五入法试商
教学内容：青岛版小学数学四年级上册68页 信息窗3第1课时
教学目标
1、理解和掌握 “五入” 法试商的方法并能运用所学方法熟练笔算。
2、在探究除法算理的过程中，培养分析判断能力、推理能力和小组合作学习能力，提高解决实际问题的能力。
3、经历探索除数是两位数的除法解决实际问题的过程，感受数学与生活的密切联系，增进热爱生活的情感，激发学习数学的兴趣。
教学重难点
教学重点：掌握用“五入” 法试商的方法并能熟练地进行笔算。
教学难点：掌握初商后需要调商，把过小的初商调大的试商方法。
教具、学具：
教具： 多媒体课件
教学过程
一、创设情景，提出问题
1. 谈话导入：同学们，秋天到了，农民伯伯们忙着收获，老师带来了农民伯伯在果园采摘苹果的画面（课件出示图片）。这节课我们通过探究果园采摘苹果的有关知识来学习数学知识。
2. 仔细观察情景图，你发现了哪些数学信息？学生自由回答
根据学生发言，师生共同整理信息：
18个同学摘了126筐苹果；
22个家长摘了638筐苹果；
3. 根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
（1）平均每个同学摘了多少筐？
（2）平均每个家长摘了多少筐？
二、自主学习，合作探究。
这节课先来解决第一个红点问题：
1. 学生独立思考：怎样列式，并说出算式的意义。
学生回答，理清算理：（要求平均每个学生摘了多少筐？其实是求平均每人摘多少筐？所以用除法。）
学生列式，师板书： 126÷18
2. 课件出示自学探究提示：
（1）想一想商是几位数，你是如何判断的？
（2）小组讨论如何快速试商？
（3）在试商时，我们应注意些什么呢？
（4）各小组内选派代表，准备汇报交流。
教师巡视，深入小组学习内部指导，帮助学习有困难的学生理解算理。
三、汇报交流，评价质疑
（一）、汇报交流。
⑴126÷18的商是几位数？
预设：一位数。因为除数是两位数，被除数小于除数。首先要看除数是几位数，除数是两位数时就看被除数的前两位，12小于18，也就是说整十整十的分，不够分。
结论：商是一位数还是两位数，需要看被除数的前两位，如果前两位大于除数，那么商是两位数，如果前两位小于除数，那么商是一位数。
⑵126÷18的笔算方法。
预设①：先把18看作10来试商，被除数前两位12小于18，不够试商，看三位数126里面有几个18，商几。
预设②：把18看作20来试商，商6，18×6＝108﹤126，但126－108＝18，所以商小了，再改商7，18×7＝126，正好。
追问：我们应该把18看作多少来试商呢？
学生交流后得出结论：把18看作20来试商。
师生一起计算，教师展示过程。
20 6 7
18 0 商6
小了 改商7
小结：这种“把18看成20来试商”的方法，称之为“五入法”试商。 （教师板书课题：五入法试商）
质疑：我们用五入法试商，为什么会容易商小了呢？以后在试商时，我们应注意些什么呢？
学生讨论交流余数与除数一样大，怎样调商呢？
小结：除数看大，容易商小。应主动调商，试商比“商”大1的数。
（二）、学以致用。
经历以上的探索，我们学习了如何用“五入法”试商，下面一道题请同学们帮老师解决一个问题，课件出示：216÷36=
学生课堂计算，解决问题。
计算课件展示学生作品：
40 5 6
36) 36) 216
36 0
展示的同时让学生说出试商方法，教师给予适当的评价。
四、抽象概括，总结提升
同学们，我们经历了“果园摘苹果”利用“五入法”求“平均每个学生摘了多少筐？”的数学问题。在问题探索中，通过开展讨论、交流、分析等活动，认识了生活中的数学问题。掌握了除数是两位数的“五入法”试商方法，师生一起总结：当除数个位上的数是5、6、7、8、9时，在一般情况下，可以把除数个位
上的数舍去，同时向前一位进1，把它看作和除数接近的整十数来试商。但“五入”法试商，除数若往大看，初商容易小，计算时，遵循“五入商小加上1”的规律试商。
五、巩固应用，拓展提高
1．出示课本69页自主练习第一题先说说把除数分别看作几十来试商，再计算
。
让学生说一说把除数分别看作几十来试商，再计算，全班交流算法和计算结果。
2．出示课本69页自主练习第二题根据试商情况，快速说出各题准确商。
学生先观察竖式，根据试商的情况，快速地说出各题的准确商。
3. 出示课本70页自主练习第六题
学生弄清题意后，先估计一下，大约需要多少排，然后想一想试商时，需要把35看作多少来试商。学生可能会把35看作30或40来试商，然后再调整商的大小。
4．出示课本71页自主练习第12题 野营。
（1） 男、女生各需要多少顶帐篷？
（2） 需要准备多少口锅？
先让学生看图理解题意，找出商量关系。再解答。分别求出男女生需要多少顶帐篷，学生交流认识，教师重点指导本题五入法的应用。课件展示学生计算：
（1）144÷12＝12（顶） 108÷12＝9（顶）
先求男、女生一共多少人，再算结果里面有多少个18就是需要准备多少口锅？学生根据问题（2）条件，计算。课件展示学生计算：
144＋108＝252（人） 252÷18＝14（口）
或：144÷18＝8（口） 108÷18＝6（口） 8＋6＝14（口）
5、梳理总结，提升认知：
通过这节课的学习，你认为最大的收获是什么？把你的收获和大家分享一下吧！
板书设计： 五入法试商
20 6 7
8 0
商6小了 改商7
使用说明：
1、教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：
（1）问题情境导入，将计算与解决生活中的问题有机结合。教学时，我用果园采摘苹果的方式引入，并利用多媒体，借助情境图，把数学与农业生产相结合，引导学生提出数学问题，合作交流，共同解决问题。学生既学习数学知识的同时，又获得了有关的科学知识。
（2）秉承学生为主体的教学理念，培养学生的自学能力。学生在学习了除数是整十数的计算基础上，对商有余数的除法有了一定的认识，了解了除数是接
近整十数用“五入”法试商的方法。在教学中，我调动学生认知的积极性，出示例题算式后，先让学生独立思考并进行估算，再以小组讨论的方式研究126÷18的笔算方法。解题时让学生自己说出解题思路，讲解解题过程。通过讲练结合的方式，让学生真正掌握了“五入法”试商这一教学难点。
（3）从易到难，分层次练习，提高学生利用数学知识解决实际问题的能力。在练习的设计运用上，从易到难，分层次练习，深化学生对“五入法”试商的理解与运用。通过学生练习试商，到解决生活中的数学问题这样一个练习过程，指导学生认识数学源于生活，应用于生活的教学理念。
2、使用建议。三位数除以两位数对于学生来说是个难点，指导学生养成把余数和除数比较大小，自觉验算的良好的习惯，有利于学生在练习中不断熟练方法，掌握技巧。
3、需破解的问题。
三位数除以两位数的数学教学，确定试商位置，指导学生真正的理解算理。在学习五入法试商时, 把除数看成接近整十数来试商，学生们在练习中却用商去乘整十数，接着再用被除数减去乘出来的数，这样除数发生了变化，得不出准确的商了。
五入法试商
教学内容：青岛版小学数学四年级上册68页 信息窗3第1课时
教学目标
1、理解和掌握 “五入” 法试商的方法并能运用所学方法熟练笔算。
2、在探究除法算理的过程中，培养分析判断能力、推理能力和小组合作学习能力，提高解决实际问题的能力。
3、经历探索除数是两位数的除法解决实际问题的过程，感受数学与生活的密切联系，增进热爱生活的情感，激发学习数学的兴趣。
教学重难点
教学重点：掌握用“五入” 法试商的方法并能熟练地进行笔算。
教学难点：掌握初商后需要调商，把过小的初商调大的试商方法。
教具、学具：
教具： 多媒体课件
教学过程
一、创设情景，提出问题
1. 谈话导入：同学们，秋天到了，农民伯伯们忙着收获，老师带来了农民伯伯在果园采摘苹果的画面（课件出示图片）。这节课我们通过探究果园采摘苹果的有关知识来学习数学知识。
2. 仔细观察情景图，你发现了哪些数学信息？学生自由回答
根据学生发言，师生共同整理信息：
18个同学摘了126筐苹果；
22个家长摘了638筐苹果；
3. 根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
（1）平均每个同学摘了多少筐？
（2）平均每个家长摘了多少筐？
二、自主学习，合作探究。
这节课先来解决第一个红点问题：
1. 学生独立思考：怎样列式，并说出算式的意义。
学生回答，理清算理：（要求平均每个学生摘了多少筐？其实是求平均每人摘多少筐？所以用除法。）
学生列式，师板书： 126÷18
2. 课件出示自学探究提示：
（1）想一想商是几位数，你是如何判断的？
（2）小组讨论如何快速试商？
（3）在试商时，我们应注意些什么呢？
（4）各小组内选派代表，准备汇报交流。
教师巡视，深入小组学习内部指导，帮助学习有困难的学生理解算理。
三、汇报交流，评价质疑
（一）、汇报交流。
⑴126÷18的商是几位数？
预设：一位数。因为除数是两位数，被除数小于除数。首先要看除数是几位数，除数是两位数时就看被除数的前两位，12小于18，也就是说整十整十的分，不够分。
结论：商是一位数还是两位数，需要看被除数的前两位，如果前两位大于除数，那么商是两位数，如果前两位小于除数，那么商是一位数。
⑵126÷18的笔算方法。
预设①：先把18看作10来试商，被除数前两位12小于18，不够试商，看三位数126里面有几个18，商几。
预设②：把18看作20来试商，商6，18×6＝108﹤126，但126－108＝18，所以商小了，再改商7，18×7＝126，正好。
追问：我们应该把18看作多少来试商呢？
学生交流后得出结论：把18看作20来试商。
师生一起计算，教师展示过程。
20 6 7
18 0 商6
小了 改商7
小结：这种“把18看成20来试商”的方法，称之为“五入法”试商。 （教师板书课题：五入法试商）
质疑：我们用五入法试商，为什么会容易商小了呢？以后在试商时，我们应注意些什么呢？
学生讨论交流余数与除数一样大，怎样调商呢？
小结：除数看大，容易商小。应主动调商，试商比“商”大1的数。
（二）、学以致用。
经历以上的探索，我们学习了如何用“五入法”试商，下面一道题请同学们帮老师解决一个问题，课件出示：216÷36=
学生课堂计算，解决问题。
计算课件展示学生作品：
40 5 6
36) 36) 216
36 0
展示的同时让学生说出试商方法，教师给予适当的评价。
四、抽象概括，总结提升
同学们，我们经历了“果园摘苹果”利用“五入法”求“平均每个学生摘了多少筐？”的数学问题。在问题探索中，通过开展讨论、交流、分析等活动，认识了生活中的数学问题。掌握了除数是两位数的“五入法”试商方法，师生一起总结：当除数个位上的数是5、6、7、8、9时，在一般情况下，可以把除数个位
上的数舍去，同时向前一位进1，把它看作和除数接近的整十数来试商。但“五入”法试商，除数若往大看，初商容易小，计算时，遵循“五入商小加上1”的规律试商。
五、巩固应用，拓展提高
1．出示课本69页自主练习第一题先说说把除数分别看作几十来试商，再计算
。
让学生说一说把除数分别看作几十来试商，再计算，全班交流算法和计算结果。
2．出示课本69页自主练习第二题根据试商情况，快速说出各题准确商。
学生先观察竖式，根据试商的情况，快速地说出各题的准确商。
3. 出示课本70页自主练习第六题
学生弄清题意后，先估计一下，大约需要多少排，然后想一想试商时，需要把35看作多少来试商。学生可能会把35看作30或40来试商，然后再调整商的大小。
4．出示课本71页自主练习第12题 野营。
（1） 男、女生各需要多少顶帐篷？
（2） 需要准备多少口锅？
先让学生看图理解题意，找出商量关系。再解答。分别求出男女生需要多少顶帐篷，学生交流认识，教师重点指导本题五入法的应用。课件展示学生计算：
（1）144÷12＝12（顶） 108÷12＝9（顶）
先求男、女生一共多少人，再算结果里面有多少个18就是需要准备多少口锅？学生根据问题（2）条件，计算。课件展示学生计算：
144＋108＝252（人） 252÷18＝14（口）
或：144÷18＝8（口） 108÷18＝6（口） 8＋6＝14（口）
5、梳理总结，提升认知：
通过这节课的学习，你认为最大的收获是什么？把你的收获和大家分享一下吧！
板书设计： 五入法试商
20 6 7
8 0
商6小了 改商7
使用说明：
1、教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：
（1）问题情境导入，将计算与解决生活中的问题有机结合。教学时，我用果园采摘苹果的方式引入，并利用多媒体，借助情境图，把数学与农业生产相结合，引导学生提出数学问题，合作交流，共同解决问题。学生既学习数学知识的同时，又获得了有关的科学知识。
（2）秉承学生为主体的教学理念，培养学生的自学能力。学生在学习了除数是整十数的计算基础上，对商有余数的除法有了一定的认识，了解了除数是接
近整十数用“五入”法试商的方法。在教学中，我调动学生认知的积极性，出示例题算式后，先让学生独立思考并进行估算，再以小组讨论的方式研究126÷18的笔算方法。解题时让学生自己说出解题思路，讲解解题过程。通过讲练结合的方式，让学生真正掌握了“五入法”试商这一教学难点。
（3）从易到难，分层次练习，提高学生利用数学知识解决实际问题的能力。在练习的设计运用上，从易到难，分层次练习，深化学生对“五入法”试商的理解与运用。通过学生练习试商，到解决生活中的数学问题这样一个练习过程，指导学生认识数学源于生活，应用于生活的教学理念。
2、使用建议。三位数除以两位数对于学生来说是个难点，指导学生养成把余数和除数比较大小，自觉验算的良好的习惯，有利于学生在练习中不断熟练方法，掌握技巧。
3、需破解的问题。
三位数除以两位数的数学教学，确定试商位置，指导学生真正的理解算理。在学习五入法试商时, 把除数看成接近整十数来试商，学生们在练习中却用商去乘整十数，接着再用被除数减去乘出来的数，这样除数发生了变化，得不出准确的商了。