1.数据8,10,9,11,12的方差是 ( )
A
.2 C. 10 D.50
2.如果一组数据x 1, x 2,… x n 的方差是2,那么另一组数据3x 1, 3x 2,… 3x n 的方差是 ( )A. 2 B. 18 C. 12 D. 6
3.(2003•四川)某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验,班平均分和方差分别为甲=82分,乙=82分,S 甲=245,S 乙=190,那么成绩较为整齐的是( ) 22
A .甲班 B.乙班 C.两班一样整齐 D.无法确定
4.若一组数据a 1,a 2,…,a n 的方差是5,则一组新数据2a 1,2a 2,…,2a n 的方差是( )
A .5 B .10 C .20 D .50
5. 小明与小华本学期都参加了5次数学考试(总分均为100分) ,数学老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定,在作统计分析时,老师需比较这两人5次数学成绩的( ).
A. 平均数; B. 方差; C. 众数; D. 中位数.
二、填空题
1.(2006•浙江)甲、乙两台机器分别罐装每瓶质量为500克的矿泉水.从甲、乙罐装的矿
22泉水中分别随机抽取了30瓶,测算得它们实际质量的方差是:S 甲=4.8,S 乙=3.6.那么 _________ 罐装的矿泉水质量比较稳定.
2.(2002•宁夏)已知一个样本1,4,2,5,3,那么这个样本的标准差是 _________ .
3.已知一个样本1,2,3,x ,5,它的平均数是3,则这个样本的极差是 _________ ;方差是 ________ .
4.(2007•贵阳)如图所示是甲、乙两地某十天的日平均气温统计图,则甲、乙两地这10
22天的日平均气温的方差大小关系为:S 甲 _________ S 乙(用>,=,<填空).
5. 如果一组数据
(1)新数据
(2)新数据
(3)新数据
x 1, x 2,… x n 的平均数是,方差为S 2, 那么 ax 1, ax 2,… ax n 的平均数是 ,方差为 ; x 1+b , x 2+b ,… x n +b 的平均数是 ,方差为 ; ax 1+b , ax 2+b ,… ax n +b 的平均数是 ,方差为 .
1.甲、乙两人在相同条件下各射靶的成绩情况如图所示。
(2) 请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析:
①从平均数和方差相结合看,
分析谁的成绩稳定些; 环数
②从平均数和命中9环及以上的次数相结合看, 分析谁的成绩好些; 9
③从折线图上两人射击命中环数的走势看, 8
分析谁更有潜力些. 7
6
5
4
3
2
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲
2、已知一组同学练习射击,击中靶子的环数分别为103、98、99、101、100、98、97、104,计算它们的方差。
3、两人练习百米跑步,甲的成绩为13、12、14、12、12; 乙的成绩为12、11、13、14、12,次数
问谁的成绩好一些? 谁的成绩稳定一些?(单位为s)
4、已知样本甲为a1、a2、a3样本乙为b1、b2、b3,若a1-b2=a2-b2=a3-b3,那么样本甲与样本乙的方差有什么关系,并证明你的结论。
5、有甲、乙、丙三名射击运动员,要从中选拔一名参加比赛,在选技赛中每人打10发,环数如下:
甲:10、10、9、10、9、9、9、9、9、9,
乙:10、10、10、9、10、8、8、10、10、8,
丙:10、9、8、10、8、9、10、9、9、9。
根据以上环数谁应参加比赛?
答案
一、选择题
1、 B 2、 B 3、B 4、C .5、B
二、填空题
1. 乙
2.(标准差是 .
3.已知一个样本1,2,3,x ,5,它的平均数是3,则这个样本的极差是 4 ;方差是 2 .
224. S甲 > S 乙.
22222+b +b a S S a 5. S
三、简答题
1. (1)1.2 7 7.5 3 (2)甲 乙 乙
2、5.5;
3、乙的成绩好 甲稳定一些;
4、S21=S22;
5、甲
1.数据8,10,9,11,12的方差是 ( )
A
.2 C. 10 D.50
2.如果一组数据x 1, x 2,… x n 的方差是2,那么另一组数据3x 1, 3x 2,… 3x n 的方差是 ( )A. 2 B. 18 C. 12 D. 6
3.(2003•四川)某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验,班平均分和方差分别为甲=82分,乙=82分,S 甲=245,S 乙=190,那么成绩较为整齐的是( ) 22
A .甲班 B.乙班 C.两班一样整齐 D.无法确定
4.若一组数据a 1,a 2,…,a n 的方差是5,则一组新数据2a 1,2a 2,…,2a n 的方差是( )
A .5 B .10 C .20 D .50
5. 小明与小华本学期都参加了5次数学考试(总分均为100分) ,数学老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定,在作统计分析时,老师需比较这两人5次数学成绩的( ).
A. 平均数; B. 方差; C. 众数; D. 中位数.
二、填空题
1.(2006•浙江)甲、乙两台机器分别罐装每瓶质量为500克的矿泉水.从甲、乙罐装的矿
22泉水中分别随机抽取了30瓶,测算得它们实际质量的方差是:S 甲=4.8,S 乙=3.6.那么 _________ 罐装的矿泉水质量比较稳定.
2.(2002•宁夏)已知一个样本1,4,2,5,3,那么这个样本的标准差是 _________ .
3.已知一个样本1,2,3,x ,5,它的平均数是3,则这个样本的极差是 _________ ;方差是 ________ .
4.(2007•贵阳)如图所示是甲、乙两地某十天的日平均气温统计图,则甲、乙两地这10
22天的日平均气温的方差大小关系为:S 甲 _________ S 乙(用>,=,<填空).
5. 如果一组数据
(1)新数据
(2)新数据
(3)新数据
x 1, x 2,… x n 的平均数是,方差为S 2, 那么 ax 1, ax 2,… ax n 的平均数是 ,方差为 ; x 1+b , x 2+b ,… x n +b 的平均数是 ,方差为 ; ax 1+b , ax 2+b ,… ax n +b 的平均数是 ,方差为 .
1.甲、乙两人在相同条件下各射靶的成绩情况如图所示。
(2) 请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析:
①从平均数和方差相结合看,
分析谁的成绩稳定些; 环数
②从平均数和命中9环及以上的次数相结合看, 分析谁的成绩好些; 9
③从折线图上两人射击命中环数的走势看, 8
分析谁更有潜力些. 7
6
5
4
3
2
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲
2、已知一组同学练习射击,击中靶子的环数分别为103、98、99、101、100、98、97、104,计算它们的方差。
3、两人练习百米跑步,甲的成绩为13、12、14、12、12; 乙的成绩为12、11、13、14、12,次数
问谁的成绩好一些? 谁的成绩稳定一些?(单位为s)
4、已知样本甲为a1、a2、a3样本乙为b1、b2、b3,若a1-b2=a2-b2=a3-b3,那么样本甲与样本乙的方差有什么关系,并证明你的结论。
5、有甲、乙、丙三名射击运动员,要从中选拔一名参加比赛,在选技赛中每人打10发,环数如下:
甲:10、10、9、10、9、9、9、9、9、9,
乙:10、10、10、9、10、8、8、10、10、8,
丙:10、9、8、10、8、9、10、9、9、9。
根据以上环数谁应参加比赛?
答案
一、选择题
1、 B 2、 B 3、B 4、C .5、B
二、填空题
1. 乙
2.(标准差是 .
3.已知一个样本1,2,3,x ,5,它的平均数是3,则这个样本的极差是 4 ;方差是 2 .
224. S甲 > S 乙.
22222+b +b a S S a 5. S
三、简答题
1. (1)1.2 7 7.5 3 (2)甲 乙 乙
2、5.5;
3、乙的成绩好 甲稳定一些;
4、S21=S22;
5、甲