[根式.方程.不等式]真题训练

《根式、方程、不等式》真题训练

1、函数y =

（A ） x ≥2x -1中，自变量的取值范围是（） 1111 （B ） x >（C ）x ≤ （D ）x

22、已知a 是实数，则一元二次方程x -ax -4=0的根的情况是（）

（A ）没有实数根（B ）有两个不相等的实数根

（C ）有两个相等的实数根（D ）不能确定有没有实数根

3、某村有一块面积为58公顷的土地，现计划将其中1的土地开辟为茶园，其余的土地种粮4

食和蔬菜。已知种粮食的土地面积是种蔬菜的土地面积的4倍，若设种粮食x 公顷，种蔬菜y 公顷，则下列方程组中符合题意的是（）

⎧x =4y ⎧x =4y ⎧4x =y ⎧4x =y ⎪⎪⎪⎪（A ）⎨3（B ）⎨1（C ）⎨3（D ）⎨1 x +y =58⨯x +y =58-x +y =58⨯x +y =58-⎪⎪⎪⎪4444⎩⎩⎩⎩

4、方程x =x 的根是（）

（A ）x =0 （B ）x =1 （C ）x =0或x =1（D ）x =0或x =-1

5、方程6x =3+5x 的解是（）

（A ）x =2 （B ）x =3 （C ）x =-2 （D ）x =-3

6、在二次根式a ，a ，2c 223，a +b ，a 中，最简二次根式共有（） 9

（A ） 1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个

27、方程x +3x +2x +3x =3，如果设x +3x =y ，那么原方程就变为（） 22

（A ）y +2y +3=0（B ） y +2y -3=0（C ）2y +y +3=0（D ）2y +y -3=0 2222

8、一次不等式组⎨⎧2x -1

⎩2x -3

（A ）x >-3 （B ）x

9、若x 1, x 2是方程x +3x -5=0的两个根，则(x 1+1)(x 2+1)的值为（） 2

（A ）–7 （B ）1 （C ） -1+29 （D ） -1-29

⎧y =x -510、方程组⎨2的解为（） 2⎩x +y =17

⎧x =-1⎧x =-4⎧x =-1⎧x =4（A ）⎨ （B ）⎨ （C ）⎨ （D ）⎨ y =-6y =-9y =-6y =-1⎩⎩⎩⎩

11、用换元法解分式方程x x ⎛x +1⎫时，若+5 +6=0=y ，则方程可化为（） ⎪x +1⎝x ⎭x +1

222（A ）y +6y +5=0 （B ）5y +y +6=0 （C ）y +5y +6=0（D ）6y +5y +1=0 2

12、若0＜x ＜1，那么|x +1|+(x -1) 2的化简结果是（）

（A ） 2 （B ）–2 （C ）2x （D ）–2x

13、下列说法正确的是（）

（A ）如果a >1，那么0

a >1。

（C ）如果a 2>0，那么a >0。（D ）如果-11。

14、计算2+12-1)，正确结果是（）

（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3

15、已知x =-2是方程2x +m -4=0的一个根，则m 的值是（）

（A ）8 （B ）–8 （C ）0 （D ）2

16、方程x 2-3x +4=0的根的情况是（）

（A ）有一个实数根（B ）有两个相等的实数根

（C ）没有实数根（D ）有两个不相等的实数根

17、如果一元二次方程x 2-5x -7=0的两个根为α、β，那么α+β的值是（）

（A ）–5 （B ）5 （C ） 7 （D ）–7

18、方程x (x +1)(x -3

2) =0的根是（）

（A ）x =0, x 3

12=-1, x 3=2 （B ）x , x 3

1=0, x 2=13=-2

（C ）x 33

1=0, x 2=-1, x 3=-2 （D ）x 1=0, x 2=1, x 3=2

19、如果方程2x 2-6x +3=0的两个实数根分别为x 1, x 2，那么x 1⋅x 2的值是（）

（A ）3 （B ）–3 （C ）-3

2 （D ）-2

20、用换元法解分式方程x 2-5

x -1+10x -10x 2-5

x 2-5=7，如果设x -1=y 那么原方程可化为（

（A ）y +101

y =7 （B ）y +y =7 （C ）10y +1

y =7 （D ）y +10y 2=7 ）

212. 化简(-2) 得（）

（A ）4 （B ） –2 （C ）2 （D ）–4

13、方程x (x +1)=0的根为（）

（A ）0（B ）–1（C ）0，–1（D ）0，1

14、下列方程中，两根分别为-1+, -1-的是（）

（A ）x +2x +4=0（B ）x +2x -4=0（C ）x -2x +4=0（D ）x -2x -4=0 2222

12时，化简a -4a +4a +|2a -1|等于（） 2

（A ）2-4a （B ）2 （C ）4a （D ） 0 15、当a ≤

x 2-13x x 2-116、如果用换元法解方程，那么原方程可化为（）-2+2=0，设y =x x -1x

（A ）y -3y +2=0（B ）y +3y -2=0（C ）y -2y +3=0（D ）y +2y -3=0。

二、填空： 2222

x ⎛x ⎫⎛x ⎫-517、用换元法解方程 =y ，原方程可变为关于y 的一元⎪ ⎪-6=0，设x +1⎝x +1⎭⎝x +1⎭

二次方程是___________________。

18、方程x +2x -3=3的解是___________________。

219、关于x 的一元二次方程x -6x +m =0有两个相等的实数根，则m=____________。

20、方程2x +x -1=0根的判别式的值是_________________。

21、不等式组⎨2⎧x >-2的解集是___________。

⎩3(x +1)≥4x

222、如果关于x 的方程3x +mx +1=0的两根分别是x 1=-1, x 2=1，那么，二次三项式2

3x 2+mx +1分解因式的结果是__________________________

23、计算：2÷ 1⎫⎛1+⎪_________。 2⎭⎝6

24、已知：2

2x -12+|x -5|=_________。 25、关于x 的一元二次方程kx +2(k +1)x +k -1=0有两个实数根，则k 的取值范围是_____。

⎧x +y =626、以方程的解⎨为一元二次方程的两根，则这个一元二次方程为______________。 x -y =4⎩

27、不等式⎨

4⎧x -2>0的解是________。 ⎩x -1>028、方程x -1=0的根是__________________。

29、当x

230、如果关于x 的一元二次方程x -2x +m =0有两个相等的实数根，那么m ＝________。

31、如果式子1有意义，那么x 的取值范围是__________。 4-3x

2232、已知x 的二次方程4x +4kx +k =0的一个根是–2，那么k=__________。

33、实数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，化简：

a +|a +b |-c 2-|b -c |=__________。

34、如果|x -3|=1，那么x=__________。

35、不等式： ⎨⎧x +1

⎩x

236、一元二次方程x +4x -12=0的根是__________。

⎧3x +y =837、二元一次方程组⎨的解是________。 2x -y =7⎩

38、化简1

5+2的结果是。

三、解答题：

1-39、计算：+2

⎛1⎫-2+20。 40、计算： ⎪-30+⎝3⎭0)-13)-(-1) 23

41、计算：

3-2-6⋅2+52. 42、计算：)1++|-2|。 2-1

⎛x ⎫⎛x -1⎫43、解方程：x +x -3=3 44、解方程： ⎪-5 ⎪+6=0。 x -1x ⎝⎭⎝⎭

⎧x +2=y x 2-3x 145、解方程组：⎨ 46、解方程：＋2=－2 x -1x -1⎩x -2y =1

⎧3(1-x )>2(x +9)2x 10⎪=。 48、解不等式组⎨x -3x +447、解方程：++ x x +23-≤-14⎪0. 2⎩0. 5

⎧x -y +1=049、解方程组：⎨2。 50、解方程：3-2x -3=x 。 2x +y =13⎩

51、解方程：x -2x +x -2x -2=0 52、解方程：

(2)(22)21+=1 2x -1x +1

x 2+xy +y 21153、若x =，求的值。 , y =x +y -23+2

54、已知：a =

55、已知方程x +2x -3k =0的两个根分别是x 1和x 2，且满足(x 1+1)(x 2+1)=-4, 求k 的值。 21122，b =，求a +b +7的值。 5-2+2