课题 4.1 《生活中的立体图形》
教材：华东师大版教科书七年级数学（上） 一、教学目标
1、知识与技能目标：
(1) 通过观察认识到我们周围的规则物体能找到与它们相似的立体图形． (2) 能正确识别柱体、锥体、圆柱、圆锥„„ (3) 了解欧拉公式． 2、过程与方法目标：
提高学生的识图能力，发展抽象思维能力． 3 、情感与态度目标：
培养学生热爱生活，善于观察、思考的良好习惯，对空间图形有好奇感受到数学在人类发展史中的重要作用． 二、教学重难点：
分类标准的探究、概念形成以及对平面及立体图形的认识． 三、教学方法与教学手段：
教学方法：情境式、合作式、开放式．
教学手段：实物展示、多媒体教学． 四、教学过程 [阶段1]
情境导入，回顾旧知
1. 一幅幅精美的图片带领同学们一起神游大地，去领略祖国的美景． 出示图片：鸟巢、水立方、北京天坛、东方明珠
千姿百态的建筑物美化了我们的生活．展示了建筑师的聪明才智，在这些实物中
有没有大家熟悉的立体图形？它们蕴涵着许多图形的知识，引出课题．
（教师给出引例，带领学生进入到实际问题的情境中. ）
2、播放生活短片，归纳出常见的立体图形．
生活中你会常见很多实物，由实物能想象出你熟悉的立体图形吗？ 归纳出常见的几何体：
正方体. 长方体 . 圆柱. 棱锥. 圆锥 .球体
设计意图:
创设愉悦、宽松的氛围，让学生在完全放松的情绪下感知我们生活在数学的王国里，产生学习立体图形的兴趣． [阶段2]
操作探索，获取新知 做一做：
1、要求学生用长方形纸片设计出圆柱-----变成长方体------变成八棱柱 归纳出圆柱与棱柱的区别与联系．
2、要求学生用扇形纸片设计出圆锥——进一步问：圆锥能变成棱锥吗？ 学生亲自动手体验．归纳出圆柱与圆锥的区别与联系． 3、探究归纳（多媒体展示）
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
球体
你能将这些几何体进行分类吗 简单几何体分类
:
圆柱 柱体棱柱 球体 几何体
圆锥
椎体棱锥
4. 你能找出立体图形之间的类似与不同之处？ (分组讨论 、合作探究)
以表格提醒的形式
设计意图: 通过让学生比较图形，感知图形之间的差异，产生学习新知的愿望，圆柱、棱柱、圆锥、棱锥的概念便一呼而出． 5、棱柱、棱锥的进一步认识
出示立体图形三棱柱、四棱柱、 五棱柱„„三棱锥、四棱锥、五棱锥„„
三棱柱 四棱柱 五棱柱
六棱柱
三棱锥
四棱锥
五棱锥 六棱锥
6 结合图形得到多面体的描述性定义．
棱柱
棱锥
围成棱柱和棱锥等立体图形的面是平的面，像这样的立体图形，又称为多面体． 设计意图:
在概念的形成过程中，充分暴露学生思维的多元性在观察中分析，在操作中体验，让学生充分参与知识概念的形成过 [阶段３]
巩固练习, 拓展思维
1、 说出下列立体图形的名称．
四棱锥 圆柱 三棱柱 三棱锥 圆锥
设计意图:
通过书写立体图形的名称，加强对概念的理解，巩固新知，遵循反馈原理．
2 欧拉公式．
用6根磁力棒能否组成四个一样大的三角形？（引出正四面体） 通过学生对正多边形顶点数、面数、棱数的计算得出结论． （小组合作，相互交流，排除困难．）
多 面 体 顶点数( V ) 面数 ( F ） 棱数 ( E ) V +F —E
正四面体
4 8 6 20 12
4 6 8 12 20
6 12 12 30 30
2 2 2 2 2
正 方 体
正八面体
正十二面体
正二十面体
欧拉公式: V +F —E =2
设计意图:
整个公式的给出过程自然，而且这其中也有学生自己的劳动成果，比教师直接给出公式让学生死记硬背好得多．
4课堂练习 1、判断：
⑴柱体的上、下两个面不一样大（ ） ⑵圆柱、圆锥的底面都是圆（ ） ⑶棱柱的底面不一定是四边形（ ） ⑷圆柱的侧面是平面（ ） ⑸棱锥的侧面不一定是三角形（ ） ⑹柱体都是多面体 （ ）
2、一个凸多面体有12条棱，6个顶点，则这个多面体是几面体？
3、左边的物体怎样才能从右边穿过？
小制作
你能用磁力棒设计出美丽的立体图形吗？
设计意图:
做数学是新课标下的重要学习方式，做——有利于学生亲身经历，有利于把知识与实践相结合，有利于美的熏陶和情感交流，有利于创造性的学习． [阶段４] 小结与质疑：
1、通过本节课的学习你有何收获？
2、你还有什么问题吗？还想知道什么呢？（按学习小组讨论完成．） 设计意图:
由学生小结，既锻炼他们的口头表达能力，又使知识条理化．同时也培养了学生善于思考的良好学习习惯． [阶段5] 延伸拓展： 小制作
你能用磁力棒设计出美丽的立体图形吗？ [阶段6] 布置作业：
作业： A 层:
1、课本练习题 B 层:
3、实践作业：
采用小组合作学习方式，以四人小组为单位合作设计一个实际问题，然后在全班进行小组交流.
分层作业的设置使不同的学生得到不同的发展.
教案设计说明：
一、本节课充分利用现实生活素材，挖掘素材的可感知内容，通过观察、操
作、讨论、归纳、交流等活动，使学生真实地经历概念的抽象与形成过程，增强学生的探究意识，培养合作精神与创新意识，让学生体验“生活→数学→生活”．
二、关于教学内容
本堂课是初中数学一年级（七年级）（上）（华东师大版）第四章《图形的初步认识》的第一课，也是学生进入中学后从学习数与代数转变到学习空间与图形的起始课．它在学生已了解的一些简单几何体的基本特征的基础上，使学生对物体形状的认识逐步由模糊的、感性的上升到抽象的数学图形，使学生体验数学概念的抽象和形成过程．为进一步学习空间图形的视图、展开图及研究平面图形的特征提供必要的基础．新教材注重所学内容与现实生活的联系，注重观察、操作、想象等探索过程，注重培养学生的学习兴趣，调动学习积极性，开拓思维，挖掘潜力；能发展学生的空间观念和创新意识．把学生对物体模糊的、感性的认识，变为对抽象的数学图形的认识、理解和研究． 三、关于教学过程
1、通过展现世界各国雄伟的建筑，感受数学对人类的贡献，引导学生用知识武装自己，把世界建设的更加美好．、动画演示丰富了学生的视觉，增加了美感．
2、播放生活短片让学生从中找到熟悉的立体图形，激发了学生的学习兴趣，让学生体会到生活中处处有数学．由实物找相类似的立体图形，锻炼了学生的抽象能力，为形成概念埋下伏笔，遵循循序渐进原理．
3、柱体、锥体是学生日常生活中常见的图形，像电冰箱、足球等，学生很容易识别，但要找出它们之间的联系与区别，对七年级的学生来讲，难度较大，所以根据学生现有的知识水平与认知规律，在突破此难点时，让学生通过做数学，切实体验．做圆柱---变四棱柱----变八棱柱，做圆锥------变棱锥，两个做一做，让学生通过比较图形，感知图形之间的差异，化难为易，各个立体图形的概念便一呼而出．本堂课的概念都是描述性说法，因此只要求学生能结合图形识别，不要求掌握严格的概念，关键在于培养学生学习立体图形的兴趣．及时小结能充分发挥学生的主体性，排除学习障碍，培养学生的责任感、自信心．
4、做数学是新课标下的重要学习方式，做——有利于学生亲身经历，有利于把知识与实践相结合，有利于创造性的学习．通过玩磁力棒让学生自己总结归纳出欧
拉公式，整个公式的给出过程自然，而且这其中也有学生自己的劳动成果，比教师直接给出公式让学生死记硬背好得多．
5、小组交流能让学生生动活泼的学习，及时发现尚存的不足． 四、关于教法、学法
新课程改革体现了 “重结论，更重过程”的思想．所以，在讲授本节课时，我采用以下方法进行教学：
（1） 视觉图象法：以参观著名的建筑为开端，让孩子们在欣赏这些雄伟、奇特建筑的同时，感受其中蕴涵的数学图形的美，也提升学生的审美意识．充分运用多媒体的教学优势是本课的一个最佳切入点．
（2） 情景教学法：创设丰富的图片情境，引发学生自主探求，亲自感受，让学生在动手操作中掌握各种立体图形的特点，加深体验，将数学与图片中涉及到的地理、历史、美术等学科进行整合．
（3）比较学习法：利用比较的方法，认识各种几何图形的共性和各自的特点．
(4)学生都渴望与他人交流，合作探究可使学生感受到合作的重要和团队的精神力量，增强集体意识，所以本课采用小组合作的学习方式，让学生遵循“观察——猜想——验证——归纳——反馈——实践”的主线进行学习．
总之，通过本课的学习，让学生感受到生活中处处有数学，课堂中安排学生欣赏生活中的立体图形．使学生感受到数学与人类生活的联系，数学是来源于生活中的，通过实践，学生更加体验到数学对人类历史发展所作的贡献，从而立志学好数学，为祖国建设添砖加瓦．
课题 4.1 《生活中的立体图形》
教材：华东师大版教科书七年级数学（上） 一、教学目标
1、知识与技能目标：
(1) 通过观察认识到我们周围的规则物体能找到与它们相似的立体图形． (2) 能正确识别柱体、锥体、圆柱、圆锥„„ (3) 了解欧拉公式． 2、过程与方法目标：
提高学生的识图能力，发展抽象思维能力． 3 、情感与态度目标：
培养学生热爱生活，善于观察、思考的良好习惯，对空间图形有好奇感受到数学在人类发展史中的重要作用． 二、教学重难点：
分类标准的探究、概念形成以及对平面及立体图形的认识． 三、教学方法与教学手段：
教学方法：情境式、合作式、开放式．
教学手段：实物展示、多媒体教学． 四、教学过程 [阶段1]
情境导入，回顾旧知
1. 一幅幅精美的图片带领同学们一起神游大地，去领略祖国的美景． 出示图片：鸟巢、水立方、北京天坛、东方明珠
千姿百态的建筑物美化了我们的生活．展示了建筑师的聪明才智，在这些实物中
有没有大家熟悉的立体图形？它们蕴涵着许多图形的知识，引出课题．
（教师给出引例，带领学生进入到实际问题的情境中. ）
2、播放生活短片，归纳出常见的立体图形．
生活中你会常见很多实物，由实物能想象出你熟悉的立体图形吗？ 归纳出常见的几何体：
正方体. 长方体 . 圆柱. 棱锥. 圆锥 .球体
设计意图:
创设愉悦、宽松的氛围，让学生在完全放松的情绪下感知我们生活在数学的王国里，产生学习立体图形的兴趣． [阶段2]
操作探索，获取新知 做一做：
1、要求学生用长方形纸片设计出圆柱-----变成长方体------变成八棱柱 归纳出圆柱与棱柱的区别与联系．
2、要求学生用扇形纸片设计出圆锥——进一步问：圆锥能变成棱锥吗？ 学生亲自动手体验．归纳出圆柱与圆锥的区别与联系． 3、探究归纳（多媒体展示）
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
球体
你能将这些几何体进行分类吗 简单几何体分类
:
圆柱 柱体棱柱 球体 几何体
圆锥
椎体棱锥
4. 你能找出立体图形之间的类似与不同之处？ (分组讨论 、合作探究)
以表格提醒的形式
设计意图: 通过让学生比较图形，感知图形之间的差异，产生学习新知的愿望，圆柱、棱柱、圆锥、棱锥的概念便一呼而出． 5、棱柱、棱锥的进一步认识
出示立体图形三棱柱、四棱柱、 五棱柱„„三棱锥、四棱锥、五棱锥„„
三棱柱 四棱柱 五棱柱
六棱柱
三棱锥
四棱锥
五棱锥 六棱锥
6 结合图形得到多面体的描述性定义．
棱柱
棱锥
围成棱柱和棱锥等立体图形的面是平的面，像这样的立体图形，又称为多面体． 设计意图:
在概念的形成过程中，充分暴露学生思维的多元性在观察中分析，在操作中体验，让学生充分参与知识概念的形成过 [阶段３]
巩固练习, 拓展思维
1、 说出下列立体图形的名称．
四棱锥 圆柱 三棱柱 三棱锥 圆锥
设计意图:
通过书写立体图形的名称，加强对概念的理解，巩固新知，遵循反馈原理．
2 欧拉公式．
用6根磁力棒能否组成四个一样大的三角形？（引出正四面体） 通过学生对正多边形顶点数、面数、棱数的计算得出结论． （小组合作，相互交流，排除困难．）
多 面 体 顶点数( V ) 面数 ( F ） 棱数 ( E ) V +F —E
正四面体
4 8 6 20 12
4 6 8 12 20
6 12 12 30 30
2 2 2 2 2
正 方 体
正八面体
正十二面体
正二十面体
欧拉公式: V +F —E =2
设计意图:
整个公式的给出过程自然，而且这其中也有学生自己的劳动成果，比教师直接给出公式让学生死记硬背好得多．
4课堂练习 1、判断：
⑴柱体的上、下两个面不一样大（ ） ⑵圆柱、圆锥的底面都是圆（ ） ⑶棱柱的底面不一定是四边形（ ） ⑷圆柱的侧面是平面（ ） ⑸棱锥的侧面不一定是三角形（ ） ⑹柱体都是多面体 （ ）
2、一个凸多面体有12条棱，6个顶点，则这个多面体是几面体？
3、左边的物体怎样才能从右边穿过？
小制作
你能用磁力棒设计出美丽的立体图形吗？
设计意图:
做数学是新课标下的重要学习方式，做——有利于学生亲身经历，有利于把知识与实践相结合，有利于美的熏陶和情感交流，有利于创造性的学习． [阶段４] 小结与质疑：
1、通过本节课的学习你有何收获？
2、你还有什么问题吗？还想知道什么呢？（按学习小组讨论完成．） 设计意图:
由学生小结，既锻炼他们的口头表达能力，又使知识条理化．同时也培养了学生善于思考的良好学习习惯． [阶段5] 延伸拓展： 小制作
你能用磁力棒设计出美丽的立体图形吗？ [阶段6] 布置作业：
作业： A 层:
1、课本练习题 B 层:
3、实践作业：
采用小组合作学习方式，以四人小组为单位合作设计一个实际问题，然后在全班进行小组交流.
分层作业的设置使不同的学生得到不同的发展.
教案设计说明：
一、本节课充分利用现实生活素材，挖掘素材的可感知内容，通过观察、操
作、讨论、归纳、交流等活动，使学生真实地经历概念的抽象与形成过程，增强学生的探究意识，培养合作精神与创新意识，让学生体验“生活→数学→生活”．
二、关于教学内容
本堂课是初中数学一年级（七年级）（上）（华东师大版）第四章《图形的初步认识》的第一课，也是学生进入中学后从学习数与代数转变到学习空间与图形的起始课．它在学生已了解的一些简单几何体的基本特征的基础上，使学生对物体形状的认识逐步由模糊的、感性的上升到抽象的数学图形，使学生体验数学概念的抽象和形成过程．为进一步学习空间图形的视图、展开图及研究平面图形的特征提供必要的基础．新教材注重所学内容与现实生活的联系，注重观察、操作、想象等探索过程，注重培养学生的学习兴趣，调动学习积极性，开拓思维，挖掘潜力；能发展学生的空间观念和创新意识．把学生对物体模糊的、感性的认识，变为对抽象的数学图形的认识、理解和研究． 三、关于教学过程
1、通过展现世界各国雄伟的建筑，感受数学对人类的贡献，引导学生用知识武装自己，把世界建设的更加美好．、动画演示丰富了学生的视觉，增加了美感．
2、播放生活短片让学生从中找到熟悉的立体图形，激发了学生的学习兴趣，让学生体会到生活中处处有数学．由实物找相类似的立体图形，锻炼了学生的抽象能力，为形成概念埋下伏笔，遵循循序渐进原理．
3、柱体、锥体是学生日常生活中常见的图形，像电冰箱、足球等，学生很容易识别，但要找出它们之间的联系与区别，对七年级的学生来讲，难度较大，所以根据学生现有的知识水平与认知规律，在突破此难点时，让学生通过做数学，切实体验．做圆柱---变四棱柱----变八棱柱，做圆锥------变棱锥，两个做一做，让学生通过比较图形，感知图形之间的差异，化难为易，各个立体图形的概念便一呼而出．本堂课的概念都是描述性说法，因此只要求学生能结合图形识别，不要求掌握严格的概念，关键在于培养学生学习立体图形的兴趣．及时小结能充分发挥学生的主体性，排除学习障碍，培养学生的责任感、自信心．
4、做数学是新课标下的重要学习方式，做——有利于学生亲身经历，有利于把知识与实践相结合，有利于创造性的学习．通过玩磁力棒让学生自己总结归纳出欧
拉公式，整个公式的给出过程自然，而且这其中也有学生自己的劳动成果，比教师直接给出公式让学生死记硬背好得多．
5、小组交流能让学生生动活泼的学习，及时发现尚存的不足． 四、关于教法、学法
新课程改革体现了 “重结论，更重过程”的思想．所以，在讲授本节课时，我采用以下方法进行教学：
（1） 视觉图象法：以参观著名的建筑为开端，让孩子们在欣赏这些雄伟、奇特建筑的同时，感受其中蕴涵的数学图形的美，也提升学生的审美意识．充分运用多媒体的教学优势是本课的一个最佳切入点．
（2） 情景教学法：创设丰富的图片情境，引发学生自主探求，亲自感受，让学生在动手操作中掌握各种立体图形的特点，加深体验，将数学与图片中涉及到的地理、历史、美术等学科进行整合．
（3）比较学习法：利用比较的方法，认识各种几何图形的共性和各自的特点．
(4)学生都渴望与他人交流，合作探究可使学生感受到合作的重要和团队的精神力量，增强集体意识，所以本课采用小组合作的学习方式，让学生遵循“观察——猜想——验证——归纳——反馈——实践”的主线进行学习．
总之，通过本课的学习，让学生感受到生活中处处有数学，课堂中安排学生欣赏生活中的立体图形．使学生感受到数学与人类生活的联系，数学是来源于生活中的，通过实践，学生更加体验到数学对人类历史发展所作的贡献，从而立志学好数学，为祖国建设添砖加瓦．