普通圆柱蜗杆传动的基本参数及几何尺寸计算
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1．基本参数：
（1）模数m 和压力角α：
在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数m a1和压力角αa1应分别相等于蜗轮的法面模数m t2和压力角αt2，即
m a1=mt2=m αa1=αt2
蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为:
tgαa =tgαn /cosγ
式中：γ-导程角。
（2）蜗杆的分度圆直径d 1和直径系数q
为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。显然，这样很不经济。
为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q ，即： q=d1/m
常用的标准模数m 和蜗杆分度圆直径d1及直径系数q ，见匹配表。
（3）蜗杆头数z 1和蜗轮齿数z 2
蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z1＝1-10，推荐 z1＝1，2，4，6。
选择的原则是：当要求传动比较大，或要求传递大的转矩时，则z1取小值；要求传动自锁时取z1＝1；要求具有高的传动效率，或高速传动时，则z1取较大值。
蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制：最少齿数应避免发生根切与干涉，理论上应使z2min≥17，但z2＜26时，啮合区显著减小，影响平稳性，而在z2≥30时，则可始终保持有两对齿以上啮合，因之通常规定z2＞28。另一方面z2也不能过多，当z2＞80时(对于动力传动) ，蜗轮直径将增大过多，在结构上相应就须增大蜗杆两支承点间的跨距，影响蜗杆轴的刚度和啮合精度；对一定直径的蜗轮，如z2取得过多，模数m 就减小甚多，将影响轮齿的弯曲强度；故对于动力传动，常用的范围为z2≈28-70。对于传递运动的传动，z2可达200、300，甚至可到1000。z1和z2的推荐值见下表
（4）导程角γ
蜗杆的形成原理与螺旋相同，所以蜗杆轴向齿距p a 与蜗杆导程p z 的关系为p z ＝z 1p a ，由下图可知：
tanγ=pz ／πd1＝z 1p a ／πd1＝z 1m ／d 1＝z 1／q
导程角γ的范围为3.5°一33°。导程角的大小与效率有关。导程角大时，效率高，通常γ＝15°-30°。并多采用多头蜗杆。但导程角过大，蜗杆车削困难。导程角小时，效率低，但可以自锁，通常γ＝3.5°一4.5°
5）传动比I
传动比 i=n主动1/n从动2
蜗杆为主动的减速运动中
i=n1/n2=z2/z1 =u
式中：n1 -蜗杆转速；n2-蜗轮转速。
减速运动的动力蜗杆传动，通常取5≤u≤70，优先采用15≤u≤50；增速传动5≤u≤15。
普通圆柱蜗杆基本尺寸和参数及其与蜗轮参数的匹配表。
2 蜗杆传动变位的特点
蜗杆传动变位
标准
正变位
负变位
变位蜗杆传动根据使用场合的不同，可在下述两种变位方式中选取一种。
1) 变位前后，蜗轮的齿数不变(z2 '＝z2) ，蜗杆传动的中心距改变(a '≠a)，如图9-8a 、c 所示，其中心距的计算式如下：
a '＝a +x 2m =(d 1+d 2+2x 2m )/2
2) 变位前后，蜗杆传动的中心距不变(a '＝a) ，蜗轮齿数发生变化(z2'≠z2)，如图9-8d 、e 所示，z2' 计算如下：
因 a ' ＝a 则z 2' ＝z 2-2x 2
蜗杆传动变位：
3 普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算
普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸计算关系式:
(end)
普通圆柱蜗杆传动的基本参数及几何尺寸计算
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1．基本参数：
（1）模数m 和压力角α：
在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数m a1和压力角αa1应分别相等于蜗轮的法面模数m t2和压力角αt2，即
m a1=mt2=m αa1=αt2
蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为:
tgαa =tgαn /cosγ
式中：γ-导程角。
（2）蜗杆的分度圆直径d 1和直径系数q
为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。显然，这样很不经济。
为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q ，即： q=d1/m
常用的标准模数m 和蜗杆分度圆直径d1及直径系数q ，见匹配表。
（3）蜗杆头数z 1和蜗轮齿数z 2
蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z1＝1-10，推荐 z1＝1，2，4，6。
选择的原则是：当要求传动比较大，或要求传递大的转矩时，则z1取小值；要求传动自锁时取z1＝1；要求具有高的传动效率，或高速传动时，则z1取较大值。
蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制：最少齿数应避免发生根切与干涉，理论上应使z2min≥17，但z2＜26时，啮合区显著减小，影响平稳性，而在z2≥30时，则可始终保持有两对齿以上啮合，因之通常规定z2＞28。另一方面z2也不能过多，当z2＞80时(对于动力传动) ，蜗轮直径将增大过多，在结构上相应就须增大蜗杆两支承点间的跨距，影响蜗杆轴的刚度和啮合精度；对一定直径的蜗轮，如z2取得过多，模数m 就减小甚多，将影响轮齿的弯曲强度；故对于动力传动，常用的范围为z2≈28-70。对于传递运动的传动，z2可达200、300，甚至可到1000。z1和z2的推荐值见下表
（4）导程角γ
蜗杆的形成原理与螺旋相同，所以蜗杆轴向齿距p a 与蜗杆导程p z 的关系为p z ＝z 1p a ，由下图可知：
tanγ=pz ／πd1＝z 1p a ／πd1＝z 1m ／d 1＝z 1／q
导程角γ的范围为3.5°一33°。导程角的大小与效率有关。导程角大时，效率高，通常γ＝15°-30°。并多采用多头蜗杆。但导程角过大，蜗杆车削困难。导程角小时，效率低，但可以自锁，通常γ＝3.5°一4.5°
5）传动比I
传动比 i=n主动1/n从动2
蜗杆为主动的减速运动中
i=n1/n2=z2/z1 =u
式中：n1 -蜗杆转速；n2-蜗轮转速。
减速运动的动力蜗杆传动，通常取5≤u≤70，优先采用15≤u≤50；增速传动5≤u≤15。
普通圆柱蜗杆基本尺寸和参数及其与蜗轮参数的匹配表。
2 蜗杆传动变位的特点
蜗杆传动变位
标准
正变位
负变位
变位蜗杆传动根据使用场合的不同，可在下述两种变位方式中选取一种。
1) 变位前后，蜗轮的齿数不变(z2 '＝z2) ，蜗杆传动的中心距改变(a '≠a)，如图9-8a 、c 所示，其中心距的计算式如下：
a '＝a +x 2m =(d 1+d 2+2x 2m )/2
2) 变位前后，蜗杆传动的中心距不变(a '＝a) ，蜗轮齿数发生变化(z2'≠z2)，如图9-8d 、e 所示，z2' 计算如下：
因 a ' ＝a 则z 2' ＝z 2-2x 2
蜗杆传动变位：
3 普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算
普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸计算关系式:
(end)