习题
1. 一内压容器，设计（计算）压力为0.85MPa ，设计温度为50℃；圆筒内径D i =1200mm，对接焊缝采用双面全熔透焊接接头，并进行局部无损检测；工作介质列毒性，非易燃，但对碳素钢、低合金钢有轻微腐蚀，腐蚀速率K ≤0.1mm/a，设计寿命B=20年。试在Q2305-A ·F 、Q235-A 、16MnR 三种材料中选用两种作为圆筒材料，并分别计算圆筒厚度。 解：p c =1.85MPa，D i =1000mm，φ=0.85，C 2=0.1×20=2mm；钢板为4.5~16mm时，Q235-A 的[σ]t =113 MPa，查表4-2，C 1=0.8mm；钢板为6~16mm时，16MnR 的[σ]t = 170 MPa，查表4-2，C 1=0.8mm。 材料为Q235-A 时：
δ=
pD
t
2σφ-p
δn ≥δ+C 1+C 2=9. 724+0. 8+2=12.524mm 取δn =14mm
材料为16MnR 时：
=
1. 85⨯1000
=9.724mm
2⨯113⨯0. 85-1. 85
δ=
pD
t
2σφ-p
δn ≥δ+C 1+C 2=6. 443+0. 8+2=9.243mm 取δn =10mm
=
1. 85⨯1000
=6. 443mm
2⨯170⨯0. 85-1. 85
2. 一顶部装有安全阀的卧式圆筒形储存容器，两端采用标准椭圆形封头，没有保冷措施；内装混合液化石油气，经测试其在50℃时的最大饱和蒸气压小于1.62 MPa（即50℃时丙烷饱和蒸气压）；圆筒内径D i =2600mm，筒长L=8000mm；材料为16MnR ，腐蚀裕量C 2=2mm，焊接接头系数φ=1.0，装量系数为0.9。试确定：○1各设计参数；○2该容器属第几类压力容器；○3圆筒和封头的厚度（不考虑支座的影响）；○4水压试验时的压力，并进行应力校核。
1p=pc =1.1×解：○1.62=1.782MPa，D i =2600mm，C 2=2mm，φ=1.0，钢板为6~16mm时，16MnR 的[σ]t = 170 MPa，σs =345 MPa，查表4-2，C 1=0.8mm。容积
V =
π
4
D i 2L =
π
4
3
⨯2. 62⨯8=42.474m , pV =1. 782⨯42. 474=75.689MPa ⋅m 3
2中压储存容器，储存易燃介质，且pV=75.689MPa ·m >10MP a ·m ，属三类压力容器。 ○
3圆筒的厚度 ○
33
δ=
pD
t
2σφ-p
δn ≥δ+C 1+C 2=13. 693+0. 8+2=16. 493mm 取δn =18mm
标准椭圆形封头的厚度
=
1. 782⨯2600
=13.693mm
2⨯170⨯1-1. 62
δ=
pD
t
2σφ-0. 5p
δn ≥δ+C 1+C 2=13. 728+0. 8+2=16. 528mm 取δn =18mm
=
1. 782⨯2600
=13.728mm
2⨯170⨯1-0. 5⨯1. 62
4水压试验压力 ○
p T =1. 25p =1. 25⨯1. 782=2. 228MPa
应力校核
p T (D i +δe )2. 228⨯(2600+18-2. 8)3. σT ===191.667MPa ≤0. 9σs φ=0. 9⨯345=310. 5MPa
2δe 2⨯18-2. 83. 今欲设计一台乙烯精馏塔。已知该塔内径D i =600mm，厚度δn =7mm，材料选用16MnR ，
计算压力p c =2.2MPa，工作温度t=-20~-3℃。试分别采用半球形、椭圆形、碟形和平盖作为封头计算其厚度，并将各种形式封头的计算结果进行分析比较，最后确定该塔的封头形式与尺寸。
解：钢板为6~16mm时，16MnR 的[σ]t = 170 MPa ，σs =345 MPa ，查表4-2，C 1=0.8mm，取C 2=1.0mm，φ=1.0 1半球形封头壁厚 ○
δ=
4σφ-p c
t
p c D i
=
2. 2⨯600
=1.947mm
4⨯170⨯1. 0-2. 2
1.947+0.8+1=3.747mm 取δn =7mm
2标准椭圆形封头壁厚 ○
δ=
2σφ-0. 5p c
t
p c D i
=
2. 2⨯600
=3.895mm
2⨯170⨯1. 0-0. 5⨯2. 2
3. 895+0.8+1=5.695mm 取δn =7mm
3标准碟形封头壁厚 ○
R i =0. 9D i =0. 9⨯600=540mm, 1⎛M = 3+
4 ⎝
R i
r
r =0.17D i =0. 17⨯600=102mm
⎫1⎛⎫
⎪=⨯ 3+540⎪=1. 325⎪4 102⎪⎝⎭⎭
Mp c R i 1. 325⨯2. 2⨯540
δ===4. 645mm t
2σφ-0. 5p c 2⨯170⨯1. 0-0. 5⨯2. 24. 645+0.8+1=6. 445mm 取δn =7mm
4平盖封头厚度 ○
取表4-8序号5的结构形式，系数K =0. 3
δp =D c
σt φ
Kp c
=600⨯
0. 3⨯2. 2
=37. 385mm
170⨯1. 0
查表4-2钢板厚度>34~40时，C1=1. 1mm 37. 385+0. 8+1. 1=39. 285mm 取δn =40mm
从受力状况和制造成本两方面综合考虑，取标准椭圆形封头和碟形封头均可。
4. 一多层包扎式氨合成塔，内径D i =800mm，设计压力为31.4MPa ，工作温度小于200℃，内筒材料为16MnR ，层板材料为16MnR ，取C 2=1.0mm，试确定圆筒的厚度。 解：钢板为6~16mm时，16MnR 的[σi ]t =[σ0]t = 170 MPa，σs =345 MPa，查表4-2，C 1=0.8mm，φi =1.0，φ0=0.9。为安全起见取φ=0.9，按中径公式计算：
δ=
2σφ-p c
t
p c D i
=
31. 4⨯800
=91.479mm
2⨯170⨯0. 9-31. 4
取6mm 层板16层，内筒1层，共17层的总壁厚负偏差为17⨯0. 8=13. 6mm 91.479+13. 6+1=106.079mm 取δn =110mm
5. 今需制造一台分馏塔，塔的内径D i =2000mm，塔身长（指圆筒长+两端椭圆形封头直边高度）L 1=6000mm，封头曲面深度h i =500mm，塔在370℃及真空条件下操作，现库存有8mm 、12mm 、14mm 厚的Q235-A 钢板，问能否用这三种钢板制造这台设备。 解：计算长度
2h i 2⨯500
L =L 1+=6000+=6333.333mm
33
查表4-2得：8mm 、12mm 、14mm 钢板，C 1=0.8mm；取C 2=1mm。三种厚度板各自对应的
有效厚度分别为：8-1.8=6.2mm、12-1.8=10.2mm、14-1.8=12.2mm。三种厚度板各自对应的外径分别为：2016mm 、2024mm 、2028mm 18mm 塔计算 ○
D 0e ==6. 2=325.161>20, D 0=6333. 2016=3.142查图4-6得：A =0.00007; 查图4-7得：E =1. 69⨯105MPa 2AE 2⨯0. 00007⨯1. 69⨯105[p ]===0.0243MPa
3D 0e 3⨯325. 1618mm 钢板不能制造这台设备
212mm 塔计算 ○
D 0e ==. 2=198. 431>20, L D 0=6333. 2024=3.129查图4-6得：A =0.0001; 查图4-7得：E =1. 69⨯105MPa 2AE 2⨯0. 0001⨯1. 69⨯105
[p ]===0.057MPa
3D 0e 3⨯197. 64712mm 钢板不能制造这台设备
314mm 塔计算 ○
D 0δe ==. 2=166. 23>20, L D 0=6333. 2028=3.123查图4-6得：A =0.00022; 查图4-7得：E =1. 69⨯105MPa 2AE 2⨯0. 00022⨯1. 69⨯105
[p ]===0.149MPa >0.1MPa
3D 0e 3⨯166. 2314mm 钢板能制造这台设备
6. 图所示为一立式夹套反应容器，两端均采用椭圆形封头。反应器圆筒内反应液的最高工作压力p w =3.0MPa，工作温度T w =50℃，反应液密度ρ=1000kg/m3，顶部设有爆破片，圆筒
内径D i =1000mm，圆筒长度L=4000mm，材料为16MnR ，腐蚀裕量C 2=2.0mm，对接焊缝采用双面全熔透焊接接头，且进行100%无损检测；夹套内为冷却水，温度10℃，最高压力0.4MPa ，夹套圆筒内径D i =1100mm，腐蚀裕量C 2=1.0mm，焊接接头系数φ=0.85，试进行如下设计：
1确定各设计参数； ○
2计算并确定为保证足够的强度和稳定性，内筒和夹套的厚度； ○
3确定水压试验压力，并校核在水压试验时，各壳体的强度和稳定性是否满足要求。 ○
1各设计参数： 解：○
1反应器圆筒各设计参数： ◇
按GB150规定，选择普通正拱型爆破片，静载荷情况下，其最低标定爆破压力
p s min ≥1. 43p w =1. 43⨯3=4. 29MPa
查GB150表B3爆破片的制造范围，当设计爆破压力高于3.6MPa 时，取精度等级0.5级，其制造范围上限为3%设计爆破压力，下限为1.5%设计爆破压力，设计爆破压力为
p b =p s min (1+0. 015)=4. 29⨯1. 015=4.354MPa
按内压设计时的设计压力（并取计算压力等于设计压力）：
p =p b (1+0. 03)=4. 354⨯1. 03=4.485MPa
按外压设计时的设计压力（并取计算压力等于设计压力）：
p =0. 4⨯1. 25=0. 5MPa
按外压设计时的计算长度：
L =4000-300+40+
1000
=3990mm 4
设计温度取工作温度
钢板为6~16mm时，16MnR 的[σ]t = 170 MPa，查表4-2，C 1=0.8mm，腐蚀裕量C 2=2.0mm，φ=1.0
2夹套各设计参数： ◇
设计压力（并取计算压力等于设计压力）：取最高工作压力。设计温度取10℃，C 1=0。 2内筒和夹套的厚度： ○
1圆筒和标准椭圆形封头壁厚设计 □
1按内压设计时 ◇
圆筒壁厚：δ=
pD 2σφ-p
t
=
4. 485⨯1000
=13.368mm
2⨯170⨯1-4. 485
pD
δn ≥δ+C 1+C 2=13. 368+0. 8+2=16. 168mm 取δn =18mm
4. 485⨯1000
标准椭圆形封头壁厚：δ===13.279mm t
2σφ-0. 5p 2⨯170⨯1-0. 5⨯4. 485
δn ≥δ+C 1+C 2=13. 279+0. 8+2=16. 079mm 取δn =18mm
圆筒稳定性校核：取δn =18mm , δe =18-2. 8=15. 2mm , D 0=1000+36=1036mm D 0e ==. 2=68. 158>20, L D 0==3.851查图4-6得：A =0.00055; 查图4-8得：B =70MPa
[p ]=
B
D 0e =
70
=1. 027MPa >0.5MPa
68. 158
δn =18mm 满足稳定性要求
标准椭圆形封头稳定校性核：取δn =18mm , δe =18-2. 8=15. 2mm ,
D 0=1000+36=1036mm ，查表4-5得系数K 1=0. 9, R 0=K 1D 0=0. 9⨯1036=932. 4mm A =
0. 1250. 125⨯15. 2
==0.002R 0e 932. 4
B
查图4-8得：B =160MPa
[p ]=
R 0e =
160⨯15. 2
=2. 608MPa >0.5MPa
932. 4
δn =18mm 满足稳定性要求
2夹套壁厚设计 □
圆筒壁厚：δ=
pD 2σφ-p
t
=
0. 4⨯1100
=1.525mm
2⨯170⨯0. 85-0. 4
pD
δn ≥δ+C 1+C 2=1. 525+1=2. 525mm ，取δn =4mm >3mm
0. 4⨯1100
标准椭圆形封头壁厚：δ===1.524mm t
2⨯170⨯0. 85-0. 5⨯0. 42σφ-0. 5p
δn ≥δ+C 1+C 2=1. 524+1=2. 524mm ，取δn =4mm >3mm
7. 有一受内压圆筒形容器，两端为椭圆形封头，内径
D i =1000mm，设计（计算）压力为2.5MPa ，设计温度300℃，材料为16MnR ，厚度δn =14 mm，腐蚀裕量C 2=2.0mm，焊接接头系数φ=0.85；在圆筒和封头焊有三个接管（方位见图），材料均为20号无缝钢管，接管a 规格为φ89×6.0，接管b 规格为φ219×8，接管c 规格为φ159×6，试问上述开孔结构是否需要补强？
答：根据GB150规定，接管a 不需要另行补强。接管b 、c 均需计算后确定。
椭圆形封头的计算厚度： 16MnR 在300℃时许用应力，查表D1，6~16mm时，[σ]t = 144 MPa ，查表4-2，C 1=0.8mm；查表D21，≤10mm 时，[σ]t t = 101 MPa ；f r =101/144=0.701
。
标准椭圆形封头壁厚：
pD 2. 5⨯1000
δ===10.265mm t
2σφ-0. 5p 2⨯144⨯0. 85-0. 5⨯2. 5接管b 的计算厚度
δt =
pD 2σφ-p
t
=
2. 5⨯203
=2.557mm
2⨯101-2. 5
2. 5⨯147
=1.851mm
2⨯101-2. 5
接管c 的计算厚度
δt =
pD 2σφ-p
t
=
开孔直径：d =219-2⨯8+2⨯(2+0. 8)=197.4mm 所需最小补强面积
接管的有效厚度：δet =8-2. 8=5. 2mm ，封头的有效厚度：δe =14-0. 8-2=11. 2mm
2A =d δ+2δδet (1-f r )=197.4⨯10.265+2⨯10.265⨯5. 2⨯(1-0. 701)=2058.231mm
B =2d =2⨯197. 4=394.8mm ，h 1=150mm ，h 2=0
2A 1=(B -d )(δe -δ)-2δet (δe -δ)(1-f r )=197. 4⨯0. 935-2⨯5. 2⨯0. 935⨯0. 299=181.662mm 2
A 2=2h 1(δet -δt )f r +2h 2(δet -C 2)f r =2⨯150⨯2. 557⨯0. 701=537.737mm
A 3=36mm 2
2
A e =A 1+A 2+A 3=181. 662+537. 737+36=755.399mm
接管c 的补强计算：
开孔直径：d =159-2⨯6+2⨯(2+0. 8)=152.6mm 所需最小补强面积
接管的有效厚度：δet =6-2. 8=3. 2mm ，封头的有效厚度：δe =14-0. 8-2=11. 2mm
2A =d δ+2δδet (1-f r )=152.6⨯10.265+2⨯10.265⨯3. 2⨯(1-0. 701)=1635.204mm
B =2d =2⨯152. 6=305.2mm ，h 1=150mm ，h 2=0
2A 1=(B -d )(δe -δ)-2δet (δe -δ)(1-f r )=152. 6⨯0. 935-2⨯3. 2⨯0. 935⨯0. 299=140.892mm 2
A 2=2h 1(δet -δt )f r +2h 2(δet -C 2)f r =2⨯150⨯1. 349⨯0. 701=283.695mm
A 3=36mm 2
2
A e =A 1+A 2+A 3=140. 892+283. 695+36=460.587mm
增加补强金属面积：A 4≥A -A 4=1635. 204-460. 587=-1174.617m m 2
8. 具有椭圆形封头的卧式氯甲烷（可燃液化气体）储罐，内径D i =2600mm，厚度δn =20 mm，储罐总长10000mm ，已知排放状态下氯甲烷的汽化热为335kJ/kg，储罐无隔热保温层和水喷淋装置，试确定该容器安全泄放量。 解：容器安全泄放量
A r -容器受热面积, m 2。椭圆形封头的卧式压容力器，A r =πD 0(L +0. 3D 0)=π⨯2. 64⨯(10+0. 3⨯2. 64)=83. 595m 2F -系数, 压力容器装在地面以, 下用沙土覆盖时, 取F =0. 3; 压力容器在地面上时, 取F =1; 当设置大于10L /m 2⋅min 的喷淋装置时, 取F =0. 6
q -在泄放压力下液化气的体气化潜热, kJ /kg , q =335kJ /kg
()
2. 55⨯105FA r 0. 822. 55⨯105⨯1⨯83. 5950. 82W s ===28686.85kg /h=7.969kg/s
q 335
9. 求出例4-3中远离边缘处筒体内外壁的应力和应力强度。（例4-3：某一钢制容器，内径
D i =800mm，厚度t=36mm，工作压力p w =10MPa，设计压力p=11MPa。圆筒与一平封头连接，根据设计压力计算得到圆筒与平封头连接处的边缘力Q 0=-1.102×106N/m，边缘弯矩M 0=5.725×104N·m/m，如图所示。设容器材料的弹性模量E=2×105MPa ，泊松比μ=0.3。若不考虑角焊缝引起的应力集中，试计算圆筒边缘处的应力及应力强度） 解：远离边缘处筒体的应力和应力强度为不考虑边缘效应时，按拉美公式计算的应力分量，按应力分类可分解成一次总体薄膜应力、沿厚度的应力梯度-二次应力，并计算出其应力强度。
K =
436
=1. 09 400
各应力分量沿圆筒厚度的平均值—一次总体薄膜应力P m ：
σ
p θ, 1
1=
R 0-R i
⎰
R 0
R i
σθdr
1=
R 0-R i =σ
⎰
R 0
R i
2
⎡pR i 2pR 0R i 21⎤p
+dr = ⎢22222⎥K -1R 0-R i r ⎦⎣R 0-R i
11
=122.222MPa
1. 09-1
p r , 1
1=
R 0-R i
⎰
R 0
R i
1
σr dr =
R 0-R i
⎰
R 0
R i
2
⎡pR i 2pR 0R i 21⎤p 11
-dr =-=-=-5.263MPa ⎢22222⎥K +11. 09+1R -R R -R r i 0i ⎣0⎦
σz p , 1
1
=
R 0-R i
⎰
R 0
R i
1
σz dr =
R 0-R i
⎰
R 0
R i
pR i 2p 11
dr ===58.48MPa 2
R 0-R i 2K 2-11. 092-1
筒体内壁各应力分量的应力梯度—内壁处的二次应力Q ：
σ
p
θ, 2=σθ
-σ
p
p θ, 1
σr p , 2=σr p -σr p , 1σz p , 2=0
K 2+1p 11⨯1. 092+1=p 2-=-122. 222=5.737MPa 2
K -1K -11. 09-1
p
=-p +=-11+5. 263=-5.737MPa
K +1
()
筒体外壁各应力分量的应力梯度—外壁处的二次应力Q ：
σθp , 2=σθp -σθp , 1=p σr p , 2=σr p -σr p , 1σz p , 2=0
的各应力强度：
2p 2⨯11
-=-122. 222=-5.263MPa 22
K -1K -11. 09-1p
筒体内壁处==5. 263
K +1
一次总体薄膜应力强度S Ⅰ=σ1-σ3=122. 222+5. 263=127. 485MPa 一次加二次应力强度S Ⅳ=σ1-σ3=5. 737+5. 737=11. 474MPa
筒体外内壁处的各应力强度：
一次总体薄膜应力强度S Ⅰ=σ1-σ3=122. 222+5. 263=127. 485MPa 一次加二次应力强度S Ⅳ=σ1-σ3=5. 263+5. 263=10. 526MPa
习题
1. 一内压容器，设计（计算）压力为0.85MPa ，设计温度为50℃；圆筒内径D i =1200mm，对接焊缝采用双面全熔透焊接接头，并进行局部无损检测；工作介质列毒性，非易燃，但对碳素钢、低合金钢有轻微腐蚀，腐蚀速率K ≤0.1mm/a，设计寿命B=20年。试在Q2305-A ·F 、Q235-A 、16MnR 三种材料中选用两种作为圆筒材料，并分别计算圆筒厚度。 解：p c =1.85MPa，D i =1000mm，φ=0.85，C 2=0.1×20=2mm；钢板为4.5~16mm时，Q235-A 的[σ]t =113 MPa，查表4-2，C 1=0.8mm；钢板为6~16mm时，16MnR 的[σ]t = 170 MPa，查表4-2，C 1=0.8mm。 材料为Q235-A 时：
δ=
pD
t
2σφ-p
δn ≥δ+C 1+C 2=9. 724+0. 8+2=12.524mm 取δn =14mm
材料为16MnR 时：
=
1. 85⨯1000
=9.724mm
2⨯113⨯0. 85-1. 85
δ=
pD
t
2σφ-p
δn ≥δ+C 1+C 2=6. 443+0. 8+2=9.243mm 取δn =10mm
=
1. 85⨯1000
=6. 443mm
2⨯170⨯0. 85-1. 85
2. 一顶部装有安全阀的卧式圆筒形储存容器，两端采用标准椭圆形封头，没有保冷措施；内装混合液化石油气，经测试其在50℃时的最大饱和蒸气压小于1.62 MPa（即50℃时丙烷饱和蒸气压）；圆筒内径D i =2600mm，筒长L=8000mm；材料为16MnR ，腐蚀裕量C 2=2mm，焊接接头系数φ=1.0，装量系数为0.9。试确定：○1各设计参数；○2该容器属第几类压力容器；○3圆筒和封头的厚度（不考虑支座的影响）；○4水压试验时的压力，并进行应力校核。
1p=pc =1.1×解：○1.62=1.782MPa，D i =2600mm，C 2=2mm，φ=1.0，钢板为6~16mm时，16MnR 的[σ]t = 170 MPa，σs =345 MPa，查表4-2，C 1=0.8mm。容积
V =
π
4
D i 2L =
π
4
3
⨯2. 62⨯8=42.474m , pV =1. 782⨯42. 474=75.689MPa ⋅m 3
2中压储存容器，储存易燃介质，且pV=75.689MPa ·m >10MP a ·m ，属三类压力容器。 ○
3圆筒的厚度 ○
33
δ=
pD
t
2σφ-p
δn ≥δ+C 1+C 2=13. 693+0. 8+2=16. 493mm 取δn =18mm
标准椭圆形封头的厚度
=
1. 782⨯2600
=13.693mm
2⨯170⨯1-1. 62
δ=
pD
t
2σφ-0. 5p
δn ≥δ+C 1+C 2=13. 728+0. 8+2=16. 528mm 取δn =18mm
=
1. 782⨯2600
=13.728mm
2⨯170⨯1-0. 5⨯1. 62
4水压试验压力 ○
p T =1. 25p =1. 25⨯1. 782=2. 228MPa
应力校核
p T (D i +δe )2. 228⨯(2600+18-2. 8)3. σT ===191.667MPa ≤0. 9σs φ=0. 9⨯345=310. 5MPa
2δe 2⨯18-2. 83. 今欲设计一台乙烯精馏塔。已知该塔内径D i =600mm，厚度δn =7mm，材料选用16MnR ，
计算压力p c =2.2MPa，工作温度t=-20~-3℃。试分别采用半球形、椭圆形、碟形和平盖作为封头计算其厚度，并将各种形式封头的计算结果进行分析比较，最后确定该塔的封头形式与尺寸。
解：钢板为6~16mm时，16MnR 的[σ]t = 170 MPa ，σs =345 MPa ，查表4-2，C 1=0.8mm，取C 2=1.0mm，φ=1.0 1半球形封头壁厚 ○
δ=
4σφ-p c
t
p c D i
=
2. 2⨯600
=1.947mm
4⨯170⨯1. 0-2. 2
1.947+0.8+1=3.747mm 取δn =7mm
2标准椭圆形封头壁厚 ○
δ=
2σφ-0. 5p c
t
p c D i
=
2. 2⨯600
=3.895mm
2⨯170⨯1. 0-0. 5⨯2. 2
3. 895+0.8+1=5.695mm 取δn =7mm
3标准碟形封头壁厚 ○
R i =0. 9D i =0. 9⨯600=540mm, 1⎛M = 3+
4 ⎝
R i
r
r =0.17D i =0. 17⨯600=102mm
⎫1⎛⎫
⎪=⨯ 3+540⎪=1. 325⎪4 102⎪⎝⎭⎭
Mp c R i 1. 325⨯2. 2⨯540
δ===4. 645mm t
2σφ-0. 5p c 2⨯170⨯1. 0-0. 5⨯2. 24. 645+0.8+1=6. 445mm 取δn =7mm
4平盖封头厚度 ○
取表4-8序号5的结构形式，系数K =0. 3
δp =D c
σt φ
Kp c
=600⨯
0. 3⨯2. 2
=37. 385mm
170⨯1. 0
查表4-2钢板厚度>34~40时，C1=1. 1mm 37. 385+0. 8+1. 1=39. 285mm 取δn =40mm
从受力状况和制造成本两方面综合考虑，取标准椭圆形封头和碟形封头均可。
4. 一多层包扎式氨合成塔，内径D i =800mm，设计压力为31.4MPa ，工作温度小于200℃，内筒材料为16MnR ，层板材料为16MnR ，取C 2=1.0mm，试确定圆筒的厚度。 解：钢板为6~16mm时，16MnR 的[σi ]t =[σ0]t = 170 MPa，σs =345 MPa，查表4-2，C 1=0.8mm，φi =1.0，φ0=0.9。为安全起见取φ=0.9，按中径公式计算：
δ=
2σφ-p c
t
p c D i
=
31. 4⨯800
=91.479mm
2⨯170⨯0. 9-31. 4
取6mm 层板16层，内筒1层，共17层的总壁厚负偏差为17⨯0. 8=13. 6mm 91.479+13. 6+1=106.079mm 取δn =110mm
5. 今需制造一台分馏塔，塔的内径D i =2000mm，塔身长（指圆筒长+两端椭圆形封头直边高度）L 1=6000mm，封头曲面深度h i =500mm，塔在370℃及真空条件下操作，现库存有8mm 、12mm 、14mm 厚的Q235-A 钢板，问能否用这三种钢板制造这台设备。 解：计算长度
2h i 2⨯500
L =L 1+=6000+=6333.333mm
33
查表4-2得：8mm 、12mm 、14mm 钢板，C 1=0.8mm；取C 2=1mm。三种厚度板各自对应的
有效厚度分别为：8-1.8=6.2mm、12-1.8=10.2mm、14-1.8=12.2mm。三种厚度板各自对应的外径分别为：2016mm 、2024mm 、2028mm 18mm 塔计算 ○
D 0e ==6. 2=325.161>20, D 0=6333. 2016=3.142查图4-6得：A =0.00007; 查图4-7得：E =1. 69⨯105MPa 2AE 2⨯0. 00007⨯1. 69⨯105[p ]===0.0243MPa
3D 0e 3⨯325. 1618mm 钢板不能制造这台设备
212mm 塔计算 ○
D 0e ==. 2=198. 431>20, L D 0=6333. 2024=3.129查图4-6得：A =0.0001; 查图4-7得：E =1. 69⨯105MPa 2AE 2⨯0. 0001⨯1. 69⨯105
[p ]===0.057MPa
3D 0e 3⨯197. 64712mm 钢板不能制造这台设备
314mm 塔计算 ○
D 0δe ==. 2=166. 23>20, L D 0=6333. 2028=3.123查图4-6得：A =0.00022; 查图4-7得：E =1. 69⨯105MPa 2AE 2⨯0. 00022⨯1. 69⨯105
[p ]===0.149MPa >0.1MPa
3D 0e 3⨯166. 2314mm 钢板能制造这台设备
6. 图所示为一立式夹套反应容器，两端均采用椭圆形封头。反应器圆筒内反应液的最高工作压力p w =3.0MPa，工作温度T w =50℃，反应液密度ρ=1000kg/m3，顶部设有爆破片，圆筒
内径D i =1000mm，圆筒长度L=4000mm，材料为16MnR ，腐蚀裕量C 2=2.0mm，对接焊缝采用双面全熔透焊接接头，且进行100%无损检测；夹套内为冷却水，温度10℃，最高压力0.4MPa ，夹套圆筒内径D i =1100mm，腐蚀裕量C 2=1.0mm，焊接接头系数φ=0.85，试进行如下设计：
1确定各设计参数； ○
2计算并确定为保证足够的强度和稳定性，内筒和夹套的厚度； ○
3确定水压试验压力，并校核在水压试验时，各壳体的强度和稳定性是否满足要求。 ○
1各设计参数： 解：○
1反应器圆筒各设计参数： ◇
按GB150规定，选择普通正拱型爆破片，静载荷情况下，其最低标定爆破压力
p s min ≥1. 43p w =1. 43⨯3=4. 29MPa
查GB150表B3爆破片的制造范围，当设计爆破压力高于3.6MPa 时，取精度等级0.5级，其制造范围上限为3%设计爆破压力，下限为1.5%设计爆破压力，设计爆破压力为
p b =p s min (1+0. 015)=4. 29⨯1. 015=4.354MPa
按内压设计时的设计压力（并取计算压力等于设计压力）：
p =p b (1+0. 03)=4. 354⨯1. 03=4.485MPa
按外压设计时的设计压力（并取计算压力等于设计压力）：
p =0. 4⨯1. 25=0. 5MPa
按外压设计时的计算长度：
L =4000-300+40+
1000
=3990mm 4
设计温度取工作温度
钢板为6~16mm时，16MnR 的[σ]t = 170 MPa，查表4-2，C 1=0.8mm，腐蚀裕量C 2=2.0mm，φ=1.0
2夹套各设计参数： ◇
设计压力（并取计算压力等于设计压力）：取最高工作压力。设计温度取10℃，C 1=0。 2内筒和夹套的厚度： ○
1圆筒和标准椭圆形封头壁厚设计 □
1按内压设计时 ◇
圆筒壁厚：δ=
pD 2σφ-p
t
=
4. 485⨯1000
=13.368mm
2⨯170⨯1-4. 485
pD
δn ≥δ+C 1+C 2=13. 368+0. 8+2=16. 168mm 取δn =18mm
4. 485⨯1000
标准椭圆形封头壁厚：δ===13.279mm t
2σφ-0. 5p 2⨯170⨯1-0. 5⨯4. 485
δn ≥δ+C 1+C 2=13. 279+0. 8+2=16. 079mm 取δn =18mm
圆筒稳定性校核：取δn =18mm , δe =18-2. 8=15. 2mm , D 0=1000+36=1036mm D 0e ==. 2=68. 158>20, L D 0==3.851查图4-6得：A =0.00055; 查图4-8得：B =70MPa
[p ]=
B
D 0e =
70
=1. 027MPa >0.5MPa
68. 158
δn =18mm 满足稳定性要求
标准椭圆形封头稳定校性核：取δn =18mm , δe =18-2. 8=15. 2mm ,
D 0=1000+36=1036mm ，查表4-5得系数K 1=0. 9, R 0=K 1D 0=0. 9⨯1036=932. 4mm A =
0. 1250. 125⨯15. 2
==0.002R 0e 932. 4
B
查图4-8得：B =160MPa
[p ]=
R 0e =
160⨯15. 2
=2. 608MPa >0.5MPa
932. 4
δn =18mm 满足稳定性要求
2夹套壁厚设计 □
圆筒壁厚：δ=
pD 2σφ-p
t
=
0. 4⨯1100
=1.525mm
2⨯170⨯0. 85-0. 4
pD
δn ≥δ+C 1+C 2=1. 525+1=2. 525mm ，取δn =4mm >3mm
0. 4⨯1100
标准椭圆形封头壁厚：δ===1.524mm t
2⨯170⨯0. 85-0. 5⨯0. 42σφ-0. 5p
δn ≥δ+C 1+C 2=1. 524+1=2. 524mm ，取δn =4mm >3mm
7. 有一受内压圆筒形容器，两端为椭圆形封头，内径
D i =1000mm，设计（计算）压力为2.5MPa ，设计温度300℃，材料为16MnR ，厚度δn =14 mm，腐蚀裕量C 2=2.0mm，焊接接头系数φ=0.85；在圆筒和封头焊有三个接管（方位见图），材料均为20号无缝钢管，接管a 规格为φ89×6.0，接管b 规格为φ219×8，接管c 规格为φ159×6，试问上述开孔结构是否需要补强？
答：根据GB150规定，接管a 不需要另行补强。接管b 、c 均需计算后确定。
椭圆形封头的计算厚度： 16MnR 在300℃时许用应力，查表D1，6~16mm时，[σ]t = 144 MPa ，查表4-2，C 1=0.8mm；查表D21，≤10mm 时，[σ]t t = 101 MPa ；f r =101/144=0.701
。
标准椭圆形封头壁厚：
pD 2. 5⨯1000
δ===10.265mm t
2σφ-0. 5p 2⨯144⨯0. 85-0. 5⨯2. 5接管b 的计算厚度
δt =
pD 2σφ-p
t
=
2. 5⨯203
=2.557mm
2⨯101-2. 5
2. 5⨯147
=1.851mm
2⨯101-2. 5
接管c 的计算厚度
δt =
pD 2σφ-p
t
=
开孔直径：d =219-2⨯8+2⨯(2+0. 8)=197.4mm 所需最小补强面积
接管的有效厚度：δet =8-2. 8=5. 2mm ，封头的有效厚度：δe =14-0. 8-2=11. 2mm
2A =d δ+2δδet (1-f r )=197.4⨯10.265+2⨯10.265⨯5. 2⨯(1-0. 701)=2058.231mm
B =2d =2⨯197. 4=394.8mm ，h 1=150mm ，h 2=0
2A 1=(B -d )(δe -δ)-2δet (δe -δ)(1-f r )=197. 4⨯0. 935-2⨯5. 2⨯0. 935⨯0. 299=181.662mm 2
A 2=2h 1(δet -δt )f r +2h 2(δet -C 2)f r =2⨯150⨯2. 557⨯0. 701=537.737mm
A 3=36mm 2
2
A e =A 1+A 2+A 3=181. 662+537. 737+36=755.399mm
接管c 的补强计算：
开孔直径：d =159-2⨯6+2⨯(2+0. 8)=152.6mm 所需最小补强面积
接管的有效厚度：δet =6-2. 8=3. 2mm ，封头的有效厚度：δe =14-0. 8-2=11. 2mm
2A =d δ+2δδet (1-f r )=152.6⨯10.265+2⨯10.265⨯3. 2⨯(1-0. 701)=1635.204mm
B =2d =2⨯152. 6=305.2mm ，h 1=150mm ，h 2=0
2A 1=(B -d )(δe -δ)-2δet (δe -δ)(1-f r )=152. 6⨯0. 935-2⨯3. 2⨯0. 935⨯0. 299=140.892mm 2
A 2=2h 1(δet -δt )f r +2h 2(δet -C 2)f r =2⨯150⨯1. 349⨯0. 701=283.695mm
A 3=36mm 2
2
A e =A 1+A 2+A 3=140. 892+283. 695+36=460.587mm
增加补强金属面积：A 4≥A -A 4=1635. 204-460. 587=-1174.617m m 2
8. 具有椭圆形封头的卧式氯甲烷（可燃液化气体）储罐，内径D i =2600mm，厚度δn =20 mm，储罐总长10000mm ，已知排放状态下氯甲烷的汽化热为335kJ/kg，储罐无隔热保温层和水喷淋装置，试确定该容器安全泄放量。 解：容器安全泄放量
A r -容器受热面积, m 2。椭圆形封头的卧式压容力器，A r =πD 0(L +0. 3D 0)=π⨯2. 64⨯(10+0. 3⨯2. 64)=83. 595m 2F -系数, 压力容器装在地面以, 下用沙土覆盖时, 取F =0. 3; 压力容器在地面上时, 取F =1; 当设置大于10L /m 2⋅min 的喷淋装置时, 取F =0. 6
q -在泄放压力下液化气的体气化潜热, kJ /kg , q =335kJ /kg
()
2. 55⨯105FA r 0. 822. 55⨯105⨯1⨯83. 5950. 82W s ===28686.85kg /h=7.969kg/s
q 335
9. 求出例4-3中远离边缘处筒体内外壁的应力和应力强度。（例4-3：某一钢制容器，内径
D i =800mm，厚度t=36mm，工作压力p w =10MPa，设计压力p=11MPa。圆筒与一平封头连接，根据设计压力计算得到圆筒与平封头连接处的边缘力Q 0=-1.102×106N/m，边缘弯矩M 0=5.725×104N·m/m，如图所示。设容器材料的弹性模量E=2×105MPa ，泊松比μ=0.3。若不考虑角焊缝引起的应力集中，试计算圆筒边缘处的应力及应力强度） 解：远离边缘处筒体的应力和应力强度为不考虑边缘效应时，按拉美公式计算的应力分量，按应力分类可分解成一次总体薄膜应力、沿厚度的应力梯度-二次应力，并计算出其应力强度。
K =
436
=1. 09 400
各应力分量沿圆筒厚度的平均值—一次总体薄膜应力P m ：
σ
p θ, 1
1=
R 0-R i
⎰
R 0
R i
σθdr
1=
R 0-R i =σ
⎰
R 0
R i
2
⎡pR i 2pR 0R i 21⎤p
+dr = ⎢22222⎥K -1R 0-R i r ⎦⎣R 0-R i
11
=122.222MPa
1. 09-1
p r , 1
1=
R 0-R i
⎰
R 0
R i
1
σr dr =
R 0-R i
⎰
R 0
R i
2
⎡pR i 2pR 0R i 21⎤p 11
-dr =-=-=-5.263MPa ⎢22222⎥K +11. 09+1R -R R -R r i 0i ⎣0⎦
σz p , 1
1
=
R 0-R i
⎰
R 0
R i
1
σz dr =
R 0-R i
⎰
R 0
R i
pR i 2p 11
dr ===58.48MPa 2
R 0-R i 2K 2-11. 092-1
筒体内壁各应力分量的应力梯度—内壁处的二次应力Q ：
σ
p
θ, 2=σθ
-σ
p
p θ, 1
σr p , 2=σr p -σr p , 1σz p , 2=0
K 2+1p 11⨯1. 092+1=p 2-=-122. 222=5.737MPa 2
K -1K -11. 09-1
p
=-p +=-11+5. 263=-5.737MPa
K +1
()
筒体外壁各应力分量的应力梯度—外壁处的二次应力Q ：
σθp , 2=σθp -σθp , 1=p σr p , 2=σr p -σr p , 1σz p , 2=0
的各应力强度：
2p 2⨯11
-=-122. 222=-5.263MPa 22
K -1K -11. 09-1p
筒体内壁处==5. 263
K +1
一次总体薄膜应力强度S Ⅰ=σ1-σ3=122. 222+5. 263=127. 485MPa 一次加二次应力强度S Ⅳ=σ1-σ3=5. 737+5. 737=11. 474MPa
筒体外内壁处的各应力强度：
一次总体薄膜应力强度S Ⅰ=σ1-σ3=122. 222+5. 263=127. 485MPa 一次加二次应力强度S Ⅳ=σ1-σ3=5. 263+5. 263=10. 526MPa