打点计时器是一种精度较高而构造又比较简单的计时仪器，它能测量微小时间的间隔，是一种使用交流电源的纸带记录式的计时仪器，下面结合例题来学习一下打点计时器的有关问题.
一、考查实验的基础知识
例1 当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点迹. 下列关于纸带上点迹的说法中正确的是（ ）
A . 点迹记录了物体运动的时间
B . 点迹记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移 C . 纸带上点迹的分布情况反映了物体的质量和形状 D . 纸带上点迹的分布情况反映了物体的运动情况
解析 打点计时器每隔一定的时间（当电源频率为50Hz 时，打点的时间间隔为0.02s ）打下一个点，因而点迹记录了物体运动的时间，也记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移；点迹的分布情况反映了物体的运动情况，而不能反映物体的质量和形状. 正确选项为ABD .
二、考查实验的数据处理能力
例2 某次打点计时器在纸带上依次打出A 、B 、C 、D 、E 、F 等一系列的点，测得距离AB =11.0mm，AC =26.5mm，AD =40.0mm，AE =48.1mm，AF =62.5mm. 通过计算说明在打A 、F 点的时间间隔内，纸带是否做匀速直线运动. 如果是，则求出速度；如果不是，则求平均速度. （已知打点时间间隔为0.02s ）
解析 AB =11.0mm，BC =A C －AB=15.5mm ，CD =AD －AC =13.5mm，DE=AE－AD =8.1mm，EF=AF－AE =14.4mm，各段距离不等，说明在打A 、F 点的时间间隔内，纸带不是做匀速直线运动. 平均速度为
AF 62. 5⨯10-3v ==m/s=0.625m/s.
t 0. 02⨯5
图1
例3 如图1为某次实验时打出的纸带，打点计时器每隔0.02s 打一个点，图中O 点为第一个点，A 、B 、C 、D 为每隔两点选定的计数点. 根据图中标出的数据，求打A 、D 点时间内纸带的平均速度有多大？打B 点时刻纸带的瞬时速度有多大？计算的依据是什么？你能算出打O 、D 点时间内纸带的平均速度吗？为什么？
解析 AD 段的平均速度 v AD =
AD 43.25-15.50
=cm/s=145.67cm/s t AD 0.02⨯3⨯3
当时间间隔很短时，可以用平均速度代替瞬时速度 故B 点的瞬时速度v B =
AC 32.50-15.50=cm/s=141.67cm/s. t AC 0.02⨯2⨯3
因为不知道O 、D 间有多少个点，也就不知道OD 段的时间间隔，所以无法算出OD 段
的平均速度.
例4 用50Hz 交流电接在电火花计时器上, 测定小车的运动情况. 某实验得到的一条纸带如图所示, 从某一清晰的点算起, 每5个点取1个计数点, 分别标为0、1、2、3„，量得0与
1
间的距离为x 1=30mm,2与3间的距离为x 2=48mm，则小车在0与1间的平均速度为
v 1=___________m/s,2与3之间的平均速度为v 2=__________m/s。
解析 交流电的周期为T =0.02s，所以Δt 1=Δt 2=5T =0.1s,v 1=
x 10. 03= m/s =0.3m/s; ∆t 10. 1
v 2=
x 20. 048= m/s =0.48m/s. 0. 1∆t 2
三、考查实验故障的应变能力 例5 使用电磁打点计时器时，如果发现纸带上打出的点不清晰，那么可能是什么原因？如何采取措施？
解析 点迹不清的原因及应采取的措施主要有：
（1）复写纸使用过久，可调整复写纸位置，或更换复写纸； （2）电源电压过低，导致打点太轻，可适当提高电源电压； （3）振针位置偏高，同样会导致打点太轻，可适当调低振针.
四、考查实验的知识迁移能力
例6 如图2所示，一同学沿一直线行走，现用频闪照相记录了他行走中9个位置的图片，观察图片，能比较正确反映该同学运动的速度－时间图象的是（ ）
图2
A B C
D
解析 当同学在沿直线行走时，用频闪照相记录了他行走中9个位置的图片，类似与纸带上打的9个点，人向右走的过程中，相邻两照片间的距离越来越大，可判断出人做的是加速直线运动；后来人向左走的过程中，相邻两照片间的距离相等，可知人做的是匀速直线运动，但方向和加速时的速度方向相反，在图像中该是一正一负，故正确答案选C .
同学们在学习纸带处理方法时，要灵活理解题目在信息呈现方式上的差异，再运用最基本的原理进行求解。下面举几例变化的情况，同学们可从中体会一下。
一．位移给出形式的变化
例1．在“研究匀变速直线运动”的实验中，小车拖着纸带运
动，打点计时器每隔0.02s 打一个点，打出的纸带如图2，选出
A 、B 、C 、D 、E 共5个计数点，每相邻两点间还有四个实验点
（图中未画出），以A 点为起点量出的到各点的位移已标在图
上。由此可求得小车运动的加速度a = m/s2 ，打下A 点时
图2
小车运动的速度为v A 。
二．时间间隔给出形式的变化 例2．在“研究匀变速直线运动”的实验中，小车拖着纸带运动，打点计时器每隔0.02s 打一个点，打
出的纸带如图3，选出A 、B 、C 、D 、E 共5个计数点，
每相邻两点间还有四个实验点（图中未画出），以A 点为起点量出的到各点的位移已标在图上。由此可求得小车运动的加速度a = m/s2 ，打下A 点时小车运动的速度为v = m/s。
三．纸带数据呈现方式的变化
例3．做匀加速直线运动的小车，牵引一条纸带，通过打点计时器交流电源的频率是50Hz ，由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，按
如图4所示，使每一条纸带下端与x 轴重合，左边与y 轴平行，将纸带贴在直
角坐标系中，求：
（1）在第一个0.1s 内中间时刻的速度是 m/s。 （2）运动物体的加速度是 m/s2。
四．运动情景呈现方式的变化 图
4 例4．两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记
录下木块每次曝光时的位置，如图5所示。连续两次曝光的时间间隔是相等的。由图可知
（ ）
67124t 3 t 5
图5
A ．在时刻t 2以及时刻t 5两木块速度相同 B ．在时刻t 3两木块速度相同
C ．在时刻t 3以及时刻t 4之间某瞬间两木块速度相同 D ．在时刻t 4以及时刻t 5之间某瞬间两木块速度相同
五．纸带处理方法的拓展应用
例5．如图所示，一块涂有碳黑的玻璃板，质量为2kg ，在拉力F 的作用下，由静止开始竖直向上做匀变速运动。一个装有水平振针的振动频率为5Hz 的固定电动音叉在玻璃板上画出了如图所示曲线，量得OA=1cm，OB=4cm，OC=9cm。求外力的大小。（g =10m/s2）
课内经典练习题
1，某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50 Hz 的交流电源上，实验时得到一条纸带如图实－1－10所示．他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这点下标明A ，第六个点下标明B ，第十一个点下标明C ，第十六个点下标明D ，第二十一个点下标明E . 测量时发现B 点已模糊不清，于是他测得AC 长为14.56 cm，CD 长为11.15 cm，DE 长为13.73 cm，则
1，打C 点时小车的瞬时速度大小为________ m/s， 2，小车运动的加速度大小为________ m/s2，
3，AB 的距离应为________ cm.
2，在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间。计时器所用电源的频率为50Hz ，图为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离如图所示（单位：cm ）。由纸带数据计算可得
1，计数点4所代表时刻的瞬时速度大小v 4＝________m／s ， 2，小车的加速度大小a ＝________m／s 。
3. 研究匀变速直线运动的实验中，如图示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔T=0.1S，AB 、AC 的位移大小分别为S 1=1.30cm，S 2=3.10cm，
利用AB 和AC
段求加速度的公式为a=______________，加速度大小为______________ m/s.
2
2
打点计时器是一种精度较高而构造又比较简单的计时仪器，它能测量微小时间的间隔，是一种使用交流电源的纸带记录式的计时仪器，下面结合例题来学习一下打点计时器的有关问题.
一、考查实验的基础知识
例1 当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点迹. 下列关于纸带上点迹的说法中正确的是（ ）
A . 点迹记录了物体运动的时间
B . 点迹记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移 C . 纸带上点迹的分布情况反映了物体的质量和形状 D . 纸带上点迹的分布情况反映了物体的运动情况
解析 打点计时器每隔一定的时间（当电源频率为50Hz 时，打点的时间间隔为0.02s ）打下一个点，因而点迹记录了物体运动的时间，也记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移；点迹的分布情况反映了物体的运动情况，而不能反映物体的质量和形状. 正确选项为ABD .
二、考查实验的数据处理能力
例2 某次打点计时器在纸带上依次打出A 、B 、C 、D 、E 、F 等一系列的点，测得距离AB =11.0mm，AC =26.5mm，AD =40.0mm，AE =48.1mm，AF =62.5mm. 通过计算说明在打A 、F 点的时间间隔内，纸带是否做匀速直线运动. 如果是，则求出速度；如果不是，则求平均速度. （已知打点时间间隔为0.02s ）
解析 AB =11.0mm，BC =A C －AB=15.5mm ，CD =AD －AC =13.5mm，DE=AE－AD =8.1mm，EF=AF－AE =14.4mm，各段距离不等，说明在打A 、F 点的时间间隔内，纸带不是做匀速直线运动. 平均速度为
AF 62. 5⨯10-3v ==m/s=0.625m/s.
t 0. 02⨯5
图1
例3 如图1为某次实验时打出的纸带，打点计时器每隔0.02s 打一个点，图中O 点为第一个点，A 、B 、C 、D 为每隔两点选定的计数点. 根据图中标出的数据，求打A 、D 点时间内纸带的平均速度有多大？打B 点时刻纸带的瞬时速度有多大？计算的依据是什么？你能算出打O 、D 点时间内纸带的平均速度吗？为什么？
解析 AD 段的平均速度 v AD =
AD 43.25-15.50
=cm/s=145.67cm/s t AD 0.02⨯3⨯3
当时间间隔很短时，可以用平均速度代替瞬时速度 故B 点的瞬时速度v B =
AC 32.50-15.50=cm/s=141.67cm/s. t AC 0.02⨯2⨯3
因为不知道O 、D 间有多少个点，也就不知道OD 段的时间间隔，所以无法算出OD 段
的平均速度.
例4 用50Hz 交流电接在电火花计时器上, 测定小车的运动情况. 某实验得到的一条纸带如图所示, 从某一清晰的点算起, 每5个点取1个计数点, 分别标为0、1、2、3„，量得0与
1
间的距离为x 1=30mm,2与3间的距离为x 2=48mm，则小车在0与1间的平均速度为
v 1=___________m/s,2与3之间的平均速度为v 2=__________m/s。
解析 交流电的周期为T =0.02s，所以Δt 1=Δt 2=5T =0.1s,v 1=
x 10. 03= m/s =0.3m/s; ∆t 10. 1
v 2=
x 20. 048= m/s =0.48m/s. 0. 1∆t 2
三、考查实验故障的应变能力 例5 使用电磁打点计时器时，如果发现纸带上打出的点不清晰，那么可能是什么原因？如何采取措施？
解析 点迹不清的原因及应采取的措施主要有：
（1）复写纸使用过久，可调整复写纸位置，或更换复写纸； （2）电源电压过低，导致打点太轻，可适当提高电源电压； （3）振针位置偏高，同样会导致打点太轻，可适当调低振针.
四、考查实验的知识迁移能力
例6 如图2所示，一同学沿一直线行走，现用频闪照相记录了他行走中9个位置的图片，观察图片，能比较正确反映该同学运动的速度－时间图象的是（ ）
图2
A B C
D
解析 当同学在沿直线行走时，用频闪照相记录了他行走中9个位置的图片，类似与纸带上打的9个点，人向右走的过程中，相邻两照片间的距离越来越大，可判断出人做的是加速直线运动；后来人向左走的过程中，相邻两照片间的距离相等，可知人做的是匀速直线运动，但方向和加速时的速度方向相反，在图像中该是一正一负，故正确答案选C .
同学们在学习纸带处理方法时，要灵活理解题目在信息呈现方式上的差异，再运用最基本的原理进行求解。下面举几例变化的情况，同学们可从中体会一下。
一．位移给出形式的变化
例1．在“研究匀变速直线运动”的实验中，小车拖着纸带运
动，打点计时器每隔0.02s 打一个点，打出的纸带如图2，选出
A 、B 、C 、D 、E 共5个计数点，每相邻两点间还有四个实验点
（图中未画出），以A 点为起点量出的到各点的位移已标在图
上。由此可求得小车运动的加速度a = m/s2 ，打下A 点时
图2
小车运动的速度为v A 。
二．时间间隔给出形式的变化 例2．在“研究匀变速直线运动”的实验中，小车拖着纸带运动，打点计时器每隔0.02s 打一个点，打
出的纸带如图3，选出A 、B 、C 、D 、E 共5个计数点，
每相邻两点间还有四个实验点（图中未画出），以A 点为起点量出的到各点的位移已标在图上。由此可求得小车运动的加速度a = m/s2 ，打下A 点时小车运动的速度为v = m/s。
三．纸带数据呈现方式的变化
例3．做匀加速直线运动的小车，牵引一条纸带，通过打点计时器交流电源的频率是50Hz ，由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，按
如图4所示，使每一条纸带下端与x 轴重合，左边与y 轴平行，将纸带贴在直
角坐标系中，求：
（1）在第一个0.1s 内中间时刻的速度是 m/s。 （2）运动物体的加速度是 m/s2。
四．运动情景呈现方式的变化 图
4 例4．两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记
录下木块每次曝光时的位置，如图5所示。连续两次曝光的时间间隔是相等的。由图可知
（ ）
67124t 3 t 5
图5
A ．在时刻t 2以及时刻t 5两木块速度相同 B ．在时刻t 3两木块速度相同
C ．在时刻t 3以及时刻t 4之间某瞬间两木块速度相同 D ．在时刻t 4以及时刻t 5之间某瞬间两木块速度相同
五．纸带处理方法的拓展应用
例5．如图所示，一块涂有碳黑的玻璃板，质量为2kg ，在拉力F 的作用下，由静止开始竖直向上做匀变速运动。一个装有水平振针的振动频率为5Hz 的固定电动音叉在玻璃板上画出了如图所示曲线，量得OA=1cm，OB=4cm，OC=9cm。求外力的大小。（g =10m/s2）
课内经典练习题
1，某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50 Hz 的交流电源上，实验时得到一条纸带如图实－1－10所示．他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这点下标明A ，第六个点下标明B ，第十一个点下标明C ，第十六个点下标明D ，第二十一个点下标明E . 测量时发现B 点已模糊不清，于是他测得AC 长为14.56 cm，CD 长为11.15 cm，DE 长为13.73 cm，则
1，打C 点时小车的瞬时速度大小为________ m/s， 2，小车运动的加速度大小为________ m/s2，
3，AB 的距离应为________ cm.
2，在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间。计时器所用电源的频率为50Hz ，图为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离如图所示（单位：cm ）。由纸带数据计算可得
1，计数点4所代表时刻的瞬时速度大小v 4＝________m／s ， 2，小车的加速度大小a ＝________m／s 。
3. 研究匀变速直线运动的实验中，如图示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔T=0.1S，AB 、AC 的位移大小分别为S 1=1.30cm，S 2=3.10cm，
利用AB 和AC
段求加速度的公式为a=______________，加速度大小为______________ m/s.
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