教学过程
一、复习预习
直接写出得数．
382×= = 4.8÷0.8= 493
44164＋36= 17×5= 0.92= －×= 5520.38＋1.2=
二、知识讲解
考点/易错点1
四则混合运算的顺序：
1.在没有括号的算式里，如果只含有加、减运算或乘、除运算时，从左到右依次计算；如果既含有加、减运算，又含有乘、除运算，先乘除后加减。
2.有括号时，先算括号里面的再算括号外面的，如果有多层括号先算小括号。
考点/易错点2
分数、小数四则混合运算的计算方法：
1.分数、小数加减混合运算，当分数能转化成有限小数时（分母只含有质因数2和5），一般把分数化成小数后计算比较方便（避免了通分的麻烦）；当有的分数不能化成有限小数时，就把小数化成分数计算。
2.分数、小数乘法混合运算，如果小数与分数的分母能约分时，可直接运算或把小数化成分数后再计算比较方便；如果把分数化成小数后能进行简算，也可把分数化成小数计算。
3.有些题目，不一定把全题统一化成分数或化成小数计算，可以根据运算顺序，分成几部分进行处理，选择合适的算法。
考点/易错点3
运算定律：
加法：a+b=b+a a+b+c=(a+b)+c= a+(b+c)
乘法：a×b=b×a a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)
a×(b+c）=a×b+a×c (a+b)×c=a×c+b×c
考点/易错点4
运算性质：
1.加减法混合运算性质：
（1）a-b+c=a+c-b (2)a+(b-c)=a+b-c (3)a-(b+c)=a-b-c (4)a-(b-c)=a-b+c
2.乘除法混合运算的主要性质：
（1)a×b÷c=a÷c×b (2)a×(b÷c)=a×b÷c (3)a÷(b×c)=a÷b÷c (4)a÷(b÷c)=a÷b×c
(5)(a±b)÷c=a÷c±b÷c
考点/易错点5
和、差、积、商的变化规律：
1.和的变化规律：当一个加数增加一个数，另一个加数减少相同的数时，和不变。
2.差的变化规律：当被减数和减数同时加上（或减去）一个相同的数时。差不变。
3.积的变化规律：当一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数时，积不变。
4.商的变化规律：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
考点/易错点6
常见的简便运算方法：
1.把数化整。 2.改变运算顺序。 3.把已知数适当分解。
4.裂项消去法
公式一：
公式二：1111111(); n(n1)nn1n(nk)nnkkab11 abab
5.等差数列
求和公式：等差数列总和=（首项+末项）×项数÷2
三、例题精析
【例1】计算：（
（3）1734
【例2】选择适当方法计算
（1）1.25×25×32 （2） 44×1.6-0.16×40 （3） 3.24（2
1123
23.241.5 3
（4）5.83.251
44（5）9999×7778+3333×6666 (6) 349×101－349 513
7(1
[1**********]111)()(1)()[1**********]234
【例3
1)]835
（ ）
12
【例4】
1.已知a乘以b等于10，现在把a扩大5倍，b缩小2倍，则新算式的结果为（ ）
2.已知a减b等于15，现在给a加上11，给b加上10，则新算式的结果为（ ）
3.已知a除以b等于34，现在把a扩大5倍，b缩小2倍，则新算式的结果为（ ）
4.两个数相除，商是7，余数是8，除数是9，被除数是（ ）。两数相除，被除数是79，商是9，余数是7，除数是（ ）.
【例5】
11111.计算： + +„..+ 1×22×33×499×100
1111112. 2612203042
111113. 2435486380
4.计算：(2008＋2006＋„＋6＋4＋2)－(1＋3＋5＋„＋2005＋2007)
【例6】
定义新运算“*”，对于任何数a和b，a*b=
（1）计算1996*1998，1998*1996；
（2）计算1997*7*1，1997*（7*1）
ab23；当a=2，b=3时，2*3==2.5 a2
四、课堂运用
1、口算：
① 0.10.10.10.1 ② 1111 22
2③ 10.75(0.753.4) ④ 0.7
2、0.125×（ ）=1 （ ）×80%=5
3、希望小学五年级平均每班46.5人，希望小学五年级的班数可能是（ ）。 4(5)0.6 ()11 32
A、3 B、4 C、5
5、判断题：
① 4100÷800=41÷8=5......1 。
② 3.2÷0.12，商是26，余数是8。
③ 一个大于0的数除以14的商，比这个数乘以14的积大。
6.计算
3225125 6.8
75271183 0.324.28251225 138131613
33377722266620.0739200.74.14010.035 555999
11111 + + + + [1**********]
7.有一等差数列：3，7，11，15，„„，这个等差数列的第100项是多少？1到100个数的总和是多少？
8.设p、q是两个数，规定：p△q=4×q-(p+q)÷2。求3△(4△6).
课后作业
一、填空
1.在1、2、3、5、9、28、37和51中，奇数是（ ），偶数是（ ）；质数是（ ），合数是（ ）；（ ）是奇数但不是质数，（ ）是偶数但不是合数。
2.在自然数中（0除外），（ ）的倒数最大；在质数中，（ ）的倒数最大。
3.a 和b是互质数，它们的最小公倍数是124，a和b是（ 和 ）或（ 和 ）。
4.一个数被5除余3，被7除余5，被9除余7，这个数最小是（ ）。
5.把被减数、减数、差相加得96，被减数是（ ）。
6.甲数除以乙数，商是119，余数是8.若甲数扩大到原来的10倍，乙数乘上10后，商是
（ ），余数是（ ）
二、选择
1.下面式子中属于整除的是（ ）。
A、20÷2.5=8 B、8÷5=1.6 C、42÷6=7 D、1.2÷0.4=3
2.根据60.8÷16=3.8，判断下面各式的商，错误的是（ ）
A．60.8÷1.6=38 B．6.08÷16=0.38
C．608÷16=38 D．6.08÷0.16=3.8
3.M是一个奇数，N是一个偶数，下面（ ）的值一定是奇数。
A、4M+3N B、3M+2N C、2M+7N D、2（M+N）
4.如果55aa，那么a是（ ）。 2929
A、真分数 B、大于1的假分数 C、1
5.估计下面三个算式的结果，最大的是（ ）。
111774(1) B、774(1) C、774(1) 333
三、计算
22551019292 90799907 (97)()9999999999 7979
(10.230.34)(0.230.340.78)(10.230.340.78)(0.230.34)
[***********]98 +1×22×33×44×55×6
四、求值
21、设p、q是两个数，规定p△q＝p+（p－q）×2。求30△（5△3）。
2、设a⊙b=3a－2b，已知x⊙（4⊙1）＝7求x。
3、1~100这一百个自然数中所有不能被9整除的奇数的和是多少?
教学过程
一、复习预习
直接写出得数．
382×= = 4.8÷0.8= 493
44164＋36= 17×5= 0.92= －×= 5520.38＋1.2=
二、知识讲解
考点/易错点1
四则混合运算的顺序：
1.在没有括号的算式里，如果只含有加、减运算或乘、除运算时，从左到右依次计算；如果既含有加、减运算，又含有乘、除运算，先乘除后加减。
2.有括号时，先算括号里面的再算括号外面的，如果有多层括号先算小括号。
考点/易错点2
分数、小数四则混合运算的计算方法：
1.分数、小数加减混合运算，当分数能转化成有限小数时（分母只含有质因数2和5），一般把分数化成小数后计算比较方便（避免了通分的麻烦）；当有的分数不能化成有限小数时，就把小数化成分数计算。
2.分数、小数乘法混合运算，如果小数与分数的分母能约分时，可直接运算或把小数化成分数后再计算比较方便；如果把分数化成小数后能进行简算，也可把分数化成小数计算。
3.有些题目，不一定把全题统一化成分数或化成小数计算，可以根据运算顺序，分成几部分进行处理，选择合适的算法。
考点/易错点3
运算定律：
加法：a+b=b+a a+b+c=(a+b)+c= a+(b+c)
乘法：a×b=b×a a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)
a×(b+c）=a×b+a×c (a+b)×c=a×c+b×c
考点/易错点4
运算性质：
1.加减法混合运算性质：
（1）a-b+c=a+c-b (2)a+(b-c)=a+b-c (3)a-(b+c)=a-b-c (4)a-(b-c)=a-b+c
2.乘除法混合运算的主要性质：
（1)a×b÷c=a÷c×b (2)a×(b÷c)=a×b÷c (3)a÷(b×c)=a÷b÷c (4)a÷(b÷c)=a÷b×c
(5)(a±b)÷c=a÷c±b÷c
考点/易错点5
和、差、积、商的变化规律：
1.和的变化规律：当一个加数增加一个数，另一个加数减少相同的数时，和不变。
2.差的变化规律：当被减数和减数同时加上（或减去）一个相同的数时。差不变。
3.积的变化规律：当一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数时，积不变。
4.商的变化规律：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
考点/易错点6
常见的简便运算方法：
1.把数化整。 2.改变运算顺序。 3.把已知数适当分解。
4.裂项消去法
公式一：
公式二：1111111(); n(n1)nn1n(nk)nnkkab11 abab
5.等差数列
求和公式：等差数列总和=（首项+末项）×项数÷2
三、例题精析
【例1】计算：（
（3）1734
【例2】选择适当方法计算
（1）1.25×25×32 （2） 44×1.6-0.16×40 （3） 3.24（2
1123
23.241.5 3
（4）5.83.251
44（5）9999×7778+3333×6666 (6) 349×101－349 513
7(1
[1**********]111)()(1)()[1**********]234
【例3
1)]835
（ ）
12
【例4】
1.已知a乘以b等于10，现在把a扩大5倍，b缩小2倍，则新算式的结果为（ ）
2.已知a减b等于15，现在给a加上11，给b加上10，则新算式的结果为（ ）
3.已知a除以b等于34，现在把a扩大5倍，b缩小2倍，则新算式的结果为（ ）
4.两个数相除，商是7，余数是8，除数是9，被除数是（ ）。两数相除，被除数是79，商是9，余数是7，除数是（ ）.
【例5】
11111.计算： + +„..+ 1×22×33×499×100
1111112. 2612203042
111113. 2435486380
4.计算：(2008＋2006＋„＋6＋4＋2)－(1＋3＋5＋„＋2005＋2007)
【例6】
定义新运算“*”，对于任何数a和b，a*b=
（1）计算1996*1998，1998*1996；
（2）计算1997*7*1，1997*（7*1）
ab23；当a=2，b=3时，2*3==2.5 a2
四、课堂运用
1、口算：
① 0.10.10.10.1 ② 1111 22
2③ 10.75(0.753.4) ④ 0.7
2、0.125×（ ）=1 （ ）×80%=5
3、希望小学五年级平均每班46.5人，希望小学五年级的班数可能是（ ）。 4(5)0.6 ()11 32
A、3 B、4 C、5
5、判断题：
① 4100÷800=41÷8=5......1 。
② 3.2÷0.12，商是26，余数是8。
③ 一个大于0的数除以14的商，比这个数乘以14的积大。
6.计算
3225125 6.8
75271183 0.324.28251225 138131613
33377722266620.0739200.74.14010.035 555999
11111 + + + + [1**********]
7.有一等差数列：3，7，11，15，„„，这个等差数列的第100项是多少？1到100个数的总和是多少？
8.设p、q是两个数，规定：p△q=4×q-(p+q)÷2。求3△(4△6).
课后作业
一、填空
1.在1、2、3、5、9、28、37和51中，奇数是（ ），偶数是（ ）；质数是（ ），合数是（ ）；（ ）是奇数但不是质数，（ ）是偶数但不是合数。
2.在自然数中（0除外），（ ）的倒数最大；在质数中，（ ）的倒数最大。
3.a 和b是互质数，它们的最小公倍数是124，a和b是（ 和 ）或（ 和 ）。
4.一个数被5除余3，被7除余5，被9除余7，这个数最小是（ ）。
5.把被减数、减数、差相加得96，被减数是（ ）。
6.甲数除以乙数，商是119，余数是8.若甲数扩大到原来的10倍，乙数乘上10后，商是
（ ），余数是（ ）
二、选择
1.下面式子中属于整除的是（ ）。
A、20÷2.5=8 B、8÷5=1.6 C、42÷6=7 D、1.2÷0.4=3
2.根据60.8÷16=3.8，判断下面各式的商，错误的是（ ）
A．60.8÷1.6=38 B．6.08÷16=0.38
C．608÷16=38 D．6.08÷0.16=3.8
3.M是一个奇数，N是一个偶数，下面（ ）的值一定是奇数。
A、4M+3N B、3M+2N C、2M+7N D、2（M+N）
4.如果55aa，那么a是（ ）。 2929
A、真分数 B、大于1的假分数 C、1
5.估计下面三个算式的结果，最大的是（ ）。
111774(1) B、774(1) C、774(1) 333
三、计算
22551019292 90799907 (97)()9999999999 7979
(10.230.34)(0.230.340.78)(10.230.340.78)(0.230.34)
[***********]98 +1×22×33×44×55×6
四、求值
21、设p、q是两个数，规定p△q＝p+（p－q）×2。求30△（5△3）。
2、设a⊙b=3a－2b，已知x⊙（4⊙1）＝7求x。
3、1~100这一百个自然数中所有不能被9整除的奇数的和是多少?