ch03-1综合指标

第 3 章

变量分布特征的描述

浙江财经大学数统学院

综合指标 从它的作用和方法特点的角度可概括为三类：

绝对指标 相对指标 平均指标

第一节 第 节 总量指标(绝对指标)

一、总量指标的概念和作用 二、总量指标的种类 三、总量指标的计算

第一节 第 节 总量指标(绝对指标)

一、总量指标的概念和作用

概念： 总量指标是反映社会经济现象一定时间、地点、条件下总的规 模、水平的统计指标。 总量指标表现形式是绝对数，也可表现为绝对差数。 例如：2005年我国财政收入30510亿元， 财政支出33510亿元， 财政赤字3000亿元。 作用：1.能反映一个国家的基本国情和国力，反映某部门、单 位等人、财、物的基本数据 。 2.是进行决策和科学管理的依据之一 。

总量指标的分类

按其反映的内容不同可分为： 总体单位总量 —— 说明总体的单位数数量。 例： 标志总量—— 说明总体中某个标志值总和的量。 例：

总量指标的分类

按其反映的时间状况不同可分为： 时期指标 —— 反映现象在某一时期发展过程的总数 量。(可连续计数，与时间长短有关，是累计结果) 例： 时点指标 —— 反映现象在某一时刻的状况。 断计数，与时间间隔无关，不能累计) 例： (间

三、 总量指标的计算

计算原则： 1.现象的同类性。 2.明确的统计含义。 3.计量单位必须一致。

三、 总量指标的计算

根据总量指标所反映的社会经济现象性质不同，计量 单位分三种形式： (1) 实物单位 a.自然单位：辆、双、头、根、个…… b. 度量衡单位：吨、米、克、立方米…… c. 双重单位：公里/小时、人/平方公里…… d. 复合单位：吨公里、公斤米、千瓦小时……

三、 总量指标的计算

(2) 价值单位(货币单位) 货币单位有现行价格和不变价格之分。 价值单位使不能直接相加的产品产量过渡到能够加总，用 于综合说明具有不同使用价值的产品生产总量或商品销售 量等的总规模、总水平。

三、 总量指标的计算

(3)劳动单位 例：工时 —— 工人数和劳动时数的乘积； 台时 —— 设备台数和开动时数的乘积。

由于具体条件不同，不同企业的劳动量指标不具有可比 性，因此，劳动量指标只限于企业内部使用。

第二节 相对指标

一、相对指标的概念 二、相对指标的种类及其计算 三、正确运用相对指标的原则

一、相对指标的概念 、相对指标的概念

 概念：

是两个有联系的指标数值之比。 例： 2005年我国对外贸易进口总额增长率为16.1%，出口总额增 长率为25.7%。

特点： 把对比的具体数值概括化或抽象化，以获取对事

物某方面清晰的概

念。 （e.g. 人口密度）

平均工资  工资总额 工人人数 数 工人人数 企业数

每个企业平均工人数 

相对指标的作用

 作用：

1. 2. 3. 具体反映社会经济现象之间的关系。 使不能直接对比的事物找出共同比较的基础。 便于记忆、易于保存。

8月份劳动生产率 (万元) 2 0.56 7月份劳动生产率 (万元) 1.94 0.52 8月比7月发展速度 （%） 103.09 107.69 + 600元 + 400元

企业 甲 乙

从上表中看来，好象甲厂比乙厂劳动生产率高 （∵ 600>400 ）；而将其换算成相对指标，实际发展速度是乙厂大于甲厂。 由此可看出相对指标可以弥补总量指标的不足。

相对指标的表现形式

 有名数。 例： 人/平方公里、 千克/人  无名数。 例： 系数、倍数、成数、百分数

二、相对指标的种类及其计算

 种类 (一) 计划完成相对指标 (二) 结构相对指标 (三) 比例相对指标 (四) 比较相对指标 (五) 强度相对指标

(六) 动态相对指标

(一) ( ) 计划完成相对指标

 1.计算公式

实际完成数 计划完成相对数   100% 计划数

(一) 计划完成相对指标

(1) 根据绝对数来计算计划完成相对数 设某工厂某年计划工业总产值为200万元，实际完 成220万元，则：

220 总产值计划完成相对数   100%  110% 200

计算结果表明该厂超额10%完成总产值计划。

(一) 计划完成相对指标

(2) 根据平均数来计算计划完成相对数

计算公式为： 实际平均指标 计划平均指标  100%

例：某化肥厂某年每吨化肥计划成本为200元，实际成本为180元，

则：

180 成本计划完成相对数   100%  90% 200 实际单位成本-计划单位成本=180-200=-20(元)

计算结果表明该厂化肥单位成本实际比计划降低了10%，平均每吨 化肥节约生产费用20元。

(一) 计划完成相对指标

(3)根据相对数来计算计划完成相对数 例：某企业生产某产品，上年度实际成本为420元/吨，本年

度计划单位成本降低6%，实际降低7.6%，则：

1  7 .6 % 成本降低率计划完成相 对数   100%  98.29% 1  6%

∴ 比计划多完成1.71%。

(一) 计划完成相对指标

(3)根据相对数来计算计划完成相对数 例：某企业生产某产品，上年度实际成本为420元/吨，本年度计

划单位成本降低6%，实际降低7.6%，则： 也可换成绝对数计算： 计划 -6% ～ 394.8元/吨 [(1-6%) × 420]

实际 –7.6% ～ 388.08元/吨 [(1-7.6%) × 420]

所以，

388.08  100%  98.29% 394.8

(一) 计划完成相对指标

(3)根据相对数来计算计划完成相对数 例2： 某企业计划规定劳动生产率比上年提高10%，实际比 上年提高15%，则：

1  15% 劳动生产率计划完成相 对数   100%  104.5% 1  10% ∴ 劳动生产率超额4.5%完成计划任务。

(一)

计划完成相对指标

2.长期计划的检查 以五年计划来说明这个问题。 (1) 水平法

五年计划完成程度  五年计划末年实际达到的水平 五年计划中规定的末年水平  100%

(一) 计划完成相对指标

水平法例

某产品计划规定第五年产量56万吨，实际第五年 产量63万吨，则：

计划完成程度

63   100 %  112 . 5 % 56

那么，提前多少时间完成计划？

(一) 计划完成相对指标

现假定第四年、第五年各月完成情况如下： (单位：万吨)

月份 第四年 第五年 一 二 三 四 五 六 3.8 5 七 4 5) 八 (4 6) 九 (5 6 十 5 6 十 一 5 6 十 二 4 7 合计 49.6 63

3.5 3.5 4 4 4 4

3.8 4 5 5

第四年9月 ～ 第五年8月 第四年8月 ～ 第五年7月

产量合计57万吨 产量合计55万吨

(一) 计划完成相对指标

正好生产56万吨的时间应是第四年八月第X天到 第五年八月第(31-X)天。图示如下：

第四年8月 (31-x) x 51 56 第四年9月～第五年7月 第五年8月 (31-x) x

4 6 X  51  ( 31  X )  56 31 31

X = 15.5 (天) 即提前四个月又15天半完成五年计划。

∴

(一) 计划完成相对指标

2.长期计划的检查 (2)累计法

五年计划完成程度  五年计划期间实际累计完成数  100% 五年计划规定的累计数

(一) 计划完成相对指标

 累计法例： 某五年计划的基建投资总额为2200亿元，五年内实际累 计计划完成2240亿元，则：

2240 计划完成程度   100 %  101 .8 % 2200

假定计划提前完成，如果2001--2005年间基建投资总额计划为 2200亿元，实际至2005年6月底止累计实际投资额已达2200亿 元，则提前半年完成计划。

(二) 结构相对指标

计算公式：

结构相对数  总体某部分数值 总体全部数值  100%

(二) 结构相对指标

 例： 上海“十五”期间GDP构成（%）

2001年 第一产业 第二产业 第 产业 第三产业 1.73 47.58 50.69 2002年 1.63 47.42 50.95 2003年 1.49 50.09 48.42 2004年 1.30 50.85 47.85 2005年 0.87 48.95 50.18

(三) 比例相对指标

计算公式：

比例相对数 

总体中某部分数值 总体中另 部分数值 总体中另一部分数值

(三) 比例相对指标

常用的比例形式有两种：

1. 将作为比较基础的数值抽象化为1、10、100或 1000，看被比较的数值是多少。

例： 我国2000年第五次人口普查结果，男女性别比例为 106.74 : 100，这说明以女性为100，男性人口是女性人 口数的106.74倍。简称性比例106.74。目前已上升到 116.86：100。

(三) 比例相对指标

2. 首先将总体全部数值抽象化为100，求得各部分 数值在总体中所占百分数，然后将各部分的百分 数连比得比例相对数。

例：2005年上海GDP抽象化为100，第一产业、第二产业、第 三产业的比例为：0.87︰48.95︰50.18。

(四) 比较相对指标 (类比

相对指标 类比相对指标) )

 计算公式为：

某条件下的某类指标数值 另一条件下的同类指标数值

比较相对数 

 100%

(四) 比较相对指标 (类比相对指标 类比相对指标) )

 计算比较相对数时，作为比较基数的分母可取不同的对 象，一般有两种情况：

① 比较标准是一般对象，如： 如

甲地区(单位)某一现象的水平  100% 乙地区(单位)同类现象的水平 这时，分子与分母的位置可以互换。 比较相对数 

② 比较标准(基数)典型化，如

把企业的各项技术经济指标都和国家规定的质量水平比较，和同类企业的 先进水平比较，和国外先进水平比较等，这时，分子与分母的位置不能互

换。

(四) 比较相对指标 (类比相对指标 类比相对指标) )

例： 某年有甲、乙两企业同时生产 某年有甲、乙两企业同时生产一种性能相同 种性能相同

的产品，甲企业工人劳动生产率为19,307元，乙企 业为27,994元。

两企业劳动生产率比较 相对数  19307 100%  69% 27994

说明甲企业劳动生产率比乙企业低31% 。

(五) 强度相对指标

 计算公式为：

强度相对数  某一总量指标数值 另 性质不同但有 定联系的总量指标数值 另一性质不同但有一定联系的总量指标数值

(五) 强度相对指标

 1.强度相对数的数值表示有两种方法： ① 一般用复名数表示；

② 也有少数用百分数或千分数表示

商品流通费用率 

。

流通费用额 用百分数表示 纯销售额 说明平均每百元销售额负担多少流通费。 产值利润率、资金利润率一般用千分数表示。

(五) 强度相对指标

 2. 有些强度相对数有正、逆两种计算方法： 例：某城市人口100万人，有零售商业机构5000个，则

5000个  5(个 / 千人) 1000000人 1000000人 商业网密度的逆指标   200(人 / 个) 5000个 商业网密度的正指标 

(六) 动态相对指标

 概念：同类指标在不同时期上的对比，计算公式

报告期水平 动态相对数   100％ 基期水平

三、正确运用相对指标的原则

1.注意二个对比指标的可比性。 2.相对指标要和总量指标结合起来运用。 3.多种相对数结合运用 我国历年钢产量发展情况

年份 钢产量(万吨) 发展速度(%) 增长量(万吨) 增长1%绝对值 (万吨) 1949 15.8 100.0 1950 61 386 45.2 0.16 1978 3178 100 1979 3448 108.5 270 31.8 1986 1987 5220 5628 100 107.8 408 52.2

增长量 基期水平 增长1%绝对值   增长百分比 100

三、正确运用相对指标的原则

例： 我国历年钢产量发展情况

年份 钢产量(万吨) 发展速度(%) 增长量(万吨) 增长1%绝对值 (万吨) 1949 15.8 100.0 1950 61 386 45.2 0.16 1978 3178 100 1979 3448 108.5 270 31.8 1986 1987 5220 5628 100 107.8 408 52.2

增长量 基期水平 增长1%绝对值

  增长百分比 100

第 3 章

变量分布特征的描述

浙江财经大学数统学院

综合指标 从它的作用和方法特点的角度可概括为三类：

绝对指标 相对指标 平均指标

第一节 第 节 总量指标(绝对指标)

一、总量指标的概念和作用 二、总量指标的种类 三、总量指标的计算

第一节 第 节 总量指标(绝对指标)

一、总量指标的概念和作用

概念： 总量指标是反映社会经济现象一定时间、地点、条件下总的规 模、水平的统计指标。 总量指标表现形式是绝对数，也可表现为绝对差数。 例如：2005年我国财政收入30510亿元， 财政支出33510亿元， 财政赤字3000亿元。 作用：1.能反映一个国家的基本国情和国力，反映某部门、单 位等人、财、物的基本数据 。 2.是进行决策和科学管理的依据之一 。

总量指标的分类

按其反映的内容不同可分为： 总体单位总量 —— 说明总体的单位数数量。 例： 标志总量—— 说明总体中某个标志值总和的量。 例：

总量指标的分类

按其反映的时间状况不同可分为： 时期指标 —— 反映现象在某一时期发展过程的总数 量。(可连续计数，与时间长短有关，是累计结果) 例： 时点指标 —— 反映现象在某一时刻的状况。 断计数，与时间间隔无关，不能累计) 例： (间

三、 总量指标的计算

计算原则： 1.现象的同类性。 2.明确的统计含义。 3.计量单位必须一致。

三、 总量指标的计算

根据总量指标所反映的社会经济现象性质不同，计量 单位分三种形式： (1) 实物单位 a.自然单位：辆、双、头、根、个…… b. 度量衡单位：吨、米、克、立方米…… c. 双重单位：公里/小时、人/平方公里…… d. 复合单位：吨公里、公斤米、千瓦小时……

三、 总量指标的计算

(2) 价值单位(货币单位) 货币单位有现行价格和不变价格之分。 价值单位使不能直接相加的产品产量过渡到能够加总，用 于综合说明具有不同使用价值的产品生产总量或商品销售 量等的总规模、总水平。

三、 总量指标的计算

(3)劳动单位 例：工时 —— 工人数和劳动时数的乘积； 台时 —— 设备台数和开动时数的乘积。

由于具体条件不同，不同企业的劳动量指标不具有可比 性，因此，劳动量指标只限于企业内部使用。

第二节 相对指标

一、相对指标的概念 二、相对指标的种类及其计算 三、正确运用相对指标的原则

一、相对指标的概念 、相对指标的概念

 概念：

是两个有联系的指标数值之比。 例： 2005年我国对外贸易进口总额增长率为16.1%，出口总额增 长率为25.7%。

特点： 把对比的具体数值概括化或抽象化，以获取对事

物某方面清晰的概

念。 （e.g. 人口密度）

平均工资  工资总额 工人人数 数 工人人数 企业数

每个企业平均工人数 

相对指标的作用

 作用：

1. 2. 3. 具体反映社会经济现象之间的关系。 使不能直接对比的事物找出共同比较的基础。 便于记忆、易于保存。

8月份劳动生产率 (万元) 2 0.56 7月份劳动生产率 (万元) 1.94 0.52 8月比7月发展速度 （%） 103.09 107.69 + 600元 + 400元

企业 甲 乙

从上表中看来，好象甲厂比乙厂劳动生产率高 （∵ 600>400 ）；而将其换算成相对指标，实际发展速度是乙厂大于甲厂。 由此可看出相对指标可以弥补总量指标的不足。

相对指标的表现形式

 有名数。 例： 人/平方公里、 千克/人  无名数。 例： 系数、倍数、成数、百分数

二、相对指标的种类及其计算

 种类 (一) 计划完成相对指标 (二) 结构相对指标 (三) 比例相对指标 (四) 比较相对指标 (五) 强度相对指标

(六) 动态相对指标

(一) ( ) 计划完成相对指标

 1.计算公式

实际完成数 计划完成相对数   100% 计划数

(一) 计划完成相对指标

(1) 根据绝对数来计算计划完成相对数 设某工厂某年计划工业总产值为200万元，实际完 成220万元，则：

220 总产值计划完成相对数   100%  110% 200

计算结果表明该厂超额10%完成总产值计划。

(一) 计划完成相对指标

(2) 根据平均数来计算计划完成相对数

计算公式为： 实际平均指标 计划平均指标  100%

例：某化肥厂某年每吨化肥计划成本为200元，实际成本为180元，

则：

180 成本计划完成相对数   100%  90% 200 实际单位成本-计划单位成本=180-200=-20(元)

计算结果表明该厂化肥单位成本实际比计划降低了10%，平均每吨 化肥节约生产费用20元。

(一) 计划完成相对指标

(3)根据相对数来计算计划完成相对数 例：某企业生产某产品，上年度实际成本为420元/吨，本年

度计划单位成本降低6%，实际降低7.6%，则：

1  7 .6 % 成本降低率计划完成相 对数   100%  98.29% 1  6%

∴ 比计划多完成1.71%。

(一) 计划完成相对指标

(3)根据相对数来计算计划完成相对数 例：某企业生产某产品，上年度实际成本为420元/吨，本年度计

划单位成本降低6%，实际降低7.6%，则： 也可换成绝对数计算： 计划 -6% ～ 394.8元/吨 [(1-6%) × 420]

实际 –7.6% ～ 388.08元/吨 [(1-7.6%) × 420]

所以，

388.08  100%  98.29% 394.8

(一) 计划完成相对指标

(3)根据相对数来计算计划完成相对数 例2： 某企业计划规定劳动生产率比上年提高10%，实际比 上年提高15%，则：

1  15% 劳动生产率计划完成相 对数   100%  104.5% 1  10% ∴ 劳动生产率超额4.5%完成计划任务。

(一)

计划完成相对指标

2.长期计划的检查 以五年计划来说明这个问题。 (1) 水平法

五年计划完成程度  五年计划末年实际达到的水平 五年计划中规定的末年水平  100%

(一) 计划完成相对指标

水平法例

某产品计划规定第五年产量56万吨，实际第五年 产量63万吨，则：

计划完成程度

63   100 %  112 . 5 % 56

那么，提前多少时间完成计划？

(一) 计划完成相对指标

现假定第四年、第五年各月完成情况如下： (单位：万吨)

月份 第四年 第五年 一 二 三 四 五 六 3.8 5 七 4 5) 八 (4 6) 九 (5 6 十 5 6 十 一 5 6 十 二 4 7 合计 49.6 63

3.5 3.5 4 4 4 4

3.8 4 5 5

第四年9月 ～ 第五年8月 第四年8月 ～ 第五年7月

产量合计57万吨 产量合计55万吨

(一) 计划完成相对指标

正好生产56万吨的时间应是第四年八月第X天到 第五年八月第(31-X)天。图示如下：

第四年8月 (31-x) x 51 56 第四年9月～第五年7月 第五年8月 (31-x) x

4 6 X  51  ( 31  X )  56 31 31

X = 15.5 (天) 即提前四个月又15天半完成五年计划。

∴

(一) 计划完成相对指标

2.长期计划的检查 (2)累计法

五年计划完成程度  五年计划期间实际累计完成数  100% 五年计划规定的累计数

(一) 计划完成相对指标

 累计法例： 某五年计划的基建投资总额为2200亿元，五年内实际累 计计划完成2240亿元，则：

2240 计划完成程度   100 %  101 .8 % 2200

假定计划提前完成，如果2001--2005年间基建投资总额计划为 2200亿元，实际至2005年6月底止累计实际投资额已达2200亿 元，则提前半年完成计划。

(二) 结构相对指标

计算公式：

结构相对数  总体某部分数值 总体全部数值  100%

(二) 结构相对指标

 例： 上海“十五”期间GDP构成（%）

2001年 第一产业 第二产业 第 产业 第三产业 1.73 47.58 50.69 2002年 1.63 47.42 50.95 2003年 1.49 50.09 48.42 2004年 1.30 50.85 47.85 2005年 0.87 48.95 50.18

(三) 比例相对指标

计算公式：

比例相对数 

总体中某部分数值 总体中另 部分数值 总体中另一部分数值

(三) 比例相对指标

常用的比例形式有两种：

1. 将作为比较基础的数值抽象化为1、10、100或 1000，看被比较的数值是多少。

例： 我国2000年第五次人口普查结果，男女性别比例为 106.74 : 100，这说明以女性为100，男性人口是女性人 口数的106.74倍。简称性比例106.74。目前已上升到 116.86：100。

(三) 比例相对指标

2. 首先将总体全部数值抽象化为100，求得各部分 数值在总体中所占百分数，然后将各部分的百分 数连比得比例相对数。

例：2005年上海GDP抽象化为100，第一产业、第二产业、第 三产业的比例为：0.87︰48.95︰50.18。

(四) 比较相对指标 (类比

相对指标 类比相对指标) )

 计算公式为：

某条件下的某类指标数值 另一条件下的同类指标数值

比较相对数 

 100%

(四) 比较相对指标 (类比相对指标 类比相对指标) )

 计算比较相对数时，作为比较基数的分母可取不同的对 象，一般有两种情况：

① 比较标准是一般对象，如： 如

甲地区(单位)某一现象的水平  100% 乙地区(单位)同类现象的水平 这时，分子与分母的位置可以互换。 比较相对数 

② 比较标准(基数)典型化，如

把企业的各项技术经济指标都和国家规定的质量水平比较，和同类企业的 先进水平比较，和国外先进水平比较等，这时，分子与分母的位置不能互

换。

(四) 比较相对指标 (类比相对指标 类比相对指标) )

例： 某年有甲、乙两企业同时生产 某年有甲、乙两企业同时生产一种性能相同 种性能相同

的产品，甲企业工人劳动生产率为19,307元，乙企 业为27,994元。

两企业劳动生产率比较 相对数  19307 100%  69% 27994

说明甲企业劳动生产率比乙企业低31% 。

(五) 强度相对指标

 计算公式为：

强度相对数  某一总量指标数值 另 性质不同但有 定联系的总量指标数值 另一性质不同但有一定联系的总量指标数值

(五) 强度相对指标

 1.强度相对数的数值表示有两种方法： ① 一般用复名数表示；

② 也有少数用百分数或千分数表示

商品流通费用率 

。

流通费用额 用百分数表示 纯销售额 说明平均每百元销售额负担多少流通费。 产值利润率、资金利润率一般用千分数表示。

(五) 强度相对指标

 2. 有些强度相对数有正、逆两种计算方法： 例：某城市人口100万人，有零售商业机构5000个，则

5000个  5(个 / 千人) 1000000人 1000000人 商业网密度的逆指标   200(人 / 个) 5000个 商业网密度的正指标 

(六) 动态相对指标

 概念：同类指标在不同时期上的对比，计算公式

报告期水平 动态相对数   100％ 基期水平

三、正确运用相对指标的原则

1.注意二个对比指标的可比性。 2.相对指标要和总量指标结合起来运用。 3.多种相对数结合运用 我国历年钢产量发展情况

年份 钢产量(万吨) 发展速度(%) 增长量(万吨) 增长1%绝对值 (万吨) 1949 15.8 100.0 1950 61 386 45.2 0.16 1978 3178 100 1979 3448 108.5 270 31.8 1986 1987 5220 5628 100 107.8 408 52.2

增长量 基期水平 增长1%绝对值   增长百分比 100

三、正确运用相对指标的原则

例： 我国历年钢产量发展情况

年份 钢产量(万吨) 发展速度(%) 增长量(万吨) 增长1%绝对值 (万吨) 1949 15.8 100.0 1950 61 386 45.2 0.16 1978 3178 100 1979 3448 108.5 270 31.8 1986 1987 5220 5628 100 107.8 408 52.2

增长量 基期水平 增长1%绝对值

  增长百分比 100