清华领军计划数学模拟题

清华领军计划数学模拟题及参考答案

选择题：本测试题共25道题，每道题都有1或2个正确答案，其中单选每道题3分，不定项每道题5分，总分85分，时间60分钟。

1使得方程kx(k1)xk10的根都是整数的实数k为______2

A0B1C1D2

14安徽2若函数f(x)x12xa的最小值为3，则实数a___

A5或8B-1或5C1或-4D4或8

14高考3已知x,y0，且x114，则y的最小值为______y

C4

3D1A4B5

2

4设Sn12n,nN,则函数f(n)Snn1

D1

50A

5若f(x)

Aax1

1(2,)D(,120B130C1406若函数f(x)ab____A1B7若f(x)ln(axb_____14高考

A0B8arctan11arctan____32

BA



C

D3

9已知zcosisin，若zn(nN)，则n的最小值是______B7C8D9

15|则z______11华约221CD32A610设复数z满足|z|

5B3

4

11将个不同的小球放入个不同的盒子，其中每个盒子都不空的放法有______种

A81B64C18D36

12把函数ycos(3x

A4的图像向____平移____个单位就可以得到ysin(3x)的图像BCD41212

13f(x)xa3x,若f(x)0的解集是xx1，则a______11新课标改编A2B1C2D4

）14

ax1无实数解，则实数a的取值范围为（

1，A.31，B.2

211

C.（，215已知x1,x2是方程x(2)x350（α的最大值为_______。

A18B19C20Dn2116已知lim(

nn1

A2B317在△ABC中，AtanC3，且AB边上的高CD为则△ABC的面积为A6B18f(

x)=cos2xx有______个

A1B2C3D4

219f(x)为定义在R上的奇函数，且x0时，f(x)x(x2)，若f(m2m)f(m2)，

则满足要求的实数m的取值可以为______

Am1

22Bm2C1m2Dm120圆x(y1)3绕直线kxy10旋转一周所得几何体的体积为______

A36B12CD4

21若正数x,y满足x3y5xy,则3x4y的最小值是______

A5B5C5D6

22若Sn是等差数列an的前n项和，且a11,9S1111S9198,则S10____

A81B100C121D120个23Axax10，B1,2,则使得AB的实数a共有

A1B2C3D4

24f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，且f(2)=0，则方程f(x)=0在0,6内解的个数的最小值是_____

A4B5C6D7

25设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,cA若ab2c，则C

3



2BD若a3b3c3222C若(ab)c2ab，则C

参考答案若(ab)c215AC,D,D,D,B

1115D,D,AD,C,A

2125C,B,C,D,AB610C,AC,1620C,

清华领军计划数学模拟题及参考答案

选择题：本测试题共25道题，每道题都有1或2个正确答案，其中单选每道题3分，不定项每道题5分，总分85分，时间60分钟。

1使得方程kx(k1)xk10的根都是整数的实数k为______2

A0B1C1D2

14安徽2若函数f(x)x12xa的最小值为3，则实数a___

A5或8B-1或5C1或-4D4或8

14高考3已知x,y0，且x114，则y的最小值为______y

C4

3D1A4B5

2

4设Sn12n,nN,则函数f(n)Snn1

D1

50A

5若f(x)

Aax1

1(2,)D(,120B130C1406若函数f(x)ab____A1B7若f(x)ln(axb_____14高考

A0B8arctan11arctan____32

BA



C

D3

9已知zcosisin，若zn(nN)，则n的最小值是______B7C8D9

15|则z______11华约221CD32A610设复数z满足|z|

5B3

4

11将个不同的小球放入个不同的盒子，其中每个盒子都不空的放法有______种

A81B64C18D36

12把函数ycos(3x

A4的图像向____平移____个单位就可以得到ysin(3x)的图像BCD41212

13f(x)xa3x,若f(x)0的解集是xx1，则a______11新课标改编A2B1C2D4

）14

ax1无实数解，则实数a的取值范围为（

1，A.31，B.2

211

C.（，215已知x1,x2是方程x(2)x350（α的最大值为_______。

A18B19C20Dn2116已知lim(

nn1

A2B317在△ABC中，AtanC3，且AB边上的高CD为则△ABC的面积为A6B18f(

x)=cos2xx有______个

A1B2C3D4

219f(x)为定义在R上的奇函数，且x0时，f(x)x(x2)，若f(m2m)f(m2)，

则满足要求的实数m的取值可以为______

Am1

22Bm2C1m2Dm120圆x(y1)3绕直线kxy10旋转一周所得几何体的体积为______

A36B12CD4

21若正数x,y满足x3y5xy,则3x4y的最小值是______

A5B5C5D6

22若Sn是等差数列an的前n项和，且a11,9S1111S9198,则S10____

A81B100C121D120个23Axax10，B1,2,则使得AB的实数a共有

A1B2C3D4

24f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，且f(2)=0，则方程f(x)=0在0,6内解的个数的最小值是_____

A4B5C6D7

25设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,cA若ab2c，则C

3



2BD若a3b3c3222C若(ab)c2ab，则C

参考答案若(ab)c215AC,D,D,D,B

1115D,D,AD,C,A

2125C,B,C,D,AB610C,AC,1620C,