对机械基础中平面铰链四杆机构判别教法的探讨
作者：王继英
来源：《职业·中旬》2011年第06期
平面四杆机构是由刚性构件用转动副和移动副，相互连接而组成的在同一平面或相互平行的平面内运动的机构。铰链四杆机构是由4个构件通过铰链联接而成的机构（见图1），包括机架、连杆、连架杆，连架杆又分为曲柄和摇杆。机架和连杆总是存在的，因此可按曲柄的存在情况，分为三种类型，即曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构。机械基础课中，如何判别这三种机构是平面四杆机构章节中的重点和难点。笔者在教学中对教材内容做了一些补充和改进，取得了很好的教学效果，现介绍如下。
一、曲柄存在的条件
在铰链四杆机构中，能作整周回转的连架杆称为曲柄。而曲柄是否存在，则取决于机构中各杆的长度关系，即要使连架杆能作整周转动而成为曲柄，各杆长度必须满足一定的条件，这就是所谓曲柄存在的条件。由于三种基本机构是以机构中是否存在曲柄为依据进行分类的，因此可以从曲柄存在的条件来对三种基本结构进行判断。以曲柄摇杆机构为例（见图2）。 设曲柄AB ＝a ，连杆BC ＝b ，摇杆CD ＝c ，机架AD ＝d
当曲柄AB 回转一周时，B 点通过B １和B ２点时，曲柄AB 与连杆BC 形成两次共线，杆AB 能否顺利通过这两个位置，是杆AB 成为曲柄的关键。
当构件AB 与BC 在B1点共线时，在ΔAC1D中：b-a+c≥d，b-a+d≥c。当构件AB 与CD 在B2点共线时，在ΔAC2D总a+b≤c+d，对以上两种情况综合得：
a+d≤b+c……①a+c≤b+d……②a+b≤c+d……③
将以上三式进行两两相加并简化得：
a≤b……④a≤c……⑤ a≤d……⑥
以上①~⑥式，可以得知：若AD 为最长杆，则由①式知，最短杆与最长杆长度之和小于或等于其他两杆长度之和；若CD 为最长杆，则由②式知，最短杆与最长杆长度之和小于或等于其他两杆长度之和；若BC 为最长杆，则由③式知，最短杆与最长杆长度之和小于或等于其他两杆长度之和。总之，由①~③式可知，AD 、CD 、BC 三杆中，无论哪根为最长杆，均可得知：最短杆与最长杆长度之和小于或等于其他两杆长度之和。
到现在为止，还不能完整地得出曲柄存在的条件，因为曲柄摇杆机构的最短杆是连架杆，这时，应再利用双曲柄机构的模型进行演示，让学生看清，最短杆在机架上，也可以存在曲柄。至此，可以归纳出曲柄存在的条件：一是连架杆与机架中必有一个是最短杆；二是最短杆与最长杆长度之和小于或等于其他两杆长度之和。
二、三种基本机构的判别方法
由于曲柄存在必须同时满足以上两个条件，可以先让第二个条件满足，即最长杆于最短杆长度之和小于或等于其他两杆长度之和，再根据最短杆所处的位置，弄清第一条件是否满足，从而确定曲柄是否存在。
以最短杆的相邻杆作机架时因此，构成曲柄摇杆机构；
取最短杆为机架时，显然一个条件也是满足的，因此曲柄存在，由模型知，构成双曲柄机构；
取最短杆的相对杆为机架时杆为连，即两连架杆均为摇杆，构成双摇杆机构。
若第二条件未满足，即最短杆与最长杆长度之和大于其他两杆长度之和，则两个条件不能同时满足，即曲柄不存在，两连架杆均为摇杆，构成双摇杆架构。
由以上推导，可以得出两种基本机构的判别方法：q
第一，若铰链四杆机构中最短杆与最长杆长度之和小于或等于其他两杆长度之和，则可能有以下三种情况。
（1）以最短杆的相邻杆作机架时，构成曲柄摇杆机构；
（2）取最短杆为机架时，构成双曲柄机构；
（3）取最短杆的相对杆为机架时，构成双摇并机构。
第二，若铰链四杆机构中最长杆与最短杆长度之和大于其他两杆长度之和，则构成双摇杆机构。
三、实例
如图3所示，铰链四杆机构中，各杆件尺寸为AB=450mm，BC=400mm，CD=350mm，AD=200mm。若以________杆件为机架，则为曲柄摇杆机构。若以BC 杆件为机构，则为________机构；若以AD 杆件为机架，则为________机构。
对机械基础中平面铰链四杆机构判别教法的探讨
作者：王继英
来源：《职业·中旬》2011年第06期
平面四杆机构是由刚性构件用转动副和移动副，相互连接而组成的在同一平面或相互平行的平面内运动的机构。铰链四杆机构是由4个构件通过铰链联接而成的机构（见图1），包括机架、连杆、连架杆，连架杆又分为曲柄和摇杆。机架和连杆总是存在的，因此可按曲柄的存在情况，分为三种类型，即曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构。机械基础课中，如何判别这三种机构是平面四杆机构章节中的重点和难点。笔者在教学中对教材内容做了一些补充和改进，取得了很好的教学效果，现介绍如下。
一、曲柄存在的条件
在铰链四杆机构中，能作整周回转的连架杆称为曲柄。而曲柄是否存在，则取决于机构中各杆的长度关系，即要使连架杆能作整周转动而成为曲柄，各杆长度必须满足一定的条件，这就是所谓曲柄存在的条件。由于三种基本机构是以机构中是否存在曲柄为依据进行分类的，因此可以从曲柄存在的条件来对三种基本结构进行判断。以曲柄摇杆机构为例（见图2）。 设曲柄AB ＝a ，连杆BC ＝b ，摇杆CD ＝c ，机架AD ＝d
当曲柄AB 回转一周时，B 点通过B １和B ２点时，曲柄AB 与连杆BC 形成两次共线，杆AB 能否顺利通过这两个位置，是杆AB 成为曲柄的关键。
当构件AB 与BC 在B1点共线时，在ΔAC1D中：b-a+c≥d，b-a+d≥c。当构件AB 与CD 在B2点共线时，在ΔAC2D总a+b≤c+d，对以上两种情况综合得：
a+d≤b+c……①a+c≤b+d……②a+b≤c+d……③
将以上三式进行两两相加并简化得：
a≤b……④a≤c……⑤ a≤d……⑥
以上①~⑥式，可以得知：若AD 为最长杆，则由①式知，最短杆与最长杆长度之和小于或等于其他两杆长度之和；若CD 为最长杆，则由②式知，最短杆与最长杆长度之和小于或等于其他两杆长度之和；若BC 为最长杆，则由③式知，最短杆与最长杆长度之和小于或等于其他两杆长度之和。总之，由①~③式可知，AD 、CD 、BC 三杆中，无论哪根为最长杆，均可得知：最短杆与最长杆长度之和小于或等于其他两杆长度之和。
到现在为止，还不能完整地得出曲柄存在的条件，因为曲柄摇杆机构的最短杆是连架杆，这时，应再利用双曲柄机构的模型进行演示，让学生看清，最短杆在机架上，也可以存在曲柄。至此，可以归纳出曲柄存在的条件：一是连架杆与机架中必有一个是最短杆；二是最短杆与最长杆长度之和小于或等于其他两杆长度之和。
二、三种基本机构的判别方法
由于曲柄存在必须同时满足以上两个条件，可以先让第二个条件满足，即最长杆于最短杆长度之和小于或等于其他两杆长度之和，再根据最短杆所处的位置，弄清第一条件是否满足，从而确定曲柄是否存在。
以最短杆的相邻杆作机架时因此，构成曲柄摇杆机构；
取最短杆为机架时，显然一个条件也是满足的，因此曲柄存在，由模型知，构成双曲柄机构；
取最短杆的相对杆为机架时杆为连，即两连架杆均为摇杆，构成双摇杆机构。
若第二条件未满足，即最短杆与最长杆长度之和大于其他两杆长度之和，则两个条件不能同时满足，即曲柄不存在，两连架杆均为摇杆，构成双摇杆架构。
由以上推导，可以得出两种基本机构的判别方法：q
第一，若铰链四杆机构中最短杆与最长杆长度之和小于或等于其他两杆长度之和，则可能有以下三种情况。
（1）以最短杆的相邻杆作机架时，构成曲柄摇杆机构；
（2）取最短杆为机架时，构成双曲柄机构；
（3）取最短杆的相对杆为机架时，构成双摇并机构。
第二，若铰链四杆机构中最长杆与最短杆长度之和大于其他两杆长度之和，则构成双摇杆机构。
三、实例
如图3所示，铰链四杆机构中，各杆件尺寸为AB=450mm，BC=400mm，CD=350mm，AD=200mm。若以________杆件为机架，则为曲柄摇杆机构。若以BC 杆件为机构，则为________机构；若以AD 杆件为机架，则为________机构。