实物期权教学案例三
某软件项目实物期权参数计算及期权价值分析
讨论题目：
1、讨论各个输入变量计算的依据、数据获取，以及这些变量对期权价值的影响。 2、实物期权价值会受到哪些主观因素的影响？如何保证其客观性？ 3、本案例投资人应如何利用实物期权思想最大限度维护自己的利益？ 案例内容
确定无风险收益率r
表1）1990年以来的法定存款利率变动表
除上表信息之外还应该考虑什么内容？
标的资产价格的波动率σ
选用江苏南大苏富特软件股份有限公司进行该项目增长型期权的动态复制。南大苏富特于2001年4月在香港联合证券交易所创业板正式挂牌上市，股票代码（8045）。该公司也由此成为江苏省第一家高校上市公司、江苏省第一家软件上市公司和江苏省第一家香港创业板上市公司。南大苏富特致力为国内政府部门及不同行业提供符合其个性需要的网络安全整体解决方案及相关网络安全产品，该套方案包含产品通过了国家保密局、国家公安部、国家安全部等多家权威机构的认证。之所以选用该公司进行动态复制其主要原因是：
● 本项目和江苏南大苏富特软件股份有限公司一样，都是生产网络信息安全产品的公司，
因而在很大程度上具有可比性。 ● 本项目是一个初创的高科技企业，将具有和江苏南大苏富特软件股份有限公司相同的风
险特性。
● 江苏南大苏富特软件股份有限公司是在香港联合证券交易所创业板上市的国内企业，与
本项目具有相同的目标市场——国内市场。由于东西方文化和观念的差异，国外的网络安全产品的分类方法和国内不一样，并且国内对国外的信息安全类产品有明确的限制。因此，国外产品对中国用户来说基本上是不可用的。这也意味着，对于网络信息安全产品来说，国内外市场的差别是显而易见的。
● 江苏南大苏富特软件股份有限公司是国内较早上市的软件企业，能够在一定程度上反映
网络安全产品公司的发展过程。同时，它也是业内的著名公司，能够代表该领域成熟公司的商业模式。
在本论文的动态复制过程中用到的江苏南大苏富特软件股份有限公司的资料有：江苏南大苏富特软件股份有限公司——2003年年报；香港联合证券交易所[创业板]——南大苏富特股票价格数据。
表3.1中收市价数据是从南大苏富特2003年5月至12月期间股票的每日收市价数据中每隔14天进行一次抽样形成的。由于所取数据的走势图与南大苏富特这段时期的股价走势图基本吻合，所以所作的抽样能够反映该公司股票的波动情况。
波动率由股票指数或股票价格的回报率估计得到.为与期权定价的假设和惯例保持一致,应采用连续复利计算的标的资产回报率.连续复利回报率可用下式计算: ut=ln(At/At-1)
式中,u为时刻t-1和t之间的回报率;A是时刻t处的资产价值.波动率可由标准差的一般公式计算得到:
∑(-)
i
_
2
σ= 表3.1
(n-1)
u=11.204/17=0.659(%)（是表3.1第四栏回报率的简单算术平均数） ∑(u-u)
i
_
2
==1121.038
南大苏富特股票的波动率为
σ
∑(-)
i
_
2
8个月=
(n-1)
1121.03817==8.12(%)
标的资产价格的年波动率为σ=
σ
12
8= 9.94% 8个月*
● 期权到期日T
由于商业计划书中只对公司未来3年的情况进行预测,而且在三年内公司期望用利润来维持公司的运作,所以3年内公司一般不会进行融资。而三年后存在巨大的不确定性:如果市场前景看好,公司将会扩大生产规模和进行进一步的研发,届时将会需要大量的市场开发费用,研发费用,生产费用和其他费用,融资是必须进行的。如果前景不看好,公司可能停止运作而将公司出售。综上,本论文将期权到期日T定为3年。 ● 标的资产的当前价格A
江苏南大苏富特软件股份有限公司市场价值销售比的计算： 该公司在2003年12月31日的市场价值：2003年12月31日该公司股票价格收市价为0.4050元人民币/股（资料来源：香港联合证券交易所网站[创业板]—南大苏富特股票价格），2003年度已发行加权平均股数为934,000,000股（资料来源：江苏南大苏富特软件股份有限公司--2003年年报）。公司在当日的市场价值为934,000,000*0.4050=378,270,000元人民币。 该公司2003年营业额为376，606，707元人民币（资料来源：江苏南大苏富特软件股份有限公司—2003年年报）。
该公司在2003年12月31日的市场价值销售比为378，270，000/376，606，707=1.00。 ● 本项目（标的资产）的当前市场价值A的计算：
由于该项目商业计划书中对该公司产品未来销售情况有这样的预测：在项目完成产品中试后，达年生产能力十套，同时保持每年以50%的速度递增。而从商业计划书第26页软件销售收入预测表可知项目将在第2年完成产品中试，那么该公司在项目进行到第三年时将达到年生产能力10*（1+50%）=15套,即达到年销售收入15*20=300万。该公司将在第5年发展成为我国著名的网络信息安全产品开发公司，从而具有和江苏南大苏富特软件股份有限公司相同的市场价值销售比，但是由于该项目在第三年时可能会进行第二轮融资，因此不能用5年后的市场价值计算项目的当前市场价值，故假设该项目在第三年就达到江苏南大苏富特软件股份有限公司相同的市场价值销售比，则项目在第三年的市场价值将为：该项目的年销售收入与市场价值销售比的乘积，即300*1=300万元人民币。该项目的当前市场价值A为300*（P/F,i,n）=300*(P/F,12%,3)=300*0.7118=213.54万元人民币。其中i=12%的理由是：由于标的资产价格的波动率σ=9.94%，波动率比较小，风险相对就小，i的取值就应该比较小。另外，本论文中无风险收益率r=2%，而《“某设备端身份认证和访问控制系统”商业计划书》中所用的标准折现率为12%，故而将i定为12%。 ● 执行价格X 由本章第一节可知：投资者为了获得更好的投资回报和降低投资风险，与吉林省某信息技术有限责任公司签定如下条约：如果项目在三年后市场前景依然看好，投资者拥有优先投资权，投资额可根据三年后项目的市场价值和发展需要来定；由于《“某设备端身份认证和访问控制系统”商业计划书》中承诺投资者在三年后可以获得87%的静态投资回报率，某公司只有在实现这个承诺的前提下投资者才进行进一步的投资。根据该条约要进行进一步投资的前提是在三年后投资者必须获得87%的静态投资回报率，也就是说三年后投资者将获得70*(1+87%)=130.9万元人民币。又由于投资者在公司占有33.3%的股份,根据同股同酬，那么三年后公司的价值可以认为是130.9/33.3%=392.7万元人民币。由上所述，投资者进行进一步投资的前提是三年后公司的价值至少为392.7万元人民币，即投资者执行增长型期权的执行价格X是392.7万元人民币。
实物期权教学案例三
某软件项目实物期权参数计算及期权价值分析
讨论题目：
1、讨论各个输入变量计算的依据、数据获取，以及这些变量对期权价值的影响。 2、实物期权价值会受到哪些主观因素的影响？如何保证其客观性？ 3、本案例投资人应如何利用实物期权思想最大限度维护自己的利益？ 案例内容
确定无风险收益率r
表1）1990年以来的法定存款利率变动表
除上表信息之外还应该考虑什么内容？
标的资产价格的波动率σ
选用江苏南大苏富特软件股份有限公司进行该项目增长型期权的动态复制。南大苏富特于2001年4月在香港联合证券交易所创业板正式挂牌上市，股票代码（8045）。该公司也由此成为江苏省第一家高校上市公司、江苏省第一家软件上市公司和江苏省第一家香港创业板上市公司。南大苏富特致力为国内政府部门及不同行业提供符合其个性需要的网络安全整体解决方案及相关网络安全产品，该套方案包含产品通过了国家保密局、国家公安部、国家安全部等多家权威机构的认证。之所以选用该公司进行动态复制其主要原因是：
● 本项目和江苏南大苏富特软件股份有限公司一样，都是生产网络信息安全产品的公司，
因而在很大程度上具有可比性。 ● 本项目是一个初创的高科技企业，将具有和江苏南大苏富特软件股份有限公司相同的风
险特性。
● 江苏南大苏富特软件股份有限公司是在香港联合证券交易所创业板上市的国内企业，与
本项目具有相同的目标市场——国内市场。由于东西方文化和观念的差异，国外的网络安全产品的分类方法和国内不一样，并且国内对国外的信息安全类产品有明确的限制。因此，国外产品对中国用户来说基本上是不可用的。这也意味着，对于网络信息安全产品来说，国内外市场的差别是显而易见的。
● 江苏南大苏富特软件股份有限公司是国内较早上市的软件企业，能够在一定程度上反映
网络安全产品公司的发展过程。同时，它也是业内的著名公司，能够代表该领域成熟公司的商业模式。
在本论文的动态复制过程中用到的江苏南大苏富特软件股份有限公司的资料有：江苏南大苏富特软件股份有限公司——2003年年报；香港联合证券交易所[创业板]——南大苏富特股票价格数据。
表3.1中收市价数据是从南大苏富特2003年5月至12月期间股票的每日收市价数据中每隔14天进行一次抽样形成的。由于所取数据的走势图与南大苏富特这段时期的股价走势图基本吻合，所以所作的抽样能够反映该公司股票的波动情况。
波动率由股票指数或股票价格的回报率估计得到.为与期权定价的假设和惯例保持一致,应采用连续复利计算的标的资产回报率.连续复利回报率可用下式计算: ut=ln(At/At-1)
式中,u为时刻t-1和t之间的回报率;A是时刻t处的资产价值.波动率可由标准差的一般公式计算得到:
∑(-)
i
_
2
σ= 表3.1
(n-1)
u=11.204/17=0.659(%)（是表3.1第四栏回报率的简单算术平均数） ∑(u-u)
i
_
2
==1121.038
南大苏富特股票的波动率为
σ
∑(-)
i
_
2
8个月=
(n-1)
1121.03817==8.12(%)
标的资产价格的年波动率为σ=
σ
12
8= 9.94% 8个月*
● 期权到期日T
由于商业计划书中只对公司未来3年的情况进行预测,而且在三年内公司期望用利润来维持公司的运作,所以3年内公司一般不会进行融资。而三年后存在巨大的不确定性:如果市场前景看好,公司将会扩大生产规模和进行进一步的研发,届时将会需要大量的市场开发费用,研发费用,生产费用和其他费用,融资是必须进行的。如果前景不看好,公司可能停止运作而将公司出售。综上,本论文将期权到期日T定为3年。 ● 标的资产的当前价格A
江苏南大苏富特软件股份有限公司市场价值销售比的计算： 该公司在2003年12月31日的市场价值：2003年12月31日该公司股票价格收市价为0.4050元人民币/股（资料来源：香港联合证券交易所网站[创业板]—南大苏富特股票价格），2003年度已发行加权平均股数为934,000,000股（资料来源：江苏南大苏富特软件股份有限公司--2003年年报）。公司在当日的市场价值为934,000,000*0.4050=378,270,000元人民币。 该公司2003年营业额为376，606，707元人民币（资料来源：江苏南大苏富特软件股份有限公司—2003年年报）。
该公司在2003年12月31日的市场价值销售比为378，270，000/376，606，707=1.00。 ● 本项目（标的资产）的当前市场价值A的计算：
由于该项目商业计划书中对该公司产品未来销售情况有这样的预测：在项目完成产品中试后，达年生产能力十套，同时保持每年以50%的速度递增。而从商业计划书第26页软件销售收入预测表可知项目将在第2年完成产品中试，那么该公司在项目进行到第三年时将达到年生产能力10*（1+50%）=15套,即达到年销售收入15*20=300万。该公司将在第5年发展成为我国著名的网络信息安全产品开发公司，从而具有和江苏南大苏富特软件股份有限公司相同的市场价值销售比，但是由于该项目在第三年时可能会进行第二轮融资，因此不能用5年后的市场价值计算项目的当前市场价值，故假设该项目在第三年就达到江苏南大苏富特软件股份有限公司相同的市场价值销售比，则项目在第三年的市场价值将为：该项目的年销售收入与市场价值销售比的乘积，即300*1=300万元人民币。该项目的当前市场价值A为300*（P/F,i,n）=300*(P/F,12%,3)=300*0.7118=213.54万元人民币。其中i=12%的理由是：由于标的资产价格的波动率σ=9.94%，波动率比较小，风险相对就小，i的取值就应该比较小。另外，本论文中无风险收益率r=2%，而《“某设备端身份认证和访问控制系统”商业计划书》中所用的标准折现率为12%，故而将i定为12%。 ● 执行价格X 由本章第一节可知：投资者为了获得更好的投资回报和降低投资风险，与吉林省某信息技术有限责任公司签定如下条约：如果项目在三年后市场前景依然看好，投资者拥有优先投资权，投资额可根据三年后项目的市场价值和发展需要来定；由于《“某设备端身份认证和访问控制系统”商业计划书》中承诺投资者在三年后可以获得87%的静态投资回报率，某公司只有在实现这个承诺的前提下投资者才进行进一步的投资。根据该条约要进行进一步投资的前提是在三年后投资者必须获得87%的静态投资回报率，也就是说三年后投资者将获得70*(1+87%)=130.9万元人民币。又由于投资者在公司占有33.3%的股份,根据同股同酬，那么三年后公司的价值可以认为是130.9/33.3%=392.7万元人民币。由上所述，投资者进行进一步投资的前提是三年后公司的价值至少为392.7万元人民币，即投资者执行增长型期权的执行价格X是392.7万元人民币。