《机械能守恒定律》单元测试题
一、选择题
1、下列说法正确的是（ ） A、一对相互作用力做功之和一定为零 B、作用力做正功，反作用力一定做负功 C、一对平衡力做功之和一定为零 D、一对摩擦力做功之和一定为负值
2、如图所示，一块木板可绕过O点的光滑水平轴在竖直平面内转动，木板上放有一木块， 木板右端受到竖直向上的作用力F，从图中实线位置缓慢转动到虚线位置，木块相对木板不发生滑动．则在此过程中（ ） A．木板对木块的支持力不做功 B．木板对木块的摩擦力做负功 C．木板对木块的摩擦力不做功 D．F对木板所做的功等于木板重力势能的增加
3、三个质量相同的物体以相同大小的初速度v0在同一水平面上分别进行竖直上抛、沿光滑斜面上滑和斜上抛．若不计空气阻力，它们所能达到的最大高度分别用H1、H2和H3表示，则( )
A．H1＝H2＝H 3 B．H1＝H2＞H3 C．H1＞H2＞H 3 D．H1＞H2＝H 3
4、如图所示，质量为m的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动，F
拉力为某个值F时，转动半径为R，当拉力逐渐减小到4为2R，则外力对物体所做功的绝对值是( )． A. 45FRC. 2
FR
B.
3FR4
D．0
5、质量为m的物体，从静止出发以g/2的加速度竖直下降h，下列几种说法正确的是( ) ①物体的机械能增加了
11
mg h ②物体的动能增加了mg h ③物体的机械能减少了22
1
mg h ④物体的重力势能减少了mg h 2
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
6、如图所示，重10 N的滑块在倾角为30°的斜面上，从a点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧。滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点，已知ab＝0.8m，bc＝0.4m，那么在整个过程中叙述不正确的是( ) A．滑块动能的最大值是6 J B．弹簧弹性势能的最大值是6 J
C．从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6 J D．滑块和弹簧组成的系统整个过程机械能守恒
7、如图所示，物体从A处开始沿光滑斜面AO下滑， 又在粗糙水平面上滑动，最终停在B处。已知A距水平面OB的高度为h，物体的质量为m，现将物体m从B点沿原路送回至AO的中点C处，需外力做的功至少应为( )
1
mgh 23
C．mgh
2
A．
B．mgh D．2mgh
8、如图所示，A、B两物体用一根跨过定滑轮的细绳相连，置于固定斜面体的两个斜面的
相同高度，处于静止状态，两斜面的倾角分别是53°和37°，若不计摩擦，剪断细绳后下列说法中正确的是（ ） A．两物体着地时的速度相同 B．两物体着地时的动能相同 C．两物体着地时的机械能相同 D．两物体着地时所受重力的功率相同
9、汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，牵引力为F0，t1时刻，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t2时刻，汽车又恢复了匀速直线运动．能正确表示这一过程中汽车牵引力F和速度v随时间t变化的图象是（ ）
10、一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1秒内受到2N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1N的外力作用。下列判断正确的是（ ）
A.0～2s内外力的平均功率是2.25W B.第2秒内外力所做的功是1.25J C.第2秒末外力的瞬时功率最大
D.第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是4:5
11、汽车的额定功率为90KW，当水平路面的阻力为f时，汽车行驶的最大速度为v。则： ( )
A．如果阻力为2f，汽车最大速度为v/2。 B．如果汽车牵引力为原来的二倍，汽车的最大速度为2v
C．如果汽车的牵引力变为原来的1/2，汽车的额定功率就变为45KW。 D．如果汽车做匀速直线运动，汽车发动机的输出功率就是90KW。
12、一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。此后，该质点的动能可能是（ ）
A．一直增大
B．先逐渐减小至零，再逐渐增大
C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小
D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大
13、（6分）为了“探究外力做功与物体动能变化的关系”，查资料得知，弹簧的弹性势能
2Ep＝1kx，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧长度的变化量。某同学就设想用压缩的弹2
簧推静止的小球(质量为m)运动来探究这一问题。为了研究方便，把小铁球O放在水平桌面上做实验，让小球O在弹力作用下运动，即只有弹簧推力做功。 该同学设计实验如下：
（1）首先进行如图甲所示的实验：将轻质弹簧竖直挂起来，在弹簧的另一端挂上小铁球O，静止时测得弹簧的伸长量为d。在此步骤中，目的是要确定物理量________，用m、d、g表示为________。
（2）接着进行如图乙所示的实验：将这根弹簧水平放在桌面上，一端固定，另一端被小铁球压缩，测得压缩量为x，释放弹簧后，小铁球被推出去，从高为h的水平桌面上抛出，小铁球在空中运动的水平距离为L。小铁球与弹簧相互作用的过程中：初动能Ek1＝________。末动能Ek2＝________。
弹簧对小铁球做的功W＝________。(用m、x、d、g表示)。对比W和Ek2－Ek1就可以得出“外力做功与物体动能变化的关系”，即在实验误差允许范围内，外力所做的功等于物体动能的变化。 14、（10分）用如图所示实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒m2从高处由静止开始下落m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两个计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图乙所示。已知m1＝50g、m2＝150g，则：（g取10m/s2，结果保留两位有效数字）
（1）在纸带上打下计数点5时的速度v＝__ __m/s；
（2）在打点0～5过程中系统动能的增加量ΔEk＝________J，系统势能的减少量ΔEp＝________J，由此得出的结论是__________________________；
（3）若某同学作出的图象如图丙所示，则当地
的实际重力加速度g＝___________m/s2。
15、（14分）如图，一个质量为m=2kg的运动物体，某时刻施加一个与水平方向成37°角斜向下方的推力F=20N作用，在水平地面上移动了距离S1=2m后撤去推力，此后物体又滑行了的距离S2=1m后停止了运动．设物体与地面间的滑动摩擦系数为0.2，（取g=10m/s2）求： （1）推力F对物体做的功
（2）全过程中摩擦力对物体所做的功 （3）全过程中物体达到的最大速度 16、（14分）如图所示，左侧为一个半径为R的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平， O点为球心，碗的内表面及碗口光滑。右侧是一个固定光滑斜面，斜面足够长，倾角θ=30°。一根不可伸长的不计质量的细绳跨在碗口及光滑斜面顶端的光滑定滑轮两端上，线的两端分别系有可视为质点的小球m1和m2，且m1>m2。开始时m1恰在右端碗口水平直径A处， m2在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接两球的细绳与斜面平行且恰好伸直。当m1由静止释放运动到圆心O的正下方B点时细绳突然断开，不计细绳断开瞬间的能量损失。 (1)求小球m2沿斜面上升的最大距离s；
(2)若已知细绳断开后小球m1沿碗的内侧上升的最大高度为R/2，求m1:m2=？ 17、（18分）水上滑梯可简化成如图所示的模型，斜槽AB和光滑圆弧槽BC平滑连接，斜槽AB的竖直高度H=6.0m，倾角θ=37°，圆弧BC半径R=3.0m，末端C点切线水平；C点与水平面的距离h=0.80m，人与AB间动摩擦因数为μ=0.2．取重力加速度g=10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6．一个质量m=30kg的小朋友从滑梯顶端A点无初速地自由滑下，求：
（1）小朋友沿斜槽AB下滑时加速度a的大小；
（2）小朋友滑到C点时速度v的大小及对C点时受到槽面的压力Fc的大小； （3）在从C点滑出至落到水面的过程中，小朋友在水平方向位移x的大小．
《机械能守恒定律》单元检测答题卡
一、选择题。（每题4分，共48分）
二、实验题（共16分）。
13、 （6分） （1）
（2） 、 、
14、 （10分）（1）
（2） 、 、
（3）
三、计算题。（本题包含3个小题，共46分）
15、（14分）
16
、（
14分） 17、（18分）
《机械能守恒定律》单元检测答题卡
1.C 2.C 3.B 4.A 5.B 6.A 7.C 8.D 9.AD 10.AD 11.AD 12.ABD
mgmg2Lmg2x
13、答案：弹簧劲度系数k 、 、 0 、 、
k4h2d
解析：
14、答案：（1）2.4、（2）0. 58、0.60 、在误差允许范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒 （3）9.7
解析：（1）v5＝
＝2.4 m/s。
（2）动能的增加量ΔEk＝
（m1＋m2）v52＝0.58 J
系统势能的减少量为ΔEp＝（m2－m1）gh＝0.60 J，故在误差允许的范围内，两者相等，m1、m2组成的系统机械能守恒。
（3）由
（m1＋m2）v2＝（m2－m1）gh
得，
即
＝4.85 m/s2，g＝9.7 m/s2
15、答案：（1）（3）2m/s 解析：略 16、答案：（１） （２）
32J （2）—16.8J
解析：（１）设重力加速度为g，小球m1到达最低点B时m1 、m2速度大小分别为v1、v2，
由运动合成与分解得
对m1、m2系统由功能关系得
① (2分)
② (3分)
③ (1分)
设细绳断后m2沿斜面上升的距离为s′，对m2由机械能守恒定律得
④ (2分)
小球m2沿斜面上升的最大距离 ⑤ (2分)
联立得 ⑥ (1分)
（２）对 m1 由机械能守恒定律得： ⑦ (2分)
联立①②③⑦得 (1分)
17、答案：（1）4.4m/s (2)v10m/s FC1300N (3)x4m
2
解析：略
《机械能守恒定律》单元测试题
一、选择题
1、下列说法正确的是（ ） A、一对相互作用力做功之和一定为零 B、作用力做正功，反作用力一定做负功 C、一对平衡力做功之和一定为零 D、一对摩擦力做功之和一定为负值
2、如图所示，一块木板可绕过O点的光滑水平轴在竖直平面内转动，木板上放有一木块， 木板右端受到竖直向上的作用力F，从图中实线位置缓慢转动到虚线位置，木块相对木板不发生滑动．则在此过程中（ ） A．木板对木块的支持力不做功 B．木板对木块的摩擦力做负功 C．木板对木块的摩擦力不做功 D．F对木板所做的功等于木板重力势能的增加
3、三个质量相同的物体以相同大小的初速度v0在同一水平面上分别进行竖直上抛、沿光滑斜面上滑和斜上抛．若不计空气阻力，它们所能达到的最大高度分别用H1、H2和H3表示，则( )
A．H1＝H2＝H 3 B．H1＝H2＞H3 C．H1＞H2＞H 3 D．H1＞H2＝H 3
4、如图所示，质量为m的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动，F
拉力为某个值F时，转动半径为R，当拉力逐渐减小到4为2R，则外力对物体所做功的绝对值是( )． A. 45FRC. 2
FR
B.
3FR4
D．0
5、质量为m的物体，从静止出发以g/2的加速度竖直下降h，下列几种说法正确的是( ) ①物体的机械能增加了
11
mg h ②物体的动能增加了mg h ③物体的机械能减少了22
1
mg h ④物体的重力势能减少了mg h 2
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
6、如图所示，重10 N的滑块在倾角为30°的斜面上，从a点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧。滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点，已知ab＝0.8m，bc＝0.4m，那么在整个过程中叙述不正确的是( ) A．滑块动能的最大值是6 J B．弹簧弹性势能的最大值是6 J
C．从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6 J D．滑块和弹簧组成的系统整个过程机械能守恒
7、如图所示，物体从A处开始沿光滑斜面AO下滑， 又在粗糙水平面上滑动，最终停在B处。已知A距水平面OB的高度为h，物体的质量为m，现将物体m从B点沿原路送回至AO的中点C处，需外力做的功至少应为( )
1
mgh 23
C．mgh
2
A．
B．mgh D．2mgh
8、如图所示，A、B两物体用一根跨过定滑轮的细绳相连，置于固定斜面体的两个斜面的
相同高度，处于静止状态，两斜面的倾角分别是53°和37°，若不计摩擦，剪断细绳后下列说法中正确的是（ ） A．两物体着地时的速度相同 B．两物体着地时的动能相同 C．两物体着地时的机械能相同 D．两物体着地时所受重力的功率相同
9、汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，牵引力为F0，t1时刻，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t2时刻，汽车又恢复了匀速直线运动．能正确表示这一过程中汽车牵引力F和速度v随时间t变化的图象是（ ）
10、一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1秒内受到2N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1N的外力作用。下列判断正确的是（ ）
A.0～2s内外力的平均功率是2.25W B.第2秒内外力所做的功是1.25J C.第2秒末外力的瞬时功率最大
D.第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是4:5
11、汽车的额定功率为90KW，当水平路面的阻力为f时，汽车行驶的最大速度为v。则： ( )
A．如果阻力为2f，汽车最大速度为v/2。 B．如果汽车牵引力为原来的二倍，汽车的最大速度为2v
C．如果汽车的牵引力变为原来的1/2，汽车的额定功率就变为45KW。 D．如果汽车做匀速直线运动，汽车发动机的输出功率就是90KW。
12、一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。此后，该质点的动能可能是（ ）
A．一直增大
B．先逐渐减小至零，再逐渐增大
C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小
D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大
13、（6分）为了“探究外力做功与物体动能变化的关系”，查资料得知，弹簧的弹性势能
2Ep＝1kx，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧长度的变化量。某同学就设想用压缩的弹2
簧推静止的小球(质量为m)运动来探究这一问题。为了研究方便，把小铁球O放在水平桌面上做实验，让小球O在弹力作用下运动，即只有弹簧推力做功。 该同学设计实验如下：
（1）首先进行如图甲所示的实验：将轻质弹簧竖直挂起来，在弹簧的另一端挂上小铁球O，静止时测得弹簧的伸长量为d。在此步骤中，目的是要确定物理量________，用m、d、g表示为________。
（2）接着进行如图乙所示的实验：将这根弹簧水平放在桌面上，一端固定，另一端被小铁球压缩，测得压缩量为x，释放弹簧后，小铁球被推出去，从高为h的水平桌面上抛出，小铁球在空中运动的水平距离为L。小铁球与弹簧相互作用的过程中：初动能Ek1＝________。末动能Ek2＝________。
弹簧对小铁球做的功W＝________。(用m、x、d、g表示)。对比W和Ek2－Ek1就可以得出“外力做功与物体动能变化的关系”，即在实验误差允许范围内，外力所做的功等于物体动能的变化。 14、（10分）用如图所示实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒m2从高处由静止开始下落m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两个计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图乙所示。已知m1＝50g、m2＝150g，则：（g取10m/s2，结果保留两位有效数字）
（1）在纸带上打下计数点5时的速度v＝__ __m/s；
（2）在打点0～5过程中系统动能的增加量ΔEk＝________J，系统势能的减少量ΔEp＝________J，由此得出的结论是__________________________；
（3）若某同学作出的图象如图丙所示，则当地
的实际重力加速度g＝___________m/s2。
15、（14分）如图，一个质量为m=2kg的运动物体，某时刻施加一个与水平方向成37°角斜向下方的推力F=20N作用，在水平地面上移动了距离S1=2m后撤去推力，此后物体又滑行了的距离S2=1m后停止了运动．设物体与地面间的滑动摩擦系数为0.2，（取g=10m/s2）求： （1）推力F对物体做的功
（2）全过程中摩擦力对物体所做的功 （3）全过程中物体达到的最大速度 16、（14分）如图所示，左侧为一个半径为R的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平， O点为球心，碗的内表面及碗口光滑。右侧是一个固定光滑斜面，斜面足够长，倾角θ=30°。一根不可伸长的不计质量的细绳跨在碗口及光滑斜面顶端的光滑定滑轮两端上，线的两端分别系有可视为质点的小球m1和m2，且m1>m2。开始时m1恰在右端碗口水平直径A处， m2在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接两球的细绳与斜面平行且恰好伸直。当m1由静止释放运动到圆心O的正下方B点时细绳突然断开，不计细绳断开瞬间的能量损失。 (1)求小球m2沿斜面上升的最大距离s；
(2)若已知细绳断开后小球m1沿碗的内侧上升的最大高度为R/2，求m1:m2=？ 17、（18分）水上滑梯可简化成如图所示的模型，斜槽AB和光滑圆弧槽BC平滑连接，斜槽AB的竖直高度H=6.0m，倾角θ=37°，圆弧BC半径R=3.0m，末端C点切线水平；C点与水平面的距离h=0.80m，人与AB间动摩擦因数为μ=0.2．取重力加速度g=10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6．一个质量m=30kg的小朋友从滑梯顶端A点无初速地自由滑下，求：
（1）小朋友沿斜槽AB下滑时加速度a的大小；
（2）小朋友滑到C点时速度v的大小及对C点时受到槽面的压力Fc的大小； （3）在从C点滑出至落到水面的过程中，小朋友在水平方向位移x的大小．
《机械能守恒定律》单元检测答题卡
一、选择题。（每题4分，共48分）
二、实验题（共16分）。
13、 （6分） （1）
（2） 、 、
14、 （10分）（1）
（2） 、 、
（3）
三、计算题。（本题包含3个小题，共46分）
15、（14分）
16
、（
14分） 17、（18分）
《机械能守恒定律》单元检测答题卡
1.C 2.C 3.B 4.A 5.B 6.A 7.C 8.D 9.AD 10.AD 11.AD 12.ABD
mgmg2Lmg2x
13、答案：弹簧劲度系数k 、 、 0 、 、
k4h2d
解析：
14、答案：（1）2.4、（2）0. 58、0.60 、在误差允许范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒 （3）9.7
解析：（1）v5＝
＝2.4 m/s。
（2）动能的增加量ΔEk＝
（m1＋m2）v52＝0.58 J
系统势能的减少量为ΔEp＝（m2－m1）gh＝0.60 J，故在误差允许的范围内，两者相等，m1、m2组成的系统机械能守恒。
（3）由
（m1＋m2）v2＝（m2－m1）gh
得，
即
＝4.85 m/s2，g＝9.7 m/s2
15、答案：（1）（3）2m/s 解析：略 16、答案：（１） （２）
32J （2）—16.8J
解析：（１）设重力加速度为g，小球m1到达最低点B时m1 、m2速度大小分别为v1、v2，
由运动合成与分解得
对m1、m2系统由功能关系得
① (2分)
② (3分)
③ (1分)
设细绳断后m2沿斜面上升的距离为s′，对m2由机械能守恒定律得
④ (2分)
小球m2沿斜面上升的最大距离 ⑤ (2分)
联立得 ⑥ (1分)
（２）对 m1 由机械能守恒定律得： ⑦ (2分)
联立①②③⑦得 (1分)
17、答案：（1）4.4m/s (2)v10m/s FC1300N (3)x4m
2
解析：略