1．如图，点C 在线段AB 上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M 、N 分别是
AC 、BC 的中点。 （1）求线段MN 的长；（2分）
2、已知；两个角互补，且角度之比为3∶2，那么这两个角分别是多少度？
3、如图，已知∠AOC=∠BOD=90º，∠AOD=150º， B 则∠BOC 的度数为：
D
4、一个角的补角加上20º，恰好等于这个角的5倍，求这个角的度数。 5、如图，已知∠AOC=∠BOD=90º，∠AOD=150º，
则∠BOC 的度数为
D
第5题图
C
B
E
A C
D B
F
6. 如图，∠AOB = 110°，∠COD = 70°，OA 平分∠EOC ， OB平分∠DOF ， 求∠EOF 的大小。
6. 如图3所示，∠AOB =90︒, OE 、OF 分别平分∠AOB 、∠BOC ，如果∠EOF =60︒∠，求∠AOC 的度数. （10分）
B
(图3)
E
C
1
7. 如图，已知∠AOC =∠BOD =110︒，∠BOC =75︒
求：∠AOD 的度数
8．（1）已知，如图，点C 在线段AB 上，且AC =6cm ，
BC =14cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点， 求线段MN 的长度；
（2）在（1）中，如果AC =acm ，BC =bcm ，其他条件不变，你能
猜测出MN 的长度吗？请说出你发现的结果，并说明理由。
N
9．一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的比∠2的度数大50°，则∠1＝多少度
度数
10．已知一个角的余角是这个角的补角的，求这个角．
11．一个角的余角比它的补角的
2
还少40°，求这个3
14
角。
D B
F
12. 如图，∵AB ∥EF （ 已知 ）
∴∠A + =1800（ ） ∵DE ∥BC （ 已知 ）
∴∠DEF= （ ） ∠ADE= （ ）
3已知：如图，∠ADE ＝∠B ，∠DEC ＝115°．
求∠C 的度数．
14. 已知：如图，AD ∥BC ，∠D ＝100°，AC 平分∠BCD ，
求∠DAC 的度数．
15. 已知：如图4， AB∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠BEF
A
D
E
B C
第3题
的平分线与∠DEF 的平分线相交于点P ．求∠P 的度数
16直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠AOC ，∠EOA ：∠AOD=1：4，求∠EOB 的度数．
17．(6分) 如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数.
18、如图，已知：∠1＝∠2，∠D ＝50，求∠B 的度数。
A
G
19. 已知：如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４００，∠Ｅ＝３００，求∠Ｄ的度数
C
D
B
A E
20. 如图，AB//CD，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A=370，
求∠D 的度数.
A
B
C
E
D
21.AB//CD,EF⊥AB 于点E ，EF 交CD 于点F ，已知∠1=600. 求∠2的度数.
C
F
D
22. 如图所示, 把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠, 若∠EFG=50°, 求∠DEG 的度度数.
A
G M
E
D
B
C N
23. 如图，已知：DE ∥BC ，CD 是∠ACB 的平分线，∠B ＝70°，∠ACB ＝50°求∠EDC 和∠BDC 的度数．
24. 如图ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM ＝90°，∠NCB ＝30°，CM 平分∠BCE ，求∠B 的大小．
25如图，已知：E 、F 分别是AB 和CD 上的点，DE 、AF 分别交BC 于G 、H ，∠A =∠D ， ∠1=∠2，求证：∠B =∠C ．
A E
C
D N
M
B
第14题图
B
C
D
A
E
F
B
DE ⊥AB ∠C =90︒，26如图，已知：在∆ABC 中，AC =BC ，BD 平分∠CBA ，
于E ，求证：AD +DE
=BE ．
27. 如图，已知：AB //CD ，求证：∠B +∠D +∠BED =360︒（至少用三种方法）
A
B
C
28．(6分) 如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2，∠BAC = 70°．将求∠AGD 的过程填写完整．
因为EF ∥AD ，所以 ∠2 = ． 又因为 ∠1 = ∠2，所以 ∠1 = ∠3． 所以AB ∥ ． 所以∠BAC + =180° 又因为∠BAC = 70°，
所以∠AGD =
29、如图，已知：∠1＝∠2，∠D ＝50，求∠B 的度数。
30. 所示，求∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F 的度数．
31. 如图，∵AB ∥EF （ 已知 ）
∴∠A + =1800（ ∵DE ∥BC （ 已知 ）
E A
G
C 2D
F
F
E 图 11
） E
∴∠DEF= （ ） ∠ADE= （ ）
32. 已知：如图，∠ADE ＝∠B ，∠DEC ＝115°． 求∠C 的度数．
33. 已知：如图，AD ∥BC ，∠D ＝100°，AC 平分∠BCD ，
求∠DAC 的度数．
34. 已知AB ∥CD ，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=______
第3题
A
D
E
B C
A C
_
43
B D
35. 已知：如图4， AB∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠BEF
的平分线与∠DEF 的平分线相交于点P ．求∠P 的度数
36直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠AOC ，∠EOA ：∠AOD=1：4，求∠EOB 的度数．
37．(6分) 如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数.
38、如图，已知：∠1＝∠2，∠D ＝50，求∠B 的度数。
C 2F A
G
39. 已知：如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４００，∠Ｅ＝３００，求∠Ｄ的度数
C
D
B
A E
40. 如图，AB//CD，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A=370，
求∠D 的度数.
A
C
41.AB//CD,EF⊥AB 于点E ，EF 交CD 于点F ，已知∠1=600. 求∠2的度数.
A C
F
D
E
B
42. 如图所示, 把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠, 若∠EFG=50°, 求∠DEG 的数.
A
M
E
D
B
C N
43. 如图，已知：DE ∥BC ，CD 是∠ACB 的平分线，∠B ＝70°，∠ACB ＝50°，求∠E 和∠BDC 的度数．
B D
A
E
C
44. 如图ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM ＝90°，∠NCB ＝30°，CM 平分∠BCE ，求∠B 的大小．
E C
D N
M A
B
第14题
45如图，已知：E 、F 分别是AB 和CD 上的点，DE 、AF 分别交BC 于G 、H ，∠A =∠D ，∠1=∠2，求证：∠B =∠C ．
F
B
DE ⊥AB ∠C =90︒，46如图，已知：在∆ABC 中，AC =BC ，BD 平分∠CBA ，
于E ，求证：AD +DE
=BE ．
47. 如图，已知：AB //CD ，求证：∠B +∠D +∠BED =360︒（至少用三种方法）
A
B
C
48．(6分) 如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2，∠BAC = 70°．将求∠AGD 的过程填写完整．
因为EF ∥AD ，所以 ∠2 = ． 又因为 ∠1 = ∠2，所以 ∠1 = ∠3． 所以AB ∥ ． 所以∠BAC + =180° 又因为∠BAC = 70°，
所以∠AGD =
49、如图，已知：∠1＝∠2，∠D ＝50
，求∠B 的度数。 E
A
G
C D
50. 所示，求∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F F
的度数． E
图 11
51、（8分）如图，AB ∥CD ，分别探讨下面四个图形中∠APC 与∠PAB 、∠PCD 的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明。（适当添加辅．．．．．．．．
助线，其实并不难）
A B P
P
D （1） P （2）
A C
52证明：∵∠A=∠C （已知），B D
P
C 3） 4）
（（
∴AB ∥CD （_____________ ______）
∴∠ABO=∠CDO （_________________________） 又∵DF 平分∠CDO ，BE 平分∠ABO （已知）
11
∴∠1=∠CDO ，∠2=∠ABO （_________________________）
22
∴∠1=∠2，∴DF ∥BE （_____________________________________________） 53、已知，如图，在△ ABC中，AD ，AE 分别是 △ ABC的高和角平分线，若∠B=30°，
∠C=50°求：（1），求∠DAE 的度数。（2） 试写出 ∠DAE 与 ∠C - ∠B 有何关系? （不必证明） A
B
E D C
54、一个零件的形状如图，按规定∠A=90º ，∠ C=25º，∠B=25º，检验已量得∠BDC=150º，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。
C
D
A B
55、如图, △ABC 中,D 在BC 的延长线上, 过D 作DE ⊥AB 于E, 交AC 于F. 已知∠A=30°, ∠FCD=80°, 求∠D 。
56、填空：如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E =∠1，可得AD 平分∠BAC 。
理由如下：
∵AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G （ ） ∴∠ADC =∠EGC = 90°（ ）
∴AD ∥EG （ ） ∴∠1 = （ ） ∠3 （ ）
又∵∠E = ∠1（ ） ∴∠2 =∠3（ ） ∴AD 平分∠BAC （角平分线的定义 ）。
E
3
57、如图，直线DE 交△ABC 的边AB 、AC 于D 、E ，交BC 延长线于F ， 若∠B ＝67°，∠ACB ＝74°，∠AED ＝48°，求∠BDF 的度数.
D B
F
57、填空完成推理过程： [1] 如图，∵AB ∥EF （ 已知 ）
∴∠A + =180（ ） ∵DE ∥BC （ 已知 ）
∴∠DEF= （ ） ∠ADE= （ ） 58．(6分) 已知：如图，∠ADE ＝∠B ，∠DEC ＝115°． 求∠C 的度数．
D
E A
B C
59. 已知：如图，AD ∥BC ，∠D ＝100°，AC 平分∠BCD ，
求∠DAC 的度数．
第3题
60. 已知AB
∥CD ，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=______
A C
_
43
B D
61. 已知：如图4， AB∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠BEF 的平分线与∠DEF 的平分线相交于点P ．求∠P 的度数
62. 直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠AOC ，∠EOA ：∠AOD=1：4，求∠EOB 的度数．
63. 如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数.
64. 如图，AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A =37º，求∠D 的度数．
D
B
第19题
65. 如图，已知：∠1＝∠2，∠D ＝50 ，求∠B 的度数。
A
G
66. 已知：如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４００，∠Ｅ＝３００
，求∠Ｄ的度数
E
B A
C D
67. 如图所示, ∠1=72°, ∠2=72°, ∠3=60°, 求∠4的度数.
b
68. 已知等腰三角形的周长是16cm ．
（1）若其中一边长为4cm ，求另外两边的长； （2）若其中一边长为6cm ，求另外两边长； （3）若三边长都是整数，求三角形各边的长．
69. 如图，AB//CD，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A=370
，
求∠D 的度数.
E
C
D A
B
70. AB//CD,EF⊥AB 于点E ，EF 交CD 于点F ，
已知∠1=60. 求∠2的度数.
71. 如图所示, 把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠, 若∠EFG=50°, 求∠DEG 的度数.
72. 探索发现:
如图所示, 已知AB ∥CD, 分别探索下列四个图形中∠P 与∠A, ∠C 的关系,•请你从所的四个关系中任选一个加以说明.
A P
B
A C
P B D
A
P C
D
B
A C
P
B D
(1) (2) (3) (4)
73. 如图，AB ∥CD ，BF ∥CE ，则∠B 与∠C 有什么关系？请说明理由．
第17题图
74. 如图，已知：DE ∥BC ，CD 是∠ACB 的平分线，∠B ＝70°，∠ACB ＝50°，求∠EDC 和∠BDC 的度数．
B
C
D
E
A
第18题图
75. 如图ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM ＝90°，∠NCB ＝30°，CM 平分∠BCE ，求∠B 的大小．
E
76. 如图5-24，AB ⊥BD ，
CD ⊥MN ，垂足分别是B 、D 点，∠FDC =∠EBA ． （1）判断CD 与AB 的位置关系;
（2）BE 与DE 平行吗? 为什么?
F
E A
M
B
N
77. 如图5-25，∠1+∠2=180°，∠DAE =∠BCF ，DA 平分∠BDF ． （1）AE 与FC 会平行吗? 说明理由． （2）AD 与BC 的位置关系如何? 为什么?
（3）BC 平分∠DBE 吗? 为什么．
F A
B
78. 如图5-26，已知：CE =DF ，AC =BD ，∠1=∠2．求证：∠A =∠B ．
E
B
79. 如图5-27，已知：AB //CD ，AB =CD ，求证：AC 与BD 互相平分．
80. 如图5-27，已知：E 、F 分别是AB 和CD 上的点，DE 、AF 分别交BC 于G 、
H ，∠A =∠D ，∠1=∠2，求证：∠B =∠C ．
B
F
81. 如图5-28，已知：在∆中，，AC =BC ，BD 平分∠CBA ，A B C D EA ⊥B ∠=C 90︒于E ，求证：AD +DE
=BE ．
82. 如图5-29，已知：AB //CD ，求证：∠B +∠D +∠BED =360︒（至少用三种方法）
A
B
C
83. 直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠AOC ，∠EOA ：∠AOD=1：4，求∠EOB 的度数．
84. 如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2，∠BAC = 70°．将求∠AGD 的过程填写完整．
因为EF ∥AD ，所以 ∠2 = ． 又因为 ∠1 = ∠2，所以 ∠1 = ∠3． 所以AB ∥ ．
所以∠BAC + = 180°． 又因为∠BAC = 70°，
所以∠AGD = ．
85. 如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数.
86. 如图，已知：DE ∥BC ，CD 是∠ACB 的平分线，∠B ＝70°， A ∠ACB ＝50°，求∠EDC 和∠BDC 的度数．
B
C
D
E
87. AD ∥BC ，AB ∥DC ，∠1＝100º，求∠2，∠3的度数
A
1
2B
C 3
D
88. 如图，已知：∠1＝∠2，∠D ＝50 ，求∠B 的度数。
A
G
C 2D
F
89. ∠ECF ＝90, 线段AB 的端点分别在CE 和CF 上，BD 平分∠CBA ，并与 ∠CBA 的外角平分线AG 所在的直线交于一点D ，
（1）∠D 与∠C 有怎样的数量关系？（直接写出关系及大小）
（2）点A 在射线CE 上运动，（不与点C 重合）时，其它条件不变，（1）中结
论还成立吗？说说你的理由。
C D
E
G
A
90. 阅读理解：“在一个三角形中，如果角相等，那么它们所对的边也相等。”简
称“等角对等边”，如图，在 ABC 中，已知∠ABC 和∠ACB 的平分线上交于
点F ，过点F 作BC 的平行线分别交AB 、AC 于点D 、E, 请你用“等角对等边”的知识说明DE=BD+CE.
F
E C
A
B
91. 如图，AB//CD，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A=37，
求∠D 的度数.
92. 如图，AB//CD,EF⊥AB 于点E ，EF 交CD 于点F ，
已知∠1=60. 求∠2的度数.
A C
E
C
A
D B
F
D
E
B
93. 已知如图8，∠BAC =90°，AB =AC ，BD ⊥DE ，CE ⊥DE ，求证：DE =BD +CE .
94. 在△ABC 中，已知∠ABC =66°，∠ACB =54°，BE 是AC 上的高，CF 是AB 上的高，H 是BE 和CF 的交点，求∠ABE 、∠ACF 和∠BHC 的度数.
95. 已知：AD 为△ABC 中BC 边上的中线，CE ∥AB 交AD 的延长线于E 。
1
求证：（1）AB ＝CE ；（2）AD （AB + AC）
A
2
C
E
96. 如图，已知ΔABC 中，AB=AC，E 是AB 的中点，延长AB 到D ，使BD=BA，求证 :CD=2CE
97. 如图, 在Rt △ABC 中,AB=AC,∠BAC=90°,O 为BC 的中点. (1)写出点O 到△ABC 的三个顶点A 、B 、C 的距离的关系(不证明); (2)如果点M 、N 分别在线段AB 、AC 上移动, 在移动中保持AN=BM,请判断△OMN •的形状, 并证明你的结论.
C
N
A
98．如图，在ΔABC 中，AD 平分∠BAC ，DE||AC,EF⊥AD 交BC 延长线于F 。求证： ∠FAC=∠B
99. 如图，ΔABC 中，过A 分别作∠ABC, ∠ ACB 的外角的平分线的
1
垂线AD,AE,D,E 为垂足；求证（1）.ED||BC（2）.ED=2（AB+AC+BC）； （3）. 若过A 分别作∠ABC ，∠ACB 的平分线的垂线AD ，AE ，垂足分别为D ，E ，结论有无变化？请加以说明。
100. 图11所示，求∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F 的度数．
F E
图 11
101. 如图，△ABC 中，AD 是高，AE 、BF 是角平分线，它们相交于点O ，∠A=50，
∠C=60，
求∠DAC 及∠BOA
102. 如图，△ABC 中，高AD 与CE 的长分别为4㎝，6㎝ 求AB 与BC 的比是多少？
103. 在△ABC 中，AB=2BC,AD、CE 分别是BC 、AB 边上的高，试判断AD 和CE 的大小关系，并说明理由。
E
B C D 104. 如图7-1-6，△ABC 的周长为18 cm ，BE 、CF 分别为AC 、AB 边上的中线，BE 、CF 相交于点O ，AO 的延长线交BC 于D ，且AF=3 cm,AE=2 cm ，求BD 的长.
105. 如图7－36，A 岛在B 岛的北偏东52°方向，A 岛在C 岛北偏西31°方向，从A 岛看B 、C 两岛的视角∠BAC 是多少度？（提示：过A 点作AD ∥BE ）
E
F
106. 如图，∠1＝20°，∠2＝25°，∠A ＝35°，求∠BDC 的度数。
107. 如图，∠C ＝48°，∠E ＝25°，∠BDF ＝140°，求∠A 与∠EFD 的度数。
A
108. 如图△ABC 中，∠B ＝∠C ，FD ⊥BC ，DE ⊥AB ，∠AFD ＝158°，则∠EDF ＝
E
________。
109、直接根据图示填空：
（1）∠α＝_________ （2）∠α＝_________ （3）∠α＝_________ （4）∠α＝_________ （5）∠α＝_________ （6）∠α＝_________
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
1．如图，点C 在线段AB 上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M 、N 分别是
AC 、BC 的中点。 （1）求线段MN 的长；（2分）
2、已知；两个角互补，且角度之比为3∶2，那么这两个角分别是多少度？
3、如图，已知∠AOC=∠BOD=90º，∠AOD=150º， B 则∠BOC 的度数为：
D
4、一个角的补角加上20º，恰好等于这个角的5倍，求这个角的度数。 5、如图，已知∠AOC=∠BOD=90º，∠AOD=150º，
则∠BOC 的度数为
D
第5题图
C
B
E
A C
D B
F
6. 如图，∠AOB = 110°，∠COD = 70°，OA 平分∠EOC ， OB平分∠DOF ， 求∠EOF 的大小。
6. 如图3所示，∠AOB =90︒, OE 、OF 分别平分∠AOB 、∠BOC ，如果∠EOF =60︒∠，求∠AOC 的度数. （10分）
B
(图3)
E
C
1
7. 如图，已知∠AOC =∠BOD =110︒，∠BOC =75︒
求：∠AOD 的度数
8．（1）已知，如图，点C 在线段AB 上，且AC =6cm ，
BC =14cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点， 求线段MN 的长度；
（2）在（1）中，如果AC =acm ，BC =bcm ，其他条件不变，你能
猜测出MN 的长度吗？请说出你发现的结果，并说明理由。
N
9．一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的比∠2的度数大50°，则∠1＝多少度
度数
10．已知一个角的余角是这个角的补角的，求这个角．
11．一个角的余角比它的补角的
2
还少40°，求这个3
14
角。
D B
F
12. 如图，∵AB ∥EF （ 已知 ）
∴∠A + =1800（ ） ∵DE ∥BC （ 已知 ）
∴∠DEF= （ ） ∠ADE= （ ）
3已知：如图，∠ADE ＝∠B ，∠DEC ＝115°．
求∠C 的度数．
14. 已知：如图，AD ∥BC ，∠D ＝100°，AC 平分∠BCD ，
求∠DAC 的度数．
15. 已知：如图4， AB∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠BEF
A
D
E
B C
第3题
的平分线与∠DEF 的平分线相交于点P ．求∠P 的度数
16直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠AOC ，∠EOA ：∠AOD=1：4，求∠EOB 的度数．
17．(6分) 如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数.
18、如图，已知：∠1＝∠2，∠D ＝50，求∠B 的度数。
A
G
19. 已知：如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４００，∠Ｅ＝３００，求∠Ｄ的度数
C
D
B
A E
20. 如图，AB//CD，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A=370，
求∠D 的度数.
A
B
C
E
D
21.AB//CD,EF⊥AB 于点E ，EF 交CD 于点F ，已知∠1=600. 求∠2的度数.
C
F
D
22. 如图所示, 把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠, 若∠EFG=50°, 求∠DEG 的度度数.
A
G M
E
D
B
C N
23. 如图，已知：DE ∥BC ，CD 是∠ACB 的平分线，∠B ＝70°，∠ACB ＝50°求∠EDC 和∠BDC 的度数．
24. 如图ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM ＝90°，∠NCB ＝30°，CM 平分∠BCE ，求∠B 的大小．
25如图，已知：E 、F 分别是AB 和CD 上的点，DE 、AF 分别交BC 于G 、H ，∠A =∠D ， ∠1=∠2，求证：∠B =∠C ．
A E
C
D N
M
B
第14题图
B
C
D
A
E
F
B
DE ⊥AB ∠C =90︒，26如图，已知：在∆ABC 中，AC =BC ，BD 平分∠CBA ，
于E ，求证：AD +DE
=BE ．
27. 如图，已知：AB //CD ，求证：∠B +∠D +∠BED =360︒（至少用三种方法）
A
B
C
28．(6分) 如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2，∠BAC = 70°．将求∠AGD 的过程填写完整．
因为EF ∥AD ，所以 ∠2 = ． 又因为 ∠1 = ∠2，所以 ∠1 = ∠3． 所以AB ∥ ． 所以∠BAC + =180° 又因为∠BAC = 70°，
所以∠AGD =
29、如图，已知：∠1＝∠2，∠D ＝50，求∠B 的度数。
30. 所示，求∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F 的度数．
31. 如图，∵AB ∥EF （ 已知 ）
∴∠A + =1800（ ∵DE ∥BC （ 已知 ）
E A
G
C 2D
F
F
E 图 11
） E
∴∠DEF= （ ） ∠ADE= （ ）
32. 已知：如图，∠ADE ＝∠B ，∠DEC ＝115°． 求∠C 的度数．
33. 已知：如图，AD ∥BC ，∠D ＝100°，AC 平分∠BCD ，
求∠DAC 的度数．
34. 已知AB ∥CD ，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=______
第3题
A
D
E
B C
A C
_
43
B D
35. 已知：如图4， AB∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠BEF
的平分线与∠DEF 的平分线相交于点P ．求∠P 的度数
36直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠AOC ，∠EOA ：∠AOD=1：4，求∠EOB 的度数．
37．(6分) 如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数.
38、如图，已知：∠1＝∠2，∠D ＝50，求∠B 的度数。
C 2F A
G
39. 已知：如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４００，∠Ｅ＝３００，求∠Ｄ的度数
C
D
B
A E
40. 如图，AB//CD，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A=370，
求∠D 的度数.
A
C
41.AB//CD,EF⊥AB 于点E ，EF 交CD 于点F ，已知∠1=600. 求∠2的度数.
A C
F
D
E
B
42. 如图所示, 把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠, 若∠EFG=50°, 求∠DEG 的数.
A
M
E
D
B
C N
43. 如图，已知：DE ∥BC ，CD 是∠ACB 的平分线，∠B ＝70°，∠ACB ＝50°，求∠E 和∠BDC 的度数．
B D
A
E
C
44. 如图ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM ＝90°，∠NCB ＝30°，CM 平分∠BCE ，求∠B 的大小．
E C
D N
M A
B
第14题
45如图，已知：E 、F 分别是AB 和CD 上的点，DE 、AF 分别交BC 于G 、H ，∠A =∠D ，∠1=∠2，求证：∠B =∠C ．
F
B
DE ⊥AB ∠C =90︒，46如图，已知：在∆ABC 中，AC =BC ，BD 平分∠CBA ，
于E ，求证：AD +DE
=BE ．
47. 如图，已知：AB //CD ，求证：∠B +∠D +∠BED =360︒（至少用三种方法）
A
B
C
48．(6分) 如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2，∠BAC = 70°．将求∠AGD 的过程填写完整．
因为EF ∥AD ，所以 ∠2 = ． 又因为 ∠1 = ∠2，所以 ∠1 = ∠3． 所以AB ∥ ． 所以∠BAC + =180° 又因为∠BAC = 70°，
所以∠AGD =
49、如图，已知：∠1＝∠2，∠D ＝50
，求∠B 的度数。 E
A
G
C D
50. 所示，求∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F F
的度数． E
图 11
51、（8分）如图，AB ∥CD ，分别探讨下面四个图形中∠APC 与∠PAB 、∠PCD 的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明。（适当添加辅．．．．．．．．
助线，其实并不难）
A B P
P
D （1） P （2）
A C
52证明：∵∠A=∠C （已知），B D
P
C 3） 4）
（（
∴AB ∥CD （_____________ ______）
∴∠ABO=∠CDO （_________________________） 又∵DF 平分∠CDO ，BE 平分∠ABO （已知）
11
∴∠1=∠CDO ，∠2=∠ABO （_________________________）
22
∴∠1=∠2，∴DF ∥BE （_____________________________________________） 53、已知，如图，在△ ABC中，AD ，AE 分别是 △ ABC的高和角平分线，若∠B=30°，
∠C=50°求：（1），求∠DAE 的度数。（2） 试写出 ∠DAE 与 ∠C - ∠B 有何关系? （不必证明） A
B
E D C
54、一个零件的形状如图，按规定∠A=90º ，∠ C=25º，∠B=25º，检验已量得∠BDC=150º，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。
C
D
A B
55、如图, △ABC 中,D 在BC 的延长线上, 过D 作DE ⊥AB 于E, 交AC 于F. 已知∠A=30°, ∠FCD=80°, 求∠D 。
56、填空：如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E =∠1，可得AD 平分∠BAC 。
理由如下：
∵AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G （ ） ∴∠ADC =∠EGC = 90°（ ）
∴AD ∥EG （ ） ∴∠1 = （ ） ∠3 （ ）
又∵∠E = ∠1（ ） ∴∠2 =∠3（ ） ∴AD 平分∠BAC （角平分线的定义 ）。
E
3
57、如图，直线DE 交△ABC 的边AB 、AC 于D 、E ，交BC 延长线于F ， 若∠B ＝67°，∠ACB ＝74°，∠AED ＝48°，求∠BDF 的度数.
D B
F
57、填空完成推理过程： [1] 如图，∵AB ∥EF （ 已知 ）
∴∠A + =180（ ） ∵DE ∥BC （ 已知 ）
∴∠DEF= （ ） ∠ADE= （ ） 58．(6分) 已知：如图，∠ADE ＝∠B ，∠DEC ＝115°． 求∠C 的度数．
D
E A
B C
59. 已知：如图，AD ∥BC ，∠D ＝100°，AC 平分∠BCD ，
求∠DAC 的度数．
第3题
60. 已知AB
∥CD ，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=______
A C
_
43
B D
61. 已知：如图4， AB∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠BEF 的平分线与∠DEF 的平分线相交于点P ．求∠P 的度数
62. 直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠AOC ，∠EOA ：∠AOD=1：4，求∠EOB 的度数．
63. 如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数.
64. 如图，AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A =37º，求∠D 的度数．
D
B
第19题
65. 如图，已知：∠1＝∠2，∠D ＝50 ，求∠B 的度数。
A
G
66. 已知：如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４００，∠Ｅ＝３００
，求∠Ｄ的度数
E
B A
C D
67. 如图所示, ∠1=72°, ∠2=72°, ∠3=60°, 求∠4的度数.
b
68. 已知等腰三角形的周长是16cm ．
（1）若其中一边长为4cm ，求另外两边的长； （2）若其中一边长为6cm ，求另外两边长； （3）若三边长都是整数，求三角形各边的长．
69. 如图，AB//CD，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A=370
，
求∠D 的度数.
E
C
D A
B
70. AB//CD,EF⊥AB 于点E ，EF 交CD 于点F ，
已知∠1=60. 求∠2的度数.
71. 如图所示, 把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠, 若∠EFG=50°, 求∠DEG 的度数.
72. 探索发现:
如图所示, 已知AB ∥CD, 分别探索下列四个图形中∠P 与∠A, ∠C 的关系,•请你从所的四个关系中任选一个加以说明.
A P
B
A C
P B D
A
P C
D
B
A C
P
B D
(1) (2) (3) (4)
73. 如图，AB ∥CD ，BF ∥CE ，则∠B 与∠C 有什么关系？请说明理由．
第17题图
74. 如图，已知：DE ∥BC ，CD 是∠ACB 的平分线，∠B ＝70°，∠ACB ＝50°，求∠EDC 和∠BDC 的度数．
B
C
D
E
A
第18题图
75. 如图ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM ＝90°，∠NCB ＝30°，CM 平分∠BCE ，求∠B 的大小．
E
76. 如图5-24，AB ⊥BD ，
CD ⊥MN ，垂足分别是B 、D 点，∠FDC =∠EBA ． （1）判断CD 与AB 的位置关系;
（2）BE 与DE 平行吗? 为什么?
F
E A
M
B
N
77. 如图5-25，∠1+∠2=180°，∠DAE =∠BCF ，DA 平分∠BDF ． （1）AE 与FC 会平行吗? 说明理由． （2）AD 与BC 的位置关系如何? 为什么?
（3）BC 平分∠DBE 吗? 为什么．
F A
B
78. 如图5-26，已知：CE =DF ，AC =BD ，∠1=∠2．求证：∠A =∠B ．
E
B
79. 如图5-27，已知：AB //CD ，AB =CD ，求证：AC 与BD 互相平分．
80. 如图5-27，已知：E 、F 分别是AB 和CD 上的点，DE 、AF 分别交BC 于G 、
H ，∠A =∠D ，∠1=∠2，求证：∠B =∠C ．
B
F
81. 如图5-28，已知：在∆中，，AC =BC ，BD 平分∠CBA ，A B C D EA ⊥B ∠=C 90︒于E ，求证：AD +DE
=BE ．
82. 如图5-29，已知：AB //CD ，求证：∠B +∠D +∠BED =360︒（至少用三种方法）
A
B
C
83. 直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠AOC ，∠EOA ：∠AOD=1：4，求∠EOB 的度数．
84. 如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2，∠BAC = 70°．将求∠AGD 的过程填写完整．
因为EF ∥AD ，所以 ∠2 = ． 又因为 ∠1 = ∠2，所以 ∠1 = ∠3． 所以AB ∥ ．
所以∠BAC + = 180°． 又因为∠BAC = 70°，
所以∠AGD = ．
85. 如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数.
86. 如图，已知：DE ∥BC ，CD 是∠ACB 的平分线，∠B ＝70°， A ∠ACB ＝50°，求∠EDC 和∠BDC 的度数．
B
C
D
E
87. AD ∥BC ，AB ∥DC ，∠1＝100º，求∠2，∠3的度数
A
1
2B
C 3
D
88. 如图，已知：∠1＝∠2，∠D ＝50 ，求∠B 的度数。
A
G
C 2D
F
89. ∠ECF ＝90, 线段AB 的端点分别在CE 和CF 上，BD 平分∠CBA ，并与 ∠CBA 的外角平分线AG 所在的直线交于一点D ，
（1）∠D 与∠C 有怎样的数量关系？（直接写出关系及大小）
（2）点A 在射线CE 上运动，（不与点C 重合）时，其它条件不变，（1）中结
论还成立吗？说说你的理由。
C D
E
G
A
90. 阅读理解：“在一个三角形中，如果角相等，那么它们所对的边也相等。”简
称“等角对等边”，如图，在 ABC 中，已知∠ABC 和∠ACB 的平分线上交于
点F ，过点F 作BC 的平行线分别交AB 、AC 于点D 、E, 请你用“等角对等边”的知识说明DE=BD+CE.
F
E C
A
B
91. 如图，AB//CD，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A=37，
求∠D 的度数.
92. 如图，AB//CD,EF⊥AB 于点E ，EF 交CD 于点F ，
已知∠1=60. 求∠2的度数.
A C
E
C
A
D B
F
D
E
B
93. 已知如图8，∠BAC =90°，AB =AC ，BD ⊥DE ，CE ⊥DE ，求证：DE =BD +CE .
94. 在△ABC 中，已知∠ABC =66°，∠ACB =54°，BE 是AC 上的高，CF 是AB 上的高，H 是BE 和CF 的交点，求∠ABE 、∠ACF 和∠BHC 的度数.
95. 已知：AD 为△ABC 中BC 边上的中线，CE ∥AB 交AD 的延长线于E 。
1
求证：（1）AB ＝CE ；（2）AD （AB + AC）
A
2
C
E
96. 如图，已知ΔABC 中，AB=AC，E 是AB 的中点，延长AB 到D ，使BD=BA，求证 :CD=2CE
97. 如图, 在Rt △ABC 中,AB=AC,∠BAC=90°,O 为BC 的中点. (1)写出点O 到△ABC 的三个顶点A 、B 、C 的距离的关系(不证明); (2)如果点M 、N 分别在线段AB 、AC 上移动, 在移动中保持AN=BM,请判断△OMN •的形状, 并证明你的结论.
C
N
A
98．如图，在ΔABC 中，AD 平分∠BAC ，DE||AC,EF⊥AD 交BC 延长线于F 。求证： ∠FAC=∠B
99. 如图，ΔABC 中，过A 分别作∠ABC, ∠ ACB 的外角的平分线的
1
垂线AD,AE,D,E 为垂足；求证（1）.ED||BC（2）.ED=2（AB+AC+BC）； （3）. 若过A 分别作∠ABC ，∠ACB 的平分线的垂线AD ，AE ，垂足分别为D ，E ，结论有无变化？请加以说明。
100. 图11所示，求∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F 的度数．
F E
图 11
101. 如图，△ABC 中，AD 是高，AE 、BF 是角平分线，它们相交于点O ，∠A=50，
∠C=60，
求∠DAC 及∠BOA
102. 如图，△ABC 中，高AD 与CE 的长分别为4㎝，6㎝ 求AB 与BC 的比是多少？
103. 在△ABC 中，AB=2BC,AD、CE 分别是BC 、AB 边上的高，试判断AD 和CE 的大小关系，并说明理由。
E
B C D 104. 如图7-1-6，△ABC 的周长为18 cm ，BE 、CF 分别为AC 、AB 边上的中线，BE 、CF 相交于点O ，AO 的延长线交BC 于D ，且AF=3 cm,AE=2 cm ，求BD 的长.
105. 如图7－36，A 岛在B 岛的北偏东52°方向，A 岛在C 岛北偏西31°方向，从A 岛看B 、C 两岛的视角∠BAC 是多少度？（提示：过A 点作AD ∥BE ）
E
F
106. 如图，∠1＝20°，∠2＝25°，∠A ＝35°，求∠BDC 的度数。
107. 如图，∠C ＝48°，∠E ＝25°，∠BDF ＝140°，求∠A 与∠EFD 的度数。
A
108. 如图△ABC 中，∠B ＝∠C ，FD ⊥BC ，DE ⊥AB ，∠AFD ＝158°，则∠EDF ＝
E
________。
109、直接根据图示填空：
（1）∠α＝_________ （2）∠α＝_________ （3）∠α＝_________ （4）∠α＝_________ （5）∠α＝_________ （6）∠α＝_________
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）