尔汽化焓；（2）正常沸点。

8、1 mol理想气体在300 K下，等温可逆膨胀体积增加一倍，计算该过程的W，Q，U，H，G，A及S。

9、1 mol水在100℃、101.325 kPa恒温恒压蒸发为同温同压下的水蒸气，然后将此水蒸气恒温可逆膨胀变为100℃、50 kPa的水蒸气，求此过程的Q，W，U，H，ΔS，ΔA和ΔG 。已知水在100℃、101325 Pa下的vapHm为40.67 kJ. mol-1

10、在0 ℃附近，纯水和纯冰成平衡，已知0 ℃时，冰与水的摩尔体积分别为001964  103 m3·mol1和001800  103 m3·mol1，冰的摩尔熔化焓为 fusHm = 6029 kJ·mol1，试确定0℃时冰的熔点随压力的变化率dT / dp = ？

11、在25℃时1 mol O2从1000 kPa自由膨胀到100 kPa，求此过程的U，H，S，A，G（设O2为理想气体）。

12、试求2mol,100℃,,40KPa水蒸气变成100℃及100KPa的水时，此过程的△H和△S，△G。设水蒸气可视为理想气体，液体水的体积可忽略不计。已知水的摩尔气化热为40670J mol-1

13、已知各物质在298.15K时的热力学函数数据如下：

4

对下列反应： CHOH(g) = CH(g) + HO(g) 25242

求此反应在398K时，标准压力下ξ=1mol时的Q,W,U,H,S及G

14、苯在正常沸点353K下的vapHm30.77kJ.mol1 苯（l）和苯(g)的Cp,m分别为135.1和81.76 J.K1.mol1, 现将2mol的苯(g)在300K, 101.325KPa下全部等温等压冷凝为苯（l）,求此过程的Q,W,U,H,S及G

15、在恒熵条件下,将3.45mol的某双原子理想气体从15℃, 100kpa压缩到700kpa,然后保持容积不变降温至15℃,求此过程的Q,W,U,H及S

五、证明题

HV1、VT TppT

2、 试证明物质的量恒定的单相纯物质，只有p，V，T变化过程的

dS(nCV,m/T)(T/p)Vdp(nCp,m/T)(T/V)pdV

3、 试证明封闭系统单相纯物质只有p,V,T变化过程的

UpU0 Tp 理想气体的TVVTTV

4、 若一液体的摩尔蒸发焓与温度的关系式为 vapHm = H0 + aT 从克拉贝龙-克劳修斯方程微分式推导出该方程的定积分式。

5、 在等压条件下，将物质的量为n的理想气体加热，使其温度升高1 K，试证明其所作的功为－nRK。

5

热力学第二定律练习题

一、是非题，下列各题的叙述是否正确，对的画√错的画×

1、热力学第二定律的克劳修斯说法是：热从低温物体传给高温物体是不可能的 ( )

2、组成可变的均相系统的热力学基本方程 dG=－SdT＋Vdp＋BdnB ，既适用于封闭系统也适用于敞

B1

开系统。 （ ）

3、热力学第三定律的普朗克说法是：纯物质完美晶体在0 K 时的熵值为零。 ( )

4、隔离系统的熵是守恒的。（ ）

5、一定量理想气体的熵只是温度的函数。（ ）

6、一个系统从始态到终态，只有进行可逆过程才有熵变。（ ）

7、定温定压且无非体积功条件下，一切吸热且熵减少的反应，均不能自发发生。 ( )

8、系统由状态1经定温、定压过程变化到状态2，非体积功W’G和G

9、绝热不可逆膨胀过程中S >0，则其相反的过程即绝热不可逆压缩过程中S

10、克-克方程适用于纯物质的任何两相平衡。 （ ）

11、如果一个化学反应的r

H不随温度变化，则其rS也不随温度变化， （ ）

12、在多相系统中于一定的T，p下物质有从化学势较高的相自发向化学势较低的相转移的趋势。 （ ）

13、在10℃，101.325 kPa下过冷的H2O ( l )凝结为冰是一个不可逆过程，故此过程的熵变大于零。 （ ）

Vp14、理想气体的熵变公式SnCp,mln2nCV,mln2只适用于可逆过程。 （ ） V1p1

15、系统经绝热不可逆循环过程中S= 0，。 （ ）

二、选择题

1 、对于只做膨胀功的封闭系统的(A/T)V值是：（ ）

（1）大于零 （2） 小于零 （3）等于零 （4）不确定

2、 从热力学四个基本过程可导出U=（ ） SV

AHUG (2) (3) (4) VSVTTpSp

3、1mol理想气体（1）经定温自由膨胀使体积增加1倍；（2）经定温可逆膨胀使体积增加1倍；（3）经绝热自由膨胀使体积增加1倍；（4）经绝热可逆膨胀使体积增加1倍。在下列结论中何者正确？（ ） 1

（1）S1= S2= S3= S4 （2）S1= S2， S3= S4=0

（3）S1= S4， S2= S3 （4）S1= S2= S3， S4=0

4、1 mol理想气体经一等温可逆压缩过程，则：（ ）。

(1) G > A； (2) G

5、理想气体从状态I等温自由膨胀到状态II，可用哪个状态函数的变量来判断过程的自发性。（ ）

（1）G （2）U （3）S （4）H

6、物质的量为n的理想气体等温压缩，当压力由p1变到p2时，其G是：（ ）。 (1) nRTlnp1； (2) p2p2p1pnpdp； (3) V(p2p1)； (4) nRTln2 p1RT

7、1 mol理想气体从相同的始态（p1，V1，T1）分别经绝热可逆膨胀到达终态（p2，V2，T2），经绝热不可

'，V'V，S'S。逆膨胀到达（p2，V2'，T2'），则T2222（选填 >， =，

8、若系统经历一个循环过程，则下列各组哪一组所包含的量其改变量均为零：（ ）

(1) U、Q、W、H； (2) Q、H、C、CV；

(3) U、H、S、G； (4) △U、△H、Qp、QV。

9、 在100℃, 101.325 kPa下有1 mol的H2O( l )，使其与100℃的大热源接触并使其向真空中蒸发，变为100℃，101.325 kPa的H2O( g )，对于这一过程可以用哪个量来判断过程的方向？（ ）

（1）S (系统) （2）S (系统)+ S (环境) （3）G （4）S (环境) )

10、液态水在100℃及101325 kPa下汽化成水蒸气，则该过程的（ ）。

（1）H = 0； （2）S = 0； （3）A = 0； （4）G = 0

11、一定条件下，一定量的纯铁与碳钢相比，其熵值是（ ）

（1）S（ 纯铁） > S（碳钢）； （2）S（ 纯铁）

12、非理想气体绝热可逆压缩过程的S （ ）

（1）=0； （2）>0； （3）

13 、对封闭的单组分均相系统，且W’=0时，

（1）0 （3）=0 （4）无法判断

14、10 mol某理想气体，由始态300 K，500 kPa进行恒温过程的吉布斯函数变G =－47318 kJ。则其终态系统的压力为（ ）。

（1） 125 kPa； （2） 750 kPa； （3） 7500 kPa； （4） 25 kPa ）

15、 理想气体定温自由膨胀过程为（ ）

2 G的值应是（ ） pT

(1) △S>0 (23) Q>0 (4) W

三、填空题

1、等式UUH0 适用于。 VTpTVT

2、 热力学第三定律的普朗克说法的数学表达式为。

3、 1mol 理想气体由同一始态开始分别经可逆绝热膨胀（Ⅰ）与不可逆绝热膨胀（Ⅱ）至相同终态温度，（选择填>,

4、使一过程的 S=0，应满足的条件是

5、有个学生对理想气体的某个公式记得不太清楚了，他只模糊记得的是 

个公式的正确表达式中，x应为 。

6、热力学基本方程之一为dH=

7、在732 K时，反应 NH4Cl(s) == NH3(g) + HCl(g) 的 rG=－20.8 kJ·mol-1，rH=154 kJ·mol-1，则该反应的rS nRS 。你认为，这xpT

8、绝热不可逆膨胀过程系统的S，绝热不可逆压缩过程系统的S0。（选填 >，

9、 熵增原理表述为。

10、在热源温度为534 K及305 K间工作的可逆热机，每一循环能作功135 J，求热机在每一循环过程中从高温热源吸取热量为 。

11、在封闭系统中，无论发生何种不可逆绝热过程：（1）决不会出现系统的熵变S(系统)

的现象；（2）环境的熵变S(环)必然是 选填> 0 ，≥ 0，

12、由克拉贝龙方程导出最常用的、最简单的克拉贝龙-克劳修斯方程的积分式时所作的三个近似处理分别是（1） ；（2） ；（3） 。

13、已知某化学反应在25 ℃的标准摩尔熵变为rS(298 K)，又知该反应的B Cp,m,B，则温度T时该反应的标准摩尔熵变rS(T) =。

14、热力学基本方程dH=TdS+Vdp+∑BdnB的适用条件为组成变的系统和。

四、计算题

1、已知0℃冰的饱和蒸气压为0611 kPa,其升华焓为2820 J·g-1，水汽的Cpm=3012 J·K-1·mol-1。若将0 ℃时的1 g冰转变为150℃，1013 kPa的水汽，系统的熵变为多少？设水汽为理想气体。已知H2O的摩尔质量M=1802 g·mol-1。

2、固态氨的饱和蒸气压为ln(p/kPa)2101.

37543065，液态氨的饱和蒸气压为ln(p/kPa)17.47。T/KT/K3

试求（1）三相点的温度、压力；（2）三相点的蒸发焓、升华焓和熔化焓。

3、 4 mol某理想气体，其CVm = 25 R，由始态53143 K，600 kPa，先等容加热到70857 K，在绝热可逆膨胀至500 kPa的终态。求终态的温度。整个过程的U及S各为若干？

4、设有2 mol单原子理想气体，其Cpm = 25 R。由29815 K及3 MPa的始态压力突然降到100 kPa绝热膨胀，作膨胀功2095 J，试计算系统的熵变S。

5、已知H2O(l)在298K时的饱和蒸气压为3168Pa,蒸发焓为44.01 kJ·mol1,现有2 mol H2O(l)在298K、0.1 MPa下变为同温同压的水蒸气。计算此过程的U， H，S， G。 设蒸气可视为理想气体。

6、在－59℃时，过冷液态二氧化碳的饱和蒸气压为0460 MPa，同温度时固态CO2的饱和蒸气压为0434 MPa，问在上述温度时，将1 mol过冷液态CO2转化为固态CO2时，G为多少？设气体服从理想气体行为。

7、 在70℃时CCl4的蒸气压为81613 kPa，80℃时为11243 kPa。计算：（1）CCl4的摩尔汽化焓；（2）正常沸点。

8、1 mol理想气体在300 K下，等温可逆膨胀体积增加一倍，计算该过程的W，Q，U，H，G，A及S。

9、1 mol水在100℃、101.325 kPa恒温恒压蒸发为同温同压下的水蒸气，然后将此水蒸气恒温可逆膨胀变为100℃、50 kPa的水蒸气，求此过程的Q，W，U，H，ΔS，ΔA和ΔG 。已知水在100℃、101325 Pa下的vapHm为40.67 kJ. mol-1

10、在0 ℃附近，纯水和纯冰成平衡，已知0 ℃时，冰与水的摩尔体积分别为001964  103 m3·mol1和001800  103 m3·mol1，冰的摩尔熔化焓为 fusHm = 6029 kJ·mol1，试确定0℃时冰的熔点随压力的变化率dT / dp = ？

11、在25℃时1 mol O2从1000 kPa自由膨胀到100 kPa，求此过程的U，H，S，A，G（设O2为理想气体）。

12、试求2mol,100℃,,40KPa水蒸气变成100℃及100KPa的水时，此过程的△H和△S，△G。设水蒸气可视为理想气体，液体水的体积可忽略不计。已知水的摩尔气化热为40670J mol-1

13、已知各物质在298.15K时的热力学函数数据如下：

4

对下列反应： CHOH(g) = CH(g) + HO(g) 25242

求此反应在398K时，标准压力下ξ=1mol时的Q,W,U,H,S及G

14、苯在正常沸点353K下的vapHm30.77kJ.mol1 苯（l）和苯(g)的Cp,m分别为135.1和81.76 J.K1.mol1, 现将2mol的苯(g)在300K, 101.325KPa下全部等温等压冷凝为苯（l）,求此过程的Q,W,U,H,S及G

15、在恒熵条件下,将3.45mol的某双原子理想气体从15℃, 100kpa压缩到700kpa,然后保持容积不变降温至15℃,求此过程的Q,W,U,H及S

五、证明题

HV1、VT TppT

2、 试证明物质的量恒定的单相纯物质，只有p，V，T变化过程的

dS(nCV,m/T)(T/p)Vdp(nCp,m/T)(T/V)pdV

3、 试证明封闭系统单相纯物质只有p,V,T变化过程的

UpU0 Tp 理想气体的TVVTTV

4、 若一液体的摩尔蒸发焓与温度的关系式为 vapHm = H0 + aT 从克拉贝龙-克劳修斯方程微分式推导出该方程的定积分式。

5、 在等压条件下，将物质的量为n的理想气体加热，使其温度升高1 K，试证明其所作的功为－nRK。

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