通分及异分母分数的大小比较
教学内容 ：青岛版教材六年制五年级下册61-64页，第五单元分数加减法（二）信息窗一
教学目标：
1.会比较异分母分数的大小，理解通分的意义，能正确地进行通分。 2.在比较大小的同时体会多种方法解决问题
3.教学中通过让学生亲历探索，培养学生的观察、分析和归纳等思维能力 4.渗透环保教育，进行环保教育，培养环保意识。 教学重点难点：
教学重点：理解通分的意义
教学难点：正确地进行通分。 教学准备：垃圾处理场地图片 一、创设情境，提出问题。
1.谈话导入：环境污染的问题是当前倍受关注的社会问题，而垃圾处理问题又是解决环境污染的重要环节，很多城市为了保护环境，每天都要处理大量的垃圾。你知道生活中的垃圾是怎样处理的吗？请看大屏幕。
（出示情境图）
请同学们认真观察，根据图中的数学信息，提出比较大小的数学问题。把问题暂时放在问题口袋里。
情景预设：
32
堆放处理与填埋处理的垃圾，哪类多？（比较和的大小）
7522
填埋处理与回收处理的垃圾，哪类多？（比较和的大小）
535
24
填埋处理与用其他方法处理的垃圾，哪类多？（比较和的
535
大小）
回收处理与其他方法处理的垃圾，哪类多？（比较
小）
32
和的大小） 735
34
堆放处理与用其他方法处理的垃圾，哪类多？（比较和的
735
24
和的大3535
堆放处理与回收处理的垃圾，哪类多？（比较
大小）
2. 在这些分数大小比较的问题中，你已经会解决哪些问题了？还有那些问题没解决？
情景预设：
2
第二个问题应该是填埋处理的多，因为和2/35，分子相同，
5
2
比分母，分母小的分数大，所以大。
5
第四个问题应该是其他的垃圾多，因为2/35和4/35，分母相同，
我们看分子，分子大的分数大，所以4/35大于2/35，其他类的垃圾多。
二.自主学习，小组探究。 1.课件出示问题：
堆放处理与填埋处理的垃圾，哪类多？
问：实际上比较什么？（比较2.观察
32
和的大小） 75
32
和这组分数的特征,给这组的分数命名。课件出示:
75
（1） 这类分数的大小比较我们以前没学过，那我们先来给这类分数起个名字吧！
（2） 学生观察特征进行命名
（异分母分数 异分子分数 异分子分母分数）
（3） 我们数学上最讲究有理有据的猜测，同学都做到了这一点，非常了不起。这类分数的分母不相同，而且研究分母对我们以后的学习更有帮助，所以我们把这类分数叫做异分母分数。这节课我们就来探究异分母分数的大小比较。
（4） 揭示课题：异分母分数大小比较 3. 小组探究
32
和 的大小 75
（1）.猜一猜谁大，为什么？
32
（2）.组内交流比较和 大小的方法。
75
教师参与学生的探究活动，倾听并指导学生深入探究。 三、汇报交流，评价质疑。
教师发现交流的时机已经成熟，引导学生分享研究成果。老师提出要求：汇报的同学声音洪亮，听得同学认真倾听
1.汇报交流
（1）.化小数的方法。
23
我们依据分数与除法的关系： = 2÷5=0.4 =3 ÷7≈0.429 比较
5732
0.4和0.429，0.429＞0.4，所以＞。
75
（2） .化分母的方法。
2
我们依据分数的基本性质，把它们化成分母相同的分数来比较大小：把
5
151514314
分子、分母同时乘7得到，把分子分母同时乘5得到，因为＞ ，
357353535
32
所以＞ 。
75
（3）. 化分子的方法
我们依据分数的基本性质，把它们化成分子相同的分数来比较大小：把 分子、分母同时乘3得到所以
32
＞ 。 75
2
5
63666，把分子分母同时乘2得到，因为＞，157141415
（4）图示法。线段图或饼图
2.评价质疑。引导学生对课堂上生成的四种方法进行评论质疑，从以下几方面信息感知：
（1）.这四种方法是运用“转化”的数学思想，把陌生的新问题转化成了我们熟悉的旧问题，从而使问题得以解决。 （2）解决问题策略的多样化。
（3）感受“化分母的方法（通分）”方法的优点——便于比较
（1）.学生独立思考。 （2）.组内交流。
（
3）.展示过程，全班交流。 情景预设：
用4和6的公倍数24作公分母，利用分数的基本性质把它们化成
3361855420
分母相同而大小不变的分数：== ==
4462466424
182035因为＜，所以
＜
242446 用4和6的最小公倍数12作公分母，利用分数的基本性质把它们
333955210
化成分母相同而大小不变的分数：== ==
4431266212
91035
因为, ＜，所以＜
121246
（4）.比较这两种方法，说说更喜欢哪一种，为什么？
（5）.结论：通分时，用几个分数的分母的最小公倍数作公分母，使计算更加简便。
四、抽象概括，总结提升。
学生思考：什么叫通分？怎样通分？通分的关键是什么？
引导总结通分方法：通分时，先求出原来分母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的分母边长公分母要乘上几，分子也要乘上几。
五、巩固应用，拓展提高。 1.火眼金睛——找公分母。
2. 自我提升——自主练习1：把下面各组分数通分 学生独立练习
全班交流，错题的同学找出错误原因并把错题一并放入错题口袋。 3.解决问题——拓展视野
拿出问题口袋看看还有那些问题没有解决：
填埋处理与用其他方法处理的垃圾，哪类多？（比较
大小）
32
堆放处理与回收处理的垃圾，哪类多？（比较和的大小）
735
34
堆放处理与用其他方法处理的垃圾，哪类多？（比较和的
735
24和的535
大小）
把这几种垃圾处理方式按由大到小的顺序排列、
学生运用学过的方法独立解决
3224
展示问题结果：＞ ＞＞，看到这组数据你有何感想？（一方面引
753535导学生爱护环境，少产生垃圾。另一方面，引导学生为环保技术进步而好好学习。） 4.课堂总结
问：通过这节课的学习你有哪些收获?（知识、方法、情感）还有哪些问题？ 课堂小结：通过本节课学习我们知道：通分时，要依据分数基本性质，都要保持分数大小不变，同时我们还知道并不是所有的垃圾都能有效地进行处理，所以平时要注意环保，尽量少产生垃圾。。
板书设计：
通分及异分母分数的大小比较
（分数基本性质）
转化
异分母分数
公分母 最小公倍数
使用说明 1.教后反思：
同分母分数
急于向学生讲解，让学生在自学、交流中自己去发现通分的两个基本条件，理解通分的意义。
（2）.立足本质，深化理解。通分是比较异分母分数大小和计算异分母分数加减法的重要步骤。它是以分数的基本性质和求几个数的最小公倍数为基础的。分数的基本性质是通分的根据，求出几个分母的最小公倍数并用其作公分母是通分方法的关键。在总结通分的一般方法时，我让学生尝试通分后，再回忆通分时先想什么，再做什么？学生有了亲身体验，只需略加整理，就轻松地概括出通分的一般方法了。学生在找规律的过程中，也学会了数学思考形成了严谨求实的科学态度。
（3）.分层练习，巩固深化。练习力求做到围绕重点、分层练习，有坡度、有深度，加深了学生对通分方法的掌握，激发了学习兴趣，活跃了课堂气氛。这样不仅有效地促进学生思维的发展，还拓宽了学生的思维空间，做到学以致用。
２．使用建议：在本课的教学中，让学生自主探究，合作交流，占据了一定的时间，因而后面练习时间出现了不足。由于时间的关系，注重了练习形式的多样化，对于纯通分的实际操作减少，使用时合理控制课堂节奏。
３．需破解的问题．有的学生在分数比较大小时坚持化成分子相同的分数，可结合下节课异分母加减让学生理解通分的重要意义。
满利娟 滕州市西岗镇清泉小学
通分及异分母分数的大小比较
教学内容 ：青岛版教材六年制五年级下册61-64页，第五单元分数加减法（二）信息窗一
教学目标：
1.会比较异分母分数的大小，理解通分的意义，能正确地进行通分。 2.在比较大小的同时体会多种方法解决问题
3.教学中通过让学生亲历探索，培养学生的观察、分析和归纳等思维能力 4.渗透环保教育，进行环保教育，培养环保意识。 教学重点难点：
教学重点：理解通分的意义
教学难点：正确地进行通分。 教学准备：垃圾处理场地图片 一、创设情境，提出问题。
1.谈话导入：环境污染的问题是当前倍受关注的社会问题，而垃圾处理问题又是解决环境污染的重要环节，很多城市为了保护环境，每天都要处理大量的垃圾。你知道生活中的垃圾是怎样处理的吗？请看大屏幕。
（出示情境图）
请同学们认真观察，根据图中的数学信息，提出比较大小的数学问题。把问题暂时放在问题口袋里。
情景预设：
32
堆放处理与填埋处理的垃圾，哪类多？（比较和的大小）
7522
填埋处理与回收处理的垃圾，哪类多？（比较和的大小）
535
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填埋处理与用其他方法处理的垃圾，哪类多？（比较和的
535
大小）
回收处理与其他方法处理的垃圾，哪类多？（比较
小）
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和的大小） 735
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堆放处理与用其他方法处理的垃圾，哪类多？（比较和的
735
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堆放处理与回收处理的垃圾，哪类多？（比较
大小）
2. 在这些分数大小比较的问题中，你已经会解决哪些问题了？还有那些问题没解决？
情景预设：
2
第二个问题应该是填埋处理的多，因为和2/35，分子相同，
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2
比分母，分母小的分数大，所以大。
5
第四个问题应该是其他的垃圾多，因为2/35和4/35，分母相同，
我们看分子，分子大的分数大，所以4/35大于2/35，其他类的垃圾多。
二.自主学习，小组探究。 1.课件出示问题：
堆放处理与填埋处理的垃圾，哪类多？
问：实际上比较什么？（比较2.观察
32
和的大小） 75
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和这组分数的特征,给这组的分数命名。课件出示:
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（1） 这类分数的大小比较我们以前没学过，那我们先来给这类分数起个名字吧！
（2） 学生观察特征进行命名
（异分母分数 异分子分数 异分子分母分数）
（3） 我们数学上最讲究有理有据的猜测，同学都做到了这一点，非常了不起。这类分数的分母不相同，而且研究分母对我们以后的学习更有帮助，所以我们把这类分数叫做异分母分数。这节课我们就来探究异分母分数的大小比较。
（4） 揭示课题：异分母分数大小比较 3. 小组探究
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和 的大小 75
（1）.猜一猜谁大，为什么？
32
（2）.组内交流比较和 大小的方法。
75
教师参与学生的探究活动，倾听并指导学生深入探究。 三、汇报交流，评价质疑。
教师发现交流的时机已经成熟，引导学生分享研究成果。老师提出要求：汇报的同学声音洪亮，听得同学认真倾听
1.汇报交流
（1）.化小数的方法。
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我们依据分数与除法的关系： = 2÷5=0.4 =3 ÷7≈0.429 比较
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0.4和0.429，0.429＞0.4，所以＞。
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（2） .化分母的方法。
2
我们依据分数的基本性质，把它们化成分母相同的分数来比较大小：把
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分子、分母同时乘7得到，把分子分母同时乘5得到，因为＞ ，
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所以＞ 。
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（3）. 化分子的方法
我们依据分数的基本性质，把它们化成分子相同的分数来比较大小：把 分子、分母同时乘3得到所以
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＞ 。 75
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63666，把分子分母同时乘2得到，因为＞，157141415
（4）图示法。线段图或饼图
2.评价质疑。引导学生对课堂上生成的四种方法进行评论质疑，从以下几方面信息感知：
（1）.这四种方法是运用“转化”的数学思想，把陌生的新问题转化成了我们熟悉的旧问题，从而使问题得以解决。 （2）解决问题策略的多样化。
（3）感受“化分母的方法（通分）”方法的优点——便于比较
（1）.学生独立思考。 （2）.组内交流。
（
3）.展示过程，全班交流。 情景预设：
用4和6的公倍数24作公分母，利用分数的基本性质把它们化成
3361855420
分母相同而大小不变的分数：== ==
4462466424
182035因为＜，所以
＜
242446 用4和6的最小公倍数12作公分母，利用分数的基本性质把它们
333955210
化成分母相同而大小不变的分数：== ==
4431266212
91035
因为, ＜，所以＜
121246
（4）.比较这两种方法，说说更喜欢哪一种，为什么？
（5）.结论：通分时，用几个分数的分母的最小公倍数作公分母，使计算更加简便。
四、抽象概括，总结提升。
学生思考：什么叫通分？怎样通分？通分的关键是什么？
引导总结通分方法：通分时，先求出原来分母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的分母边长公分母要乘上几，分子也要乘上几。
五、巩固应用，拓展提高。 1.火眼金睛——找公分母。
2. 自我提升——自主练习1：把下面各组分数通分 学生独立练习
全班交流，错题的同学找出错误原因并把错题一并放入错题口袋。 3.解决问题——拓展视野
拿出问题口袋看看还有那些问题没有解决：
填埋处理与用其他方法处理的垃圾，哪类多？（比较
大小）
32
堆放处理与回收处理的垃圾，哪类多？（比较和的大小）
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堆放处理与用其他方法处理的垃圾，哪类多？（比较和的
735
24和的535
大小）
把这几种垃圾处理方式按由大到小的顺序排列、
学生运用学过的方法独立解决
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展示问题结果：＞ ＞＞，看到这组数据你有何感想？（一方面引
753535导学生爱护环境，少产生垃圾。另一方面，引导学生为环保技术进步而好好学习。） 4.课堂总结
问：通过这节课的学习你有哪些收获?（知识、方法、情感）还有哪些问题？ 课堂小结：通过本节课学习我们知道：通分时，要依据分数基本性质，都要保持分数大小不变，同时我们还知道并不是所有的垃圾都能有效地进行处理，所以平时要注意环保，尽量少产生垃圾。。
板书设计：
通分及异分母分数的大小比较
（分数基本性质）
转化
异分母分数
公分母 最小公倍数
使用说明 1.教后反思：
同分母分数
急于向学生讲解，让学生在自学、交流中自己去发现通分的两个基本条件，理解通分的意义。
（2）.立足本质，深化理解。通分是比较异分母分数大小和计算异分母分数加减法的重要步骤。它是以分数的基本性质和求几个数的最小公倍数为基础的。分数的基本性质是通分的根据，求出几个分母的最小公倍数并用其作公分母是通分方法的关键。在总结通分的一般方法时，我让学生尝试通分后，再回忆通分时先想什么，再做什么？学生有了亲身体验，只需略加整理，就轻松地概括出通分的一般方法了。学生在找规律的过程中，也学会了数学思考形成了严谨求实的科学态度。
（3）.分层练习，巩固深化。练习力求做到围绕重点、分层练习，有坡度、有深度，加深了学生对通分方法的掌握，激发了学习兴趣，活跃了课堂气氛。这样不仅有效地促进学生思维的发展，还拓宽了学生的思维空间，做到学以致用。
２．使用建议：在本课的教学中，让学生自主探究，合作交流，占据了一定的时间，因而后面练习时间出现了不足。由于时间的关系，注重了练习形式的多样化，对于纯通分的实际操作减少，使用时合理控制课堂节奏。
３．需破解的问题．有的学生在分数比较大小时坚持化成分子相同的分数，可结合下节课异分母加减让学生理解通分的重要意义。
满利娟 滕州市西岗镇清泉小学