2014中考数学复习资料
目录 1基础巩固 2扩展提高 3基础回扣
1基础
一、选择题：
1．如图1，将一等边三角形剪去一个角后，∠1+∠2等于（ ）【2006年济宁市课改实验区中考题】 A ．120
B ．240
C ．300
D ．360
2．秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面2米（左右对称），如图2所示，则该秋千所荡过的圆弧长为（ ）【2006年黔南中考题】
A ．π米
B ．2π米
C ．
4
π米 3
D ．
4米 3
1
2
3．如图3，⊙○的半径为5，弦AB 的长为8，点M 在线段AB （包括端点
A ，B ）上移动，则OM 的取值范围是（ ）【2006年湛江市中考题】
Ａ．3≤OM ≤5 Ｃ．4≤OM ≤5
Ｂ．3≤OM
4．如图
4，⊙I 是△ABC
的内切圆，D ，
E ，F 为三个切点，若∠DEF =52，
则∠A 的度数为（ ）【2006年聊城市课改实验区中考题】
Ａ．
76
Ｂ．68 Ｃ．52
5．将一矩形纸片按如图5方式折叠，BC ，BD 为折痕，折叠后A 'B 与E 'B 在同一条直线上，则∠CBD 的度数（ ）【2006年淄博市中考题】
A ．大于90° B ．等于90°
C ．小于90° D ．不能确定
6．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在 地面上形成的投影不可能是（ ）【2006年浙江省课改实验区中考题】
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
二、填空题：
7．如图6，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了 米．【2006年常州市课改实验区中考题】
30
A O
B
8．小明自制了一个翘翘板，它的左、右臂OA ，OB 的长分别为1米，2米．如图7所示，当点B 经过的路径长为1米时，点A 经过的路径长为______米．【2006年山西省中考题】
9．如图8，△ABC 是⊙○的内接三角形，∠B =50，点P 在弧CA 上移动
（点P 不与点A ，C 重合），则α的变化范围是 ．【2006年吉林省课 改实验区中考题】 A
P O α
B C
10．如图9，⊙○的半径为3，OA =6，AB 切O 于B ，弦BC ∥OA ，连结AC ，图中阴影部分的面积为 ．【2006年南充市课改实验区中考题】
11．如图10，已知在⊙O 中，直径MN =10，正方形ABCD 的四个顶点分别在半径OM ，OP 以及⊙O 上，并且∠POM =45，则AB 的长为 ．【2006年沈阳市课改实验区中考题】
12．如图11，这是一个供滑板爱好者使
用的U 型池，该U 型池可以看成是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成．中间可供滑行部分的截面是半径为4m 的半圆，其边缘AB =CD =20m ，点E 在CD 上，CE =2m ，一滑板爱好者从A 点滑到E 点，则他滑行的最短距离约为___________m ．（边缘部分的厚度忽略不计，结果保留整数）
【2006年贵阳市课改实验区中考题】
三、解答题：
13．如图12，在梯形纸片ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＞CD ，将纸片沿过点D 的直线折叠，使点C 落在AD 上的点C′处，折痕DE 交BC 于点E ，连结C′E． （1）求证：四边形CDC′E是菱形； （2）若BC ＝CD ＋AD ，试判断四边形ABED 的形状，并加以证明． 【2006年南昌市中考题】
14．如图13，已知直线AB 经过O 上的点C ，并且OA =OB ，CA =CB ，那么直线AB 是题】
O 的切线吗？为什么？【2006年衡阳市课改实验区中考
B
15．如图14，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角∠BPC 为30，窗户的一部分在教室地面所形成的影
长PE 为3.5米，窗户的高度AF 为2.5米．求窗外遮阳蓬外端一点D 到窗户上椽的距离
AD ．（结果精确0.1米）
【2006年宜昌市课改实验区中考题】
16．如图15，已知△ABC 的面积为3，且AB AC ，现将△ABC 沿CA 方
向平移CA 长度得到△EFA ．
（1）求△ABC 所扫过的图形的面积；
（2）试判断AF 与BE 的位置关系，并说明理由；
（3）若∠BEC =15，求AC 的长．【2006年辽宁省十一市课改实验区
中考题】
17．将图16中的矩形ABCD 沿对角线AC 剪开，再把△ABC 沿着AD 方向平移，得到图17中的△A 'BC '，除△ADC 与△C 'BA '全等外，你还可以指出哪几对全等的三角形（不能添加辅助线和字母）？请选择其中一对加．．．以证明． 【2006年南宁中考题】
图16
18．菏泽市在城市建设中，要折除旧烟囱AB （如图18所示），在烟囱正西方向的楼CD 的顶端C ，测得烟囱的顶端A 的仰角
为45，底端B 的俯角为30，已量得DB =21m ．
图17
'
（1）在原图上画出点C 望点A 的仰角和点C 望点B 的俯角，并分别标出
仰角和俯角的大小．
（2）拆除时若让烟囱向正东倒下，试问：距离烟囱东方35m 远的一棵大树
是否被歪倒的烟囱砸着？请说明理由．【2006年菏泽市课改实验区中考题】 19．如图19巴中市城市规划期间，欲拆除一建筑物AB ，已知距建筑物AB 水平距离17m 的C 处有一堡坎，该堡坎的坡面CD 的坡度i =2:1，堡坎高
DF 为2m ，在堡坎D 处测得建筑物顶A 的仰角为30，在CE 之间是宽4m
的行车道．试问：在拆除建筑物时，为确保安全是否将此行车道封上？请说明理由．【2006年巴中市中考题】
20．如图20，在Rt △ABC 与Rt △ABD 中，
∠ABC =∠BAD =90
，
A
AD =BC ，AC ，BD 相交于点G ，过点A 作AE ∥DB 交CB 的延长线于
点E ，过点B 作BF ∥CA 交DA 的延长线于点F ，AE ，BF 相交于点H ． （1）图中有若干对三角形是全等的，请你任选一对进行证明；（不添加任何
辅助线）
（2）证明四边形AHBG 是菱形； （3）若使四边形AHBG 是正方形，还需在Rt △ABC 的边长之间添加一个
什么条件？请你写出这个条件．（不必证明）【2006年济南市课改实验区中考题】 21．元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸
链，小颖测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表：
系中描出相应的点，猜想y 与x 的函数关系，并求出函数关系式； ⑵教室天花板对角线长10m ，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则每根彩纸链至少用多少个纸环？【
2006年山东省济南市课改实验区中考题】
2提高
一. 选择题(本题有6个小题, 每小题4
分, 共24分．每小题只有一个选项是正确的.)
1． 如果ab =-1, 那么两个实数a , b 一定是( )
A ．互为倒数 B ．-1和+1 C ．互为相反数 D ．互为
负倒数
2．下列运算正确的是（ ） A ．(ab )3=a 3b B ．D ．(a +b ) 2=a 2+b 2
3．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（ ） A ．平均数是9 B ．中位数是9 C ．众数是5 D ．极差是5
4．长方体的主视图、俯视图如右图所示， 则其左视图面积为（ ）
A ．3 B ．4 C ．12 D ．16 5．在6张完全相同的卡片上分别画上线段、
等边三角形、平行四边形、直角梯形、双曲线、圆，在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是（ ） A ．
-a -b
=-1 C ．a 6÷a 2=a 3
a +b
1121
B ． C ． D ． 6233
C
D
A
O P
（第6题）
6．如图，已知⊙O 的半径为r ，C 、D 是直径AB 的同侧圆周上的两点，
B
∠AOC =1000，D 是BC 的中点，动点P 在线段AB 上，则
PC ＋PD 的最小值为 （ ） A ．r B
r C
D
二．填空题(本题有8个小题，每小题5分．共40分) 7． 实数a , b 满足3a -+b =0，则a 的值为 ．
2b
9． 在同一坐标系中，图形a 是图形b 向上平移3个单位长度，再向左平移
2个单位得到，
如果图形a 中A 点的坐标为（4，－2），则图形b 中与A 点对应的A '点的坐标为___ ____.
10．如图，在四边形纸片ABCD 中，∠A =130°，∠C =40°，现将其右下角向
内折出∆FGE ，折痕为EF ，恰使GF ∥AD ，GE ∥CD ，则∠B 的度数为 ．
A
G F
B
D
E （第12题）
（第10题）
b
⎧⎪a (a >b , a ≠0)
11．对于实数a 、b ，定义运算⊗如下：a ⊗b =⎨， 例
-b ⎪⎩a (a ≤b , a ≠0)
如
2⊗4=2
-4
=
1
. 计算 [3⊗2]⨯[(-3) ⊗2]= . 13．已知直线y 1=x ，y 2=
x +1，y 3=-x +
6的图象如图所示，无论
33
x 取何值，当y 总取y 1
、y 2、y 3中的最小值时， y 的最大值为
14． 若关于t 的不等式组⎨
⎧t -a ≥0
恰好有三个整数解，则关于x 的一次
2t +1≤4⎩
函数y =
1
x -a 4
的图像与反比例函数y =
3a +2
的图像的公共点的个数为. x
三、解答题(本题有8个小题，共86分，解答应写出文字说明, 证明过程或
推演步骤.)
0︒-1︒
15．（本题满分7
分）计算(π-3.14) +(sin30) +-4cos 4516．（本题满分9分）已知[(x -y ) -(x +y ) +y (2x -y )]÷(-2y ) =2．
求
22
8x 2
-的值．
4x 2-y 22x -y
k
(x >0)于A ，B 两x
17．（本题满分10分） 如图，直线AB 交双曲线y =
点， 交x 轴于点C (4a ,0) ， AB =2BC ，过点B 作BM ⊥x 轴于点M ， 连结OA ，若OM =3MC ，S △OAC =8，则k 的值为多少？
（第17题）
18. （本题满分10分）如图，在菱形ABCD 中，AB ＝3，∠A ＝60°，以
点D 为圆心的
⊙D 与AB 相切于点E ，与DC 相交于点F . （1）求证：⊙D 与BC 也相切；
（2）求劣弧EF 的长(结果保留π) ．
（第18题）
19．（本小题满分12分）某商家计划从厂家采购A ，B 两种产品共20件，
产品的采购单价（元/件）是采购数量（件）的一次函数，下表提供了部分采购数据．
（1）求A 产品的采购数量与采购单价的函数关系式；
（2）该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价出售A ，B 两
种产品，且全
部售完，在A 产品的采购数量不小于11且不大于15的条件下，求采购A 种
产品多少件时总利润最大，并求最大利润．
20．（本小题满分12分）如图，在△ABC 中，∠CAB =90°，D 是斜边BC
上的中点，
E 、F 分别是AB 、AC 边上的点，且DE ⊥DF .
（1）若AB =AC ，BE +CF =4，求四边形AEDF 的面积。 （2）求证：BE +CF =EF
B
D
2
2
2
2
A
E 。 E
F
C
D
F
C
A
21．（本小题满分13分）已知关于x 的方程x －( m ＋n ＋1) x ＋m ＝0的两个
实数根为α、β．
（1）求证：α＋β＝m ＋n ＋1，αβ＝m ；
（2）若点P （α，β）在△ABC 的三条边上运动，且△ABC 顶点的坐标分别为A （1，2），
B （
15
，C （1，1），问是否存在点P ，使m ＋n ＝ ？若存在， ，1）
2 4
求出点P 的
坐标；若不存在，请说明理由．
22．（本题满分13分）已知抛物线y 1=ax 2+bx +c (a ≠0) 的对称轴是直线l ，
顶点为M .
若自变量x 与函数值y 1的部分对应值如下表所示：
（1）求y 1与x 之间的函数关系式；
（2）若经过点T (0,t ) 作垂直于y 轴的直线l '，A 为直线l '上的动点，线段
AM 的垂直平分线交直线l 于点B ，点B 关于直线AM 的对称点为P ， 记作P (x , y 2) ；
① 用含x 和t 的代数式表示y 2；
② 当x 取任意实数时，若对于同一个x ，有y 1
答案
一. 选择题(本题有6个小题, 每小题4分
, 共24分) 二. 填空题(本题有8个小题，每小题4分．共40分)
7．1 8. a (1-3b ) 9. (6,-5) 10. 950
2
11．1
12.
3 13. 2 14. 1或0（ 答对一个给≤d ≤
22
3分，答错0分） 3考前
先易后难 自信 吃巧克力
2014中考数学复习资料
目录 1基础巩固 2扩展提高 3基础回扣
1基础
一、选择题：
1．如图1，将一等边三角形剪去一个角后，∠1+∠2等于（ ）【2006年济宁市课改实验区中考题】 A ．120
B ．240
C ．300
D ．360
2．秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面2米（左右对称），如图2所示，则该秋千所荡过的圆弧长为（ ）【2006年黔南中考题】
A ．π米
B ．2π米
C ．
4
π米 3
D ．
4米 3
1
2
3．如图3，⊙○的半径为5，弦AB 的长为8，点M 在线段AB （包括端点
A ，B ）上移动，则OM 的取值范围是（ ）【2006年湛江市中考题】
Ａ．3≤OM ≤5 Ｃ．4≤OM ≤5
Ｂ．3≤OM
4．如图
4，⊙I 是△ABC
的内切圆，D ，
E ，F 为三个切点，若∠DEF =52，
则∠A 的度数为（ ）【2006年聊城市课改实验区中考题】
Ａ．
76
Ｂ．68 Ｃ．52
5．将一矩形纸片按如图5方式折叠，BC ，BD 为折痕，折叠后A 'B 与E 'B 在同一条直线上，则∠CBD 的度数（ ）【2006年淄博市中考题】
A ．大于90° B ．等于90°
C ．小于90° D ．不能确定
6．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在 地面上形成的投影不可能是（ ）【2006年浙江省课改实验区中考题】
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
二、填空题：
7．如图6，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了 米．【2006年常州市课改实验区中考题】
30
A O
B
8．小明自制了一个翘翘板，它的左、右臂OA ，OB 的长分别为1米，2米．如图7所示，当点B 经过的路径长为1米时，点A 经过的路径长为______米．【2006年山西省中考题】
9．如图8，△ABC 是⊙○的内接三角形，∠B =50，点P 在弧CA 上移动
（点P 不与点A ，C 重合），则α的变化范围是 ．【2006年吉林省课 改实验区中考题】 A
P O α
B C
10．如图9，⊙○的半径为3，OA =6，AB 切O 于B ，弦BC ∥OA ，连结AC ，图中阴影部分的面积为 ．【2006年南充市课改实验区中考题】
11．如图10，已知在⊙O 中，直径MN =10，正方形ABCD 的四个顶点分别在半径OM ，OP 以及⊙O 上，并且∠POM =45，则AB 的长为 ．【2006年沈阳市课改实验区中考题】
12．如图11，这是一个供滑板爱好者使
用的U 型池，该U 型池可以看成是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成．中间可供滑行部分的截面是半径为4m 的半圆，其边缘AB =CD =20m ，点E 在CD 上，CE =2m ，一滑板爱好者从A 点滑到E 点，则他滑行的最短距离约为___________m ．（边缘部分的厚度忽略不计，结果保留整数）
【2006年贵阳市课改实验区中考题】
三、解答题：
13．如图12，在梯形纸片ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＞CD ，将纸片沿过点D 的直线折叠，使点C 落在AD 上的点C′处，折痕DE 交BC 于点E ，连结C′E． （1）求证：四边形CDC′E是菱形； （2）若BC ＝CD ＋AD ，试判断四边形ABED 的形状，并加以证明． 【2006年南昌市中考题】
14．如图13，已知直线AB 经过O 上的点C ，并且OA =OB ，CA =CB ，那么直线AB 是题】
O 的切线吗？为什么？【2006年衡阳市课改实验区中考
B
15．如图14，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角∠BPC 为30，窗户的一部分在教室地面所形成的影
长PE 为3.5米，窗户的高度AF 为2.5米．求窗外遮阳蓬外端一点D 到窗户上椽的距离
AD ．（结果精确0.1米）
【2006年宜昌市课改实验区中考题】
16．如图15，已知△ABC 的面积为3，且AB AC ，现将△ABC 沿CA 方
向平移CA 长度得到△EFA ．
（1）求△ABC 所扫过的图形的面积；
（2）试判断AF 与BE 的位置关系，并说明理由；
（3）若∠BEC =15，求AC 的长．【2006年辽宁省十一市课改实验区
中考题】
17．将图16中的矩形ABCD 沿对角线AC 剪开，再把△ABC 沿着AD 方向平移，得到图17中的△A 'BC '，除△ADC 与△C 'BA '全等外，你还可以指出哪几对全等的三角形（不能添加辅助线和字母）？请选择其中一对加．．．以证明． 【2006年南宁中考题】
图16
18．菏泽市在城市建设中，要折除旧烟囱AB （如图18所示），在烟囱正西方向的楼CD 的顶端C ，测得烟囱的顶端A 的仰角
为45，底端B 的俯角为30，已量得DB =21m ．
图17
'
（1）在原图上画出点C 望点A 的仰角和点C 望点B 的俯角，并分别标出
仰角和俯角的大小．
（2）拆除时若让烟囱向正东倒下，试问：距离烟囱东方35m 远的一棵大树
是否被歪倒的烟囱砸着？请说明理由．【2006年菏泽市课改实验区中考题】 19．如图19巴中市城市规划期间，欲拆除一建筑物AB ，已知距建筑物AB 水平距离17m 的C 处有一堡坎，该堡坎的坡面CD 的坡度i =2:1，堡坎高
DF 为2m ，在堡坎D 处测得建筑物顶A 的仰角为30，在CE 之间是宽4m
的行车道．试问：在拆除建筑物时，为确保安全是否将此行车道封上？请说明理由．【2006年巴中市中考题】
20．如图20，在Rt △ABC 与Rt △ABD 中，
∠ABC =∠BAD =90
，
A
AD =BC ，AC ，BD 相交于点G ，过点A 作AE ∥DB 交CB 的延长线于
点E ，过点B 作BF ∥CA 交DA 的延长线于点F ，AE ，BF 相交于点H ． （1）图中有若干对三角形是全等的，请你任选一对进行证明；（不添加任何
辅助线）
（2）证明四边形AHBG 是菱形； （3）若使四边形AHBG 是正方形，还需在Rt △ABC 的边长之间添加一个
什么条件？请你写出这个条件．（不必证明）【2006年济南市课改实验区中考题】 21．元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸
链，小颖测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表：
系中描出相应的点，猜想y 与x 的函数关系，并求出函数关系式； ⑵教室天花板对角线长10m ，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则每根彩纸链至少用多少个纸环？【
2006年山东省济南市课改实验区中考题】
2提高
一. 选择题(本题有6个小题, 每小题4
分, 共24分．每小题只有一个选项是正确的.)
1． 如果ab =-1, 那么两个实数a , b 一定是( )
A ．互为倒数 B ．-1和+1 C ．互为相反数 D ．互为
负倒数
2．下列运算正确的是（ ） A ．(ab )3=a 3b B ．D ．(a +b ) 2=a 2+b 2
3．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（ ） A ．平均数是9 B ．中位数是9 C ．众数是5 D ．极差是5
4．长方体的主视图、俯视图如右图所示， 则其左视图面积为（ ）
A ．3 B ．4 C ．12 D ．16 5．在6张完全相同的卡片上分别画上线段、
等边三角形、平行四边形、直角梯形、双曲线、圆，在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是（ ） A ．
-a -b
=-1 C ．a 6÷a 2=a 3
a +b
1121
B ． C ． D ． 6233
C
D
A
O P
（第6题）
6．如图，已知⊙O 的半径为r ，C 、D 是直径AB 的同侧圆周上的两点，
B
∠AOC =1000，D 是BC 的中点，动点P 在线段AB 上，则
PC ＋PD 的最小值为 （ ） A ．r B
r C
D
二．填空题(本题有8个小题，每小题5分．共40分) 7． 实数a , b 满足3a -+b =0，则a 的值为 ．
2b
9． 在同一坐标系中，图形a 是图形b 向上平移3个单位长度，再向左平移
2个单位得到，
如果图形a 中A 点的坐标为（4，－2），则图形b 中与A 点对应的A '点的坐标为___ ____.
10．如图，在四边形纸片ABCD 中，∠A =130°，∠C =40°，现将其右下角向
内折出∆FGE ，折痕为EF ，恰使GF ∥AD ，GE ∥CD ，则∠B 的度数为 ．
A
G F
B
D
E （第12题）
（第10题）
b
⎧⎪a (a >b , a ≠0)
11．对于实数a 、b ，定义运算⊗如下：a ⊗b =⎨， 例
-b ⎪⎩a (a ≤b , a ≠0)
如
2⊗4=2
-4
=
1
. 计算 [3⊗2]⨯[(-3) ⊗2]= . 13．已知直线y 1=x ，y 2=
x +1，y 3=-x +
6的图象如图所示，无论
33
x 取何值，当y 总取y 1
、y 2、y 3中的最小值时， y 的最大值为
14． 若关于t 的不等式组⎨
⎧t -a ≥0
恰好有三个整数解，则关于x 的一次
2t +1≤4⎩
函数y =
1
x -a 4
的图像与反比例函数y =
3a +2
的图像的公共点的个数为. x
三、解答题(本题有8个小题，共86分，解答应写出文字说明, 证明过程或
推演步骤.)
0︒-1︒
15．（本题满分7
分）计算(π-3.14) +(sin30) +-4cos 4516．（本题满分9分）已知[(x -y ) -(x +y ) +y (2x -y )]÷(-2y ) =2．
求
22
8x 2
-的值．
4x 2-y 22x -y
k
(x >0)于A ，B 两x
17．（本题满分10分） 如图，直线AB 交双曲线y =
点， 交x 轴于点C (4a ,0) ， AB =2BC ，过点B 作BM ⊥x 轴于点M ， 连结OA ，若OM =3MC ，S △OAC =8，则k 的值为多少？
（第17题）
18. （本题满分10分）如图，在菱形ABCD 中，AB ＝3，∠A ＝60°，以
点D 为圆心的
⊙D 与AB 相切于点E ，与DC 相交于点F . （1）求证：⊙D 与BC 也相切；
（2）求劣弧EF 的长(结果保留π) ．
（第18题）
19．（本小题满分12分）某商家计划从厂家采购A ，B 两种产品共20件，
产品的采购单价（元/件）是采购数量（件）的一次函数，下表提供了部分采购数据．
（1）求A 产品的采购数量与采购单价的函数关系式；
（2）该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价出售A ，B 两
种产品，且全
部售完，在A 产品的采购数量不小于11且不大于15的条件下，求采购A 种
产品多少件时总利润最大，并求最大利润．
20．（本小题满分12分）如图，在△ABC 中，∠CAB =90°，D 是斜边BC
上的中点，
E 、F 分别是AB 、AC 边上的点，且DE ⊥DF .
（1）若AB =AC ，BE +CF =4，求四边形AEDF 的面积。 （2）求证：BE +CF =EF
B
D
2
2
2
2
A
E 。 E
F
C
D
F
C
A
21．（本小题满分13分）已知关于x 的方程x －( m ＋n ＋1) x ＋m ＝0的两个
实数根为α、β．
（1）求证：α＋β＝m ＋n ＋1，αβ＝m ；
（2）若点P （α，β）在△ABC 的三条边上运动，且△ABC 顶点的坐标分别为A （1，2），
B （
15
，C （1，1），问是否存在点P ，使m ＋n ＝ ？若存在， ，1）
2 4
求出点P 的
坐标；若不存在，请说明理由．
22．（本题满分13分）已知抛物线y 1=ax 2+bx +c (a ≠0) 的对称轴是直线l ，
顶点为M .
若自变量x 与函数值y 1的部分对应值如下表所示：
（1）求y 1与x 之间的函数关系式；
（2）若经过点T (0,t ) 作垂直于y 轴的直线l '，A 为直线l '上的动点，线段
AM 的垂直平分线交直线l 于点B ，点B 关于直线AM 的对称点为P ， 记作P (x , y 2) ；
① 用含x 和t 的代数式表示y 2；
② 当x 取任意实数时，若对于同一个x ，有y 1
答案
一. 选择题(本题有6个小题, 每小题4分
, 共24分) 二. 填空题(本题有8个小题，每小题4分．共40分)
7．1 8. a (1-3b ) 9. (6,-5) 10. 950
2
11．1
12.
3 13. 2 14. 1或0（ 答对一个给≤d ≤
22
3分，答错0分） 3考前
先易后难 自信 吃巧克力