1 如图，矩形ABOC 的面积为3，反比例函数y=2 已知如图，A 是反比例函数y=
k
的图象过点A ，则k= x
8、如图，过反比例函数 y =(k ≠0) 图象上任意两点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，连结OA 、OB ，设AC 与OB 的交点为E ，⊿AOE 与梯形ECDB 的面积分别为 S1 、S2，比较它们的大小，可得 ( )
A ．S1>S2 B．S1=S2 C．S1
k
9（2010•北海）如图，A 、B 是双曲线y=上的点，分别过A 、B 两点作x 轴、y 轴的垂线段．S1，
x
S2，S3分别表示图中三个矩形的面积，若S3=1，且S1+S2=4，则k 值为 10、. 如图在反比例函数y=-
k x
k
的图象上的一点，AB 丄x 轴于点B ，且△ABO 的面积是3，x
则k 的值是
1题图 2题图
3、如图，P 是反比例函数y =
4
（x ＞0）的图象上有三点P1、P2、P3，它们的横坐标依次为1，2，3，x
分别过这3个点作x 轴y 轴的垂线，设图中阴影部分面积依次为S1、S2、S3，则S1+S2+S3=
3题
4题
11、如图，在x 轴的正半轴上依次截取O A A =1=A 1A 2=2A 3分A 1、A 2、A 、A 、A 345别作x 轴的垂线与反比例函数y =
A =3A 4，A A 过点4
k
(k ≠0) 的图象上一点，过P 点分别向x 轴、y 轴作垂线，所得到的x
2
(x ≠0)的图象相交于点x
图中阴影部分的面积为6，则这个反比例函数的解析式为（ ）
6633 B. y = C. y =- D. y = x x x x
k
4、如图：点A 在双曲线 y =(k ≠0) 上，AB ⊥x 轴于B ，且⊿AOB 的面积S ⊿AOB=2，则k=
x
A. y =-
5、（2010•山西）如图，A 是反比例函数图象上一点，过点A 作AB ⊥y 轴于点B ，点P 在x 轴上，△ABP 面积为2，则这个反比例函数的解析式为
，得直角三角形并设其面积分P 、P 、P 、P OPA 1、P 234511、A 1P 2A 2、A 2P 3A 3、A 3P 4A 4、A 4P 5A 5，别为S 1、S 2、S 3、S 4、S 5，则S 5的值为．
y =
2
9题
10题
11题
12题
8题 5题 6题 7题
6、如图，A 是反比例函数图象上一点，过点A 作AB ⊥X 轴于点B ，点P 在Y 轴上，△ABP 面积为2，则这个反比例函数的解析式为 7、（2011•东营）如图，直线l 和双曲线y=
k
(k＞0) 交于A 、B 两点，P 是线段AB 上的点（不与A 、x
13题
14题
15题
B 重合），过点A 、B 、P 分别向x 轴作垂线，垂足分别为C 、D 、E ，连接OA 、OB 、0P ，设△AOC 的面积为S1、△BOD 的面积为S2、△POE 的面积为S3，则（ ）
S1＜S2＜S3 B. S1＞S2＞S3 C ．S1=S2＞S3 D ．S1=S2＜S3
16题
12（2011•孝感）如图，点A 在双曲线y=
13
上，点B 在双曲线y=上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x x x
19、如图，点A 是反比例函数y =
2(x ＞0) 的图象上任意一点，AB ∥x 轴交反比例函数y =－3 的图
轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为
13、反比例函数在第一象限内的图象如图．作一条平行于x 轴的直线交y1，y2于B 、A ，
连OA ，过B 作BC ∥OA ，交x 轴于C ，若四边形OABC 的面积为3，则k=（ ）
k 1k 2
14（2011•防城港）如图，是反比例函数y=和y=（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB ∥
x x
x 轴，并分别交两条曲线于A 、B 两点，若S △AOB=2，则k2-k1的值是
15（2011•桂林）双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，y1=
4
，过y1上的任意一点A ，作x 轴的x
象于点B ，以AB 为边作□ABCD ，其中C 、D 在x 轴上，则S □ABCD 为( D ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
第19题图
图4
平行线交y2于B ，交y 轴于C ，若S △AOB=1，则y2的解析式是
16（2010•孝感）双曲线y=
20、如图3，已知双曲线y =
k
(k
42
与y=在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y 轴的直线分x x
相交于点C ．若点A 的坐标为（-6，4），则△AOC 的面积为（ ）
A ．12 B ．9 C ．6 D ．4
21、（泉州南安市）如图4 ，已知点A 在双曲线y=
别交双曲线于A ，B 两点，连接OA ，OB ，则△AOB 的面积为
k 1k 2
y = 和 在第一象限内的图x x
象依次是C 1和C 2，设点P 在C 1上，PC ⊥x 轴于点C ，交C 2于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交C 2于点B ，则四边形PAOB 的面积为
A．k 1+k 2 B．k 1-k 2 C ．k 1⋅k 2 D. k 1⋅k 2-k 2
17、（2012广西贵港）如图所示，两个反比例函数y =
17题 18、（2011•河北）根据图1所示的程序，得到了y 与x 的函数图象，如图2．若点M 是y 轴正半轴上任意一点，过点M 作PQ ∥x 轴交图象于点P ，Q ，连接OP ，OQ ．则以下结论： ①x ＜0 时，
6
上，且 OA=4，过A 作AC ⊥x 轴于C ，x
OA 的垂直平分线交OC 于B ．（1）则△AOC 的面积=，（2）△ABC 的周长为 22、如图，已知矩形OABC 的面积为
k 100
，它的对角线OB 与双曲线y=相交于点D ，且OB ：
x 3
OD=5：3，则23、（2010•烟台）如图，在平面直角坐标系中，点O 为原点，菱形OABC 的对角线OB 在x 轴上，顶点A 在反比例函数y=
2
的图象上，则菱形的面积为 x
24、（2010•无锡）如图，已知梯形ABCO 的底边AO 在x 轴上，BC ∥AO ，AB ⊥AO ，过点C 的双曲线y=
k
交OB 于D ，且OD ：DB=1：2，若△OBC 的面积等于3，则k 的值（ x
②△OPQ 的面积为定值． ③x ＞0时，y 随x 的增大而增大． ④MQ=2PM． ⑤∠POQ 可以等于90°．其中正确结论是（ ） A 、①②④ B 、②④⑤ C 、③④⑤ D 、②③⑤
18题
25、如图，已知双曲线
y 1=
14(x >0)y 2=4(x >0)y 2=x x 上的一点，且PA x ，，点P 为双曲线
y 1=
1
x 于D 、C 两点，则△PCD 的面积
25、如图，已知双曲线
y 1=
14(x >0)y 2=4(x >0)y 2=x x 上的一点，且PA x ，，点P 为双曲线
y 1=
1
x 于D 、C 两点，则△PCD 的面积
⊥x 轴于点A ，PB ⊥为 ．
y 轴于点B ，PA 、PB 分别交双曲线
y
⊥x 轴于点A ，PB ⊥为 ．
y 轴于点B ，PA 、PB 分别交双曲线
y
l 1
l 2
B
O
P A
l 1
l 2
B
O
P A
26、如图，两个反比例函数y =
12
和y =-的图象分别是l 1和l 2．设点P 在l 1上，PC ⊥x 轴，垂x x
26、如图，两个反比例函数y =
12
和y =-的图象分别是l 1和l 2．设点P 在l 1上，PC ⊥x 轴，垂x x
足为C ，交l 2于点A ，PD ⊥y 轴，垂足为D ，交l 2于点B ，则三角形P AB 的面积为（ ） （A ）3 （B ）4 （C ）
足为C ，交l 2于点A ，PD ⊥y 轴，垂足为D ，交l 2于点B ，则三角形P AB 的面积为（ ） （A ）3 （B ）4 （C ）
9
（D ）5 29
（D ）5 2
解答题 解答题
y =
1x
1
y 1=(x >0)
x 反比例函数 与一次函数y=kx+b交于点A(1，8 ) 和 2
y =-
1
y 1=(x >0)
x 反比例函数 与一次函数y=kx+b交于点A(1，8 ) 和 2
y =-
y =
1
x
B (4，n) ，
求：⑴这两个函数的解析式； ⑵三角形⊿AOB 的面积。
x
B (4，n) ，
求：⑴这两个函数的解析式； ⑵三角形⊿AOB 的面积。
x
l
l
l l
1 如图，矩形ABOC 的面积为3，反比例函数y=2 已知如图，A 是反比例函数y=
k
的图象过点A ，则k= x
8、如图，过反比例函数 y =(k ≠0) 图象上任意两点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，连结OA 、OB ，设AC 与OB 的交点为E ，⊿AOE 与梯形ECDB 的面积分别为 S1 、S2，比较它们的大小，可得 ( )
A ．S1>S2 B．S1=S2 C．S1
k
9（2010•北海）如图，A 、B 是双曲线y=上的点，分别过A 、B 两点作x 轴、y 轴的垂线段．S1，
x
S2，S3分别表示图中三个矩形的面积，若S3=1，且S1+S2=4，则k 值为 10、. 如图在反比例函数y=-
k x
k
的图象上的一点，AB 丄x 轴于点B ，且△ABO 的面积是3，x
则k 的值是
1题图 2题图
3、如图，P 是反比例函数y =
4
（x ＞0）的图象上有三点P1、P2、P3，它们的横坐标依次为1，2，3，x
分别过这3个点作x 轴y 轴的垂线，设图中阴影部分面积依次为S1、S2、S3，则S1+S2+S3=
3题
4题
11、如图，在x 轴的正半轴上依次截取O A A =1=A 1A 2=2A 3分A 1、A 2、A 、A 、A 345别作x 轴的垂线与反比例函数y =
A =3A 4，A A 过点4
k
(k ≠0) 的图象上一点，过P 点分别向x 轴、y 轴作垂线，所得到的x
2
(x ≠0)的图象相交于点x
图中阴影部分的面积为6，则这个反比例函数的解析式为（ ）
6633 B. y = C. y =- D. y = x x x x
k
4、如图：点A 在双曲线 y =(k ≠0) 上，AB ⊥x 轴于B ，且⊿AOB 的面积S ⊿AOB=2，则k=
x
A. y =-
5、（2010•山西）如图，A 是反比例函数图象上一点，过点A 作AB ⊥y 轴于点B ，点P 在x 轴上，△ABP 面积为2，则这个反比例函数的解析式为
，得直角三角形并设其面积分P 、P 、P 、P OPA 1、P 234511、A 1P 2A 2、A 2P 3A 3、A 3P 4A 4、A 4P 5A 5，别为S 1、S 2、S 3、S 4、S 5，则S 5的值为．
y =
2
9题
10题
11题
12题
8题 5题 6题 7题
6、如图，A 是反比例函数图象上一点，过点A 作AB ⊥X 轴于点B ，点P 在Y 轴上，△ABP 面积为2，则这个反比例函数的解析式为 7、（2011•东营）如图，直线l 和双曲线y=
k
(k＞0) 交于A 、B 两点，P 是线段AB 上的点（不与A 、x
13题
14题
15题
B 重合），过点A 、B 、P 分别向x 轴作垂线，垂足分别为C 、D 、E ，连接OA 、OB 、0P ，设△AOC 的面积为S1、△BOD 的面积为S2、△POE 的面积为S3，则（ ）
S1＜S2＜S3 B. S1＞S2＞S3 C ．S1=S2＞S3 D ．S1=S2＜S3
16题
12（2011•孝感）如图，点A 在双曲线y=
13
上，点B 在双曲线y=上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x x x
19、如图，点A 是反比例函数y =
2(x ＞0) 的图象上任意一点，AB ∥x 轴交反比例函数y =－3 的图
轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为
13、反比例函数在第一象限内的图象如图．作一条平行于x 轴的直线交y1，y2于B 、A ，
连OA ，过B 作BC ∥OA ，交x 轴于C ，若四边形OABC 的面积为3，则k=（ ）
k 1k 2
14（2011•防城港）如图，是反比例函数y=和y=（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB ∥
x x
x 轴，并分别交两条曲线于A 、B 两点，若S △AOB=2，则k2-k1的值是
15（2011•桂林）双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，y1=
4
，过y1上的任意一点A ，作x 轴的x
象于点B ，以AB 为边作□ABCD ，其中C 、D 在x 轴上，则S □ABCD 为( D ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
第19题图
图4
平行线交y2于B ，交y 轴于C ，若S △AOB=1，则y2的解析式是
16（2010•孝感）双曲线y=
20、如图3，已知双曲线y =
k
(k
42
与y=在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y 轴的直线分x x
相交于点C ．若点A 的坐标为（-6，4），则△AOC 的面积为（ ）
A ．12 B ．9 C ．6 D ．4
21、（泉州南安市）如图4 ，已知点A 在双曲线y=
别交双曲线于A ，B 两点，连接OA ，OB ，则△AOB 的面积为
k 1k 2
y = 和 在第一象限内的图x x
象依次是C 1和C 2，设点P 在C 1上，PC ⊥x 轴于点C ，交C 2于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交C 2于点B ，则四边形PAOB 的面积为
A．k 1+k 2 B．k 1-k 2 C ．k 1⋅k 2 D. k 1⋅k 2-k 2
17、（2012广西贵港）如图所示，两个反比例函数y =
17题 18、（2011•河北）根据图1所示的程序，得到了y 与x 的函数图象，如图2．若点M 是y 轴正半轴上任意一点，过点M 作PQ ∥x 轴交图象于点P ，Q ，连接OP ，OQ ．则以下结论： ①x ＜0 时，
6
上，且 OA=4，过A 作AC ⊥x 轴于C ，x
OA 的垂直平分线交OC 于B ．（1）则△AOC 的面积=，（2）△ABC 的周长为 22、如图，已知矩形OABC 的面积为
k 100
，它的对角线OB 与双曲线y=相交于点D ，且OB ：
x 3
OD=5：3，则23、（2010•烟台）如图，在平面直角坐标系中，点O 为原点，菱形OABC 的对角线OB 在x 轴上，顶点A 在反比例函数y=
2
的图象上，则菱形的面积为 x
24、（2010•无锡）如图，已知梯形ABCO 的底边AO 在x 轴上，BC ∥AO ，AB ⊥AO ，过点C 的双曲线y=
k
交OB 于D ，且OD ：DB=1：2，若△OBC 的面积等于3，则k 的值（ x
②△OPQ 的面积为定值． ③x ＞0时，y 随x 的增大而增大． ④MQ=2PM． ⑤∠POQ 可以等于90°．其中正确结论是（ ） A 、①②④ B 、②④⑤ C 、③④⑤ D 、②③⑤
18题
25、如图，已知双曲线
y 1=
14(x >0)y 2=4(x >0)y 2=x x 上的一点，且PA x ，，点P 为双曲线
y 1=
1
x 于D 、C 两点，则△PCD 的面积
25、如图，已知双曲线
y 1=
14(x >0)y 2=4(x >0)y 2=x x 上的一点，且PA x ，，点P 为双曲线
y 1=
1
x 于D 、C 两点，则△PCD 的面积
⊥x 轴于点A ，PB ⊥为 ．
y 轴于点B ，PA 、PB 分别交双曲线
y
⊥x 轴于点A ，PB ⊥为 ．
y 轴于点B ，PA 、PB 分别交双曲线
y
l 1
l 2
B
O
P A
l 1
l 2
B
O
P A
26、如图，两个反比例函数y =
12
和y =-的图象分别是l 1和l 2．设点P 在l 1上，PC ⊥x 轴，垂x x
26、如图，两个反比例函数y =
12
和y =-的图象分别是l 1和l 2．设点P 在l 1上，PC ⊥x 轴，垂x x
足为C ，交l 2于点A ，PD ⊥y 轴，垂足为D ，交l 2于点B ，则三角形P AB 的面积为（ ） （A ）3 （B ）4 （C ）
足为C ，交l 2于点A ，PD ⊥y 轴，垂足为D ，交l 2于点B ，则三角形P AB 的面积为（ ） （A ）3 （B ）4 （C ）
9
（D ）5 29
（D ）5 2
解答题 解答题
y =
1x
1
y 1=(x >0)
x 反比例函数 与一次函数y=kx+b交于点A(1，8 ) 和 2
y =-
1
y 1=(x >0)
x 反比例函数 与一次函数y=kx+b交于点A(1，8 ) 和 2
y =-
y =
1
x
B (4，n) ，
求：⑴这两个函数的解析式； ⑵三角形⊿AOB 的面积。
x
B (4，n) ，
求：⑴这两个函数的解析式； ⑵三角形⊿AOB 的面积。
x
l
l
l l